Ich verstehe die folgende Aussage aus meinen Notizen nicht:
„Ein viertes aktives Neutrino ist durch die unsichtbare Weite nicht erlaubt -Boson, zu dem es so viel beitragen würde wie ein aktives Neutrino, ."
Ich verstehe, dass die unsichtbare Breite die Unsicherheit der Masse eines Partikels und damit der Geschwindigkeit ist, mit der Partikel zerfallen (größere Breite, schnellerer Zerfall). -Bosonen in ein Paar Neutrinos zerfallen, und dass Neutrinos kaum mit Materie interagieren, was sie "unsichtbar" macht, daher der Begriff.
Aber ich verstehe nicht, warum diese unsichtbare Weite es nicht zulässt, dass ein viertes aktives Neutrino existiert. Warum impliziert dies, dass neben den drei Arten aktiver Neutrinos ( ) möglicherweise nur sterile Neutrinos existieren?
Die Kopplung des Z-Bosons an alle Fermionen wird vom Standardmodell vorhergesagt und hängt nicht davon ab, zu welcher Familie das Fermion gehört. Da die Masse aller Neutrinos viel, viel leichter ist als die Masse des Z, haben sie alle denselben Teilton Abklingbreiten, die mit präzisen elektroschwachen Messungen bestimmt werden können. Wenn wir also die unsichtbare Breite des Z-Bosons kennen, können wir die Anzahl der Zerfälle des Z-Bosons einfach durch bestimmen . Die einzige ganze Zahl, die mit der auf diese Weise berechneten Zahl übereinstimmt, ist . Da wir bereits drei Generationen von Neutrinos kennen, bleibt hier kein Platz für weitere.
Wenn es eine vierte Generation von Neutrinos gibt, bedeutet dies entweder, dass sie nicht viel an das Z-Boson koppeln (sogenannte "sterile Neutrinos") oder dass ihre Masse sehr, sehr groß ist (nahe oder größer als ).
Ihre Frage ist ziemlich unklar, aber ich beginne mit einer Platzhalterantwort, um eine Girlande von Kommentaren in einem klärenden Gespräch zu vermeiden.
Die volle Breite des Z beträgt etwa 2,5 GeV, wovon sich die beobachteten sichtbaren leptonischen und hadronischen (Quark-)Zerfälle auf etwa 1,9 GeV summieren; Die unsichtbare Breite ist also der Rest, etwa 0,5 - 0,6 GeV, und muss auf den Zerfall in Neutrinos zurückzuführen sein. Machen Sie sich keine Sorgen um die genauen Zahlen: Die PDG gibt Ihnen mehr, als Sie verlangen.
Wenn Sie nun die Breiten zu Neutrinos theoretisch mit den eigentümlichen verräterischen SM-Kopplungen des neutralen Stroms abschätzen, finden Sie eine gute Übereinstimmung mit 3 "aktiven" Neutrinos, dh Neutrinos-Kopplung auf diese genaue Weise.
Eine vierte Familie mit Neutrinos, die auf die gleiche Weise koppeln (und sehr schwere "sichtbare" geladene Leptonen und Quarks, also nicht beobachtbar), würde nur durch ein viertes aktives Neutrino an diese unsichtbare Breite koppeln. Aber das würde 4/3 der beobachteten unsichtbaren Breite erfordern.
Wenn es also mehr Neutrinos gibt, können sie nicht aktiv sein; sie müssen steril sein, dh sie koppeln nicht in herkömmlicher SM-Manier an das Z, tragen also nicht zu dessen unsichtbarer Weite bei.