Anzahl freier Parameter in einem Standardmodell mit Neutrino-Oszillation

In zwei verwandten Fragen wurde gefragt, wie viele freie Parameter das Standardmodell hat. Ohne Neutrinooszillation gibt es 19 freie Parameter . Nun hat sich herausgestellt, dass auch Neutrinos eine Masse haben, also sollte/wurde das Standardmodell erweitert.

Meine Frage: Wie viele Parameter werden benötigt, um die Oszillation zu berücksichtigen? Funktioniert es mit nur 3 Massenparametern für die 3 verschiedenen bekannten Neutrinos oder sind zusätzliche Parameter notwendig (wenn ja, wofür stehen sie)? Oder ist es möglich, die Wirkung mit nur 1 oder 2 Parametern zu beschreiben (wenn ja, welche Idee reduziert die Wirkung der drei Massen auf weniger freie Parameter)?

Die Antwort hat es nicht in so vielen Worten ausgedrückt, obwohl es impliziert ist, aber massive oszillierende Neutrinos fügen 7 Parameter hinzu - drei Massen und vier PMNS-Parameter. Wenn Neutrinos tatsächlich Majorana- statt Dirac-Massen haben, benötigt man insgesamt 9 zusätzliche Parameter, da ein Analogon zur PMNS-Matrix mit Majorana-Neutrinos mehr Parameter benötigt.

Antworten (1)

Die Masse und die schwachen Eigenzustände sind durch die Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata-Matrix verknüpft , die a ist 3 × 3 unitäre Matrix. Daher kann es durch vier Parameter parametrisiert werden. Die übliche Wahl sind die drei Mischwinkel θ 12 , θ 13 Und θ 23 , und eine CP-verletzende Phase δ C P (oder, wenn Neutrinos Majorana-Fermionen sind, 3 verschiedene CP-verletzende Phasen). Schwingungsexperimente geben Aufschluss über die Mischungswinkel, aber nicht über die Phase.

Beachten Sie, dass die Oszillationsbeobachtung nicht für Neutrinomassen empfindlich ist, sondern nur für das Quadrat der Differenz der Neutrinomassen . Daher könnte es möglich sein, dass nur zwei der drei Neutrino-Flavours eine Masse ungleich Null haben.

Die Folgen des Bestehens der CP-verletzenden Phase sind

  • In einem Unterschied zwischen der Oszillation v a → v β Und v ¯ a → v ¯ β (und auch v β → v a , wenn die CPT-Symmetrie erhalten bleibt).
  • Ein Beitrag ungleich Null zum elektrischen Dipol geladener Leptonen. Dennoch sei dieser Effekt "vernachlässigbar klein und Experimenten nicht zugänglich".
  • Wenn Neutrinos Majorana-Fermionen sind, könnte das Spektrum des neutrinolosen doppelten Beta-Zerfalls empfindlich auf Majorana-CP-verletzende Phasen reagieren.

Verweise:

  • K. Nakamura und ST Petcov: Neutrinomasse, Mischung und Oszillationen . Partikeldatengruppe ( Link auf pdf )
  • GC Branco, R. Gonzalez Felipe und FR Joaquim: Leptonische CP-Verletzung . Rev.Mod.Phys. 84 (2012) 515-565. ( arXiv Vorabdruck )
Danke, das ist sehr interessant. Ich wusste nichts über die CP-verletzende Phase. Wie misst man diesen Wert, wenn man ihn nicht in Neutrinooszillationen sehen kann, aber nicht im Standardmodell? Das würde bedeuten, dass es einen weiteren Jenseits-SM-Effekt im Zusammenhang mit Neutrinos gibt, oder verstehe ich etwas falsch?
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