Wie können Neutrinos schwingen, obwohl die Lepton-Flavours unterschiedliche Massen haben?

Hier gibt es ein paar Missverständnisse.

1. Die Geschmackszustände sind keine Massenzustände. Das heißt, das Elektron-Neutrino hat keine Masse$m_{\nu_e}$und das Myon Neutrino eine Masse von$m_{\nu_\mu}$. Vielmehr gibt es zwei verschiedene Grundlagen, um das Neutrino zu untersuchen. Also ein bekanntes Neutrino$l$aromatisiert, ist eine Mischung aus Massenzuständen (nummeriert) wie

   $$|l> = \sum_{i=1}^3 U_{li}^* |i>$$ wo$|l>$ist ein Geschmackszustand (z$l = e, \mu, \tau$);$|i>$ist ein Massenzustand; und$U$ist die unitäre Mischmatrix.

   Neutrinos interagieren in der Flavour-Basis, müssen sich aber in der Massenbasis ausbreiten, sodass ein Neutrino-Mischexperiment die Wahrscheinlichkeit untersucht, ein Neutrino im Zustand zu entdecken$\beta$und es wurde im Zustand erstellt$\alpha$

   $$P_{\alpha,\beta} = \left| <\beta|\alpha(t)> \right|^2 = \left| <\beta|Ue^{iEt}U^*|\alpha>\right|^2$$ Das ist ein ziemlich komplizierter Ausdruck in der vollständigen Drei-Geschmacks-Analyse.

2. Es ist auch kein einzelner Massenzustand, der sich ausbreitet, alle drei verwenden das Übliche$e^{iEt}$Verbreiter, wo$E = \sqrt{m_i^2 - p^2}$, wo das Mischen eintritt, da dies auf oszillierende Triggerfunktionen reduziert wird.

   Der obige Ausdruck wird

   $$P_{\alpha,\beta} = \left| \sum_i \sum_j U^*_{\alpha,i}U_{\beta,j} \sin \left(2X_{i,j} \right) <\beta|\alpha> \right|^2$$ wo$X_{i,j} = \frac{m_i^2 - m_j^2}{4E}L$, die weiter reduziert werden kann, weil$<\beta|\alpha> = \delta_{\alpha\beta}$und durch die Verwendung einiger trigonometrischer Identitäten, aber all das bleibt als Übung übrig.

Beachten Sie schließlich, dass alle Neutrinos, mit denen wir interagieren können, Energien-Maßnahmen in MEVs oder GeVs haben, und alle Massenzustände werden als weniger als 1 eV angesehen, sodass alle Neutrinos ultra-relativistisch sind: Sie bewegen eine Lichtgeschwindigkeit für nahezu alle praktischen Zwecke. (Die Ausnahme hier ist die Hoffnung, die Ankunftszeit von Neutrinos und leichten Wellenfronten von entfernten Supernovae vergleichen zu können.

Wenn dies nicht der Fall wäre, würden Sie erwarten, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen anfänglich genau definierten Neutrinoimpul$m_1$[$m_3$], wenn die normale [umgekehrte] Hierarchie besteht), und die Hinterkante des schwersten Zustands ($m_3$[$m_2$]). Aber diese Zustände würden sich immer noch zu allen Geschmacksrichtungen mischen, nur dass die Mischung zeitabhängig wäre. Ich wurde über einen strengeren Weg informiert, um diesen Teil des Problems zu behandeln. Übersicht unter https://physics.stackexchange.com/a/21382/520 .

Der Grund, warum Neutrino-Oszillationen diejenigen Schüler verwirren, die sorgfältig darüber nachdenken, liegt teilweise an der Geschichte, wie die Neutrinos entdeckt wurden.

Ursprünglich dachte man, dass die Neutrinos masselos seien und daher die Flavour-Eigenzustände die einzigen existierenden Zustände seien. Dann wurden die Neutrinos Elektron-Neutrino genannt$\nu_e$, Myon-Neutrino$\nu_\mu$und Tau-Neutrino$\nu_\tau$. Aber das waren nicht die Masseneigenzustände. Wir nennen die Masse normalerweise Eigenzustände$\nu_1$,$\nu_2$,$\nu_3$.

Stellen Sie sich die Situation also nicht als eine Situation vor, die die Übertragung eines einzelnen Neutrinos mit bekannter (oder unbekannter) Masse beinhaltet, sondern stellen Sie sich die Situation als eine Situation vor, in der drei Feynman-Diagramme mit drei verschiedenen Neutrinos involviert sind$\nu_1$,$\nu_2$und$\nu_3$. Jedes Diagramm trägt eine komplexe Zahl zur Amplitude bei. Nach den Regeln der Quantenmechanik interferieren die drei Diagramme.

So gesehen wird das Mysterium der Neutrino-Oszillation einfach zu einer Interferenz, mit der Sie bereits vertraut sind. Sie hätten die gleiche Art von Interferenz gehabt, wenn drei mögliche Energien von Photonen emittiert worden wären.

Eine Referenz zu dieser Betrachtungsweise finden Sie auf Folie 18 und den folgenden in Smirnovs Präsentation: http://physics.ipm.ac.ir/conferences/lhp06/notes/smirnov1.pdf

Wenn ich das richtig verstehe, haben alle Neutrinos eine "Massenbasis", die im Wesentlichen der Zustand des Neutrinos ist, der seine Masse und Wahrscheinlichkeiten für den Geschmack des Neutrinos enthält. Neutrinos werden mit einem bestimmten Anfangsgeschmack erzeugt, der wahrscheinlich eine von 3 nicht oszillierenden Massenbasen ("Bay-Sees"?) hat, die üblicherweise v1, v2, genannt werden v3:

• ν1hat eine Chance von etwa 2/3, als Elektron-Neutrino entdeckt zu werden, und jeweils 1/6, als Myon- oder Tau-Neutrino entdeckt zu werden
• ν2hat ungefähr die gleiche Chance von jedem (obwohl nicht ganz genau gleich)
• ν3hat meistens eine gleichmäßige Chance zwischen Myon- und Tau-Neutrinos und eine winzige Chance, als Elektron-Neutrino entdeckt zu werden

Zum Beispiel zu sagen, dass ein Elektron-Neutrino eine bestimmte Masse hat, ist irreführend. Stattdessen scheint es, dass ein als Elektron-Neutrino erzeugtes Neutrino eine Wahrscheinlichkeit hat, jede Massenbasis zu haben, und diese Massenbasis bestimmt, wie das Neutrino seine Aromen oszillieren wird.

Ein v1Neutrino bleibt also v1die ganze Zeit über ein Neutrino und es bleibt tatsächlich Energie erhalten. Zu sagen, dass es die ganze Zeit die gleiche Massenbasis beibehält, bedeutet jedoch nicht, dass wir notwendigerweise bestimmen können, was diese Masse ist. Sein Schwingungsverhalten wirkt sich darauf aus, wie sie mit Dingen wie Detektoren interagieren, und geht manchmal direkt durch Elektron-Neutrino-Detektoren, weil es zu einem der beiden anderen Geschmacksrichtungen wechselt, während es sich im Erfassungsbereich des Detektors befindet.

Lesen Sie dies für eine gute nicht-mathematische Erklärung: http://www.quantumdiaries.org/2010/08/02/solar-neutrinos-astronaut-ice-cream-and-flavor-physics/ . Danke an Marek für diesen Link als Kommentar!