Neutrino-Flavor und Masseneigenzustände

Neutrionen werden produziert und als Flavor-Eigenzustände detektiert v a mit a = e , μ , τ . Diese Zustände haben keine feste Masse, sondern sind die Kombinationen von drei Masseneigenzuständen v k mit k = 1 , 2 , 3 , mit Masse M 1 , M 2 Und M 3 , bzw. Meine Fragen sind:

a) Reisen Neutrinos von der Quelle zum Detektor als Flavor-Eigenzustände oder Massen-Eigenzustände?

b) ist es möglich zu wissen, in welchem ​​Masse-Eigenzustand sich das Neutrino befindet?

Der Hamiltonoperator für freie Ausbreitung hat Masse als Eigenwert.
Wie Sie sagen, werden die Neutrinos tatsächlich als Flavor-Eigenzustände erzeugt und nachgewiesen; aber diese sind nichts anderes als Mischungen oder Überlagerungen des Masseneigenzustands. Es sind die Masse-Eigenzustände, die sich gemäß der Schrödinger-Gleichung entwickeln, und daher sehen wir nur ihre Überlagerung. Nun stellt sich heraus, dass, wenn alle Masse-Eigenzustände die gleiche Masse hätten, sie auf ihrer Reise immer im gleichen Flavour-Zustand bleiben würden. Aber wenn sich ihre Massen unterscheiden (wie im Experiment), dekohären/gehen die Masseneigenzustände aus der Phase. Dies bedeutet, dass sich der Flavor-Eigenzustand während seiner Reise ändern darf.
Erstens, Due Diligence . Auch .
Ist jede Überlagerung von Masseneigenzuständen ein Flavour-Eigenzustand? Ich meine, kann zum Beispiel A|nu_1> + B |nu_2> + C|nu_3> immer ein Flavor-Eigenzustand für beliebige Werte von A, B und C sein?
@MKF Ich würde die Worte "nichts mehr als" aus "aber das sind nichts anderes als Mischungen oder Überlagerungen des Masseneigenzustands" weglassen. denn die Massenstaaten haben keinen universellen Anspruch darauf, spezieller zu sein als jede andere Basis. Es wäre nicht mehr oder weniger richtig zu sagen, dass die Massenzustände "nichts anderes als" Überlagerungen von Geschmackszuständen sind. Massenzustände sind die richtige Basis für die Entwicklung der freien Zustände, weil sie die Eigenfunktionen des freien Hamiltonoperators sind. Flavor-Zustände sind die richtige Grundlage für Wechselwirkungen, da sie die Eigenfunktionen des schwachen Hamilton-Operators sind.
@Seeker, also gibt es Bedingungen dafür, was A, B und C sein können, um die quantenmechanische Normalisierung eines Zustandsvektors beizubehalten. Denken Sie daran, dass wir letztendlich eine Einheitsnormalisierung für ein Ket wollen. Das bedeutet, dass A, B und C durch das innere Produkt <.|.> eingeschränkt werden müssen. Wie dmckee betont, wird keine Basis für den Hilbert-Raum "bevorzugt", daher sollte das innere Produkt eines Vektors mit sich selbst (z. B. auf Massen- oder Geschmacksbasis) erhalten bleiben. Dies läuft auf eine Mindestbeschränkung hinaus, die verlangt, dass A, B und C einige Einheitsbeschränkungen erfüllen.

Antworten (1)

(a) Sie beginnen als Flavor-Eigenzustand, der eine Überlagerung von Masseneigenzuständen ist. Die Masseneigenzustände haben eine unterschiedliche zeitliche Entwicklung, daher ist der Zustand im Allgemeinen in jeder Basis ein gemischter Zustand.

(b) Nein. Betrachten Sie als Analogie polarisierte Photonen und die Faraday-Rotation - sie können mit + polarisiert beginnen, sich zu einer Mischung aus + & - (mit den Koeffizienten a & b) drehen, und dann sehen Sie es an Ihrem + Detektor A 2 Bruchteil der Zeit und B 2 du nicht. In beiden Fällen kann man nicht sagen, in welchem ​​Zustand sich ein bestimmtes Photon befand .

(b') Können wir a erkennen v e und wissen, dass es Masse ist? Kann es die Masse von a haben? v τ ? Der v e hat keine Masse, sondern 3:

| v e ⟩ = 0,82 | v 1 ⟩ + 0,54 | v 2 ⟩ − 0,15 | v 3 ⟩

während ein Tau-Neutrino:

| v τ ⟩ = 0,44 | v 1 ⟩ − 0,45 | v 2 ⟩ − 0,77 | v 3 ⟩

Also, "ja", wenn wir seine Masse messen, dann wird es eine Masse haben, die eine Tau-Neutrino-Massenmessung ergeben könnte.

Theoretisch: Es ist keine sinnvolle Frage, da Flavor-Eigenzustände keine Masseneigenzustände sind.

In der Praxis: Wir kennen die Massen der Masseneigenzustände nicht, und ihre Differenzen sind viel kleiner als ein eV – also wie misst man das?

Entschuldigung für die Unwissenheit, aber haben bestimmte Partikel beim Nachweis keine entsprechende spezifische Masse? Können wir zum Beispiel ein Elektron-Neutrino mit der Masse eines Tau-Neutrinos nachweisen? Ich denke nicht? Was ist dann die physikalische Bedeutung Ihrer Aussage, dass "ein Flavour-Eigenzustand [...] eine Superposition von Masseneigenzuständen ist"?
@safesphere. Es ist ein quantenmechanisches Rahmenwerk, und es bedeutet, dass Sie, wenn Sie den Vierervektor eines Neutrinos (invariante Masse) messen, eine entsprechende Wahrscheinlichkeit haben, dass es einer der Drei ist, obwohl es als nu_e begann. Wie werden Sie es messen? indem es seinen Geschmack in einer Wechselwirkung im Detektor offenbart und Elektronen, Taus und Myonen misst. Quantenmechanik ist keine Algebra.
@annav Ich bekomme diesen Teil. Meine Verwirrung ist, warum sprechen wir über Masse und Geschmack als unabhängige Konzepte? Wenn wir kein Elektron-Neutrino mit der Masse eines Tau-Neutrinos nachweisen können, was bedeuten dann „ein Flavor-Eigenzustand [...] ist eine Überlagerung von Masse-Eigenzuständen“ und ähnliche Aussagen?
@safesphere Aber in gewissem Sinne tun wir das, wenn wir mit Myon-Antineutrinos in einem Beschleunigerstrahl beginnen, finden wir Taus, die aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Myon-Antineutrinos erzeugt werden, um in ein Tau-Neutrino zu oszillieren.
@annav Ich denke, das kann ein bisschen anders sein als das, was ich meine. Ich bezweifle nicht, dass Neutrinos oszillieren, da dies eine ziemlich bekannte Tatsache ist. Und ich verstehe, dass die Messung der Masse von Neutrinos eine schwierige Aufgabe ist. Wenn wir jedoch konzeptionell die Technologie zur Messung der Masse hätten, dann glaube ich, würden wir bei jedem tatsächlichen Nachweis des Tau-Neutrinos es mit der Tau-Neutrino-Masse messen. Ich denke, der Punkt, der mir noch fehlt, ist, warum wir ihre Massen und Aromen als unabhängige Überlagerungen betrachten, da sie nicht unabhängig von der Erkennung sind. Dies ist jedoch ein tiefgründiges Thema, also keine Sorge :) Danke!
@safesphere Noch ein letzter Tipp: Masse ist keine Quantenzahl, sie steht in einer Eins-zu-eins-Entsprechung mit den reellen Zahlen. Der Geschmack steht in einer Eins-zu-eins-Entsprechung mit den ganzen Zahlen. de.wikipedia.org/wiki/…
Neutrino-Flavor und Masseneigenzustände
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