Freie Parameter im Standardmodell

Nach meinem Verständnis des Standardmodells verstehe ich, dass es 19 oder 20 freie Parameter gibt, die wir von Hand eingeben müssen, da es, wie ich vermute, noch keine theoretische Grundlage für ihre Berechnung gibt. Beispiele, die mir in den Sinn kommen, sind die Massen der Elementarteilchen, die elektrische Ladung auf ihnen usw., die alle aus experimentellen Ergebnissen resultieren.

Zwei kurze Fragen:

  1. Hat jemand eine Liste dieser freien Parameter?

  2. Gibt uns das Higgs-Boson auch die Freiheit, einen Parameterwert zu wählen, der eine Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen erlaubt?

Antworten (3)

Ja, Wikipedia hat eine Tabelle , die die 19 freien Parameter auflistet, die durch Experimente abgestimmt werden müssen. Dazu gehören, wie Sie bereits sagten, die Massen der Elementarteilchen einschließlich des Higgs-Bosons, und einige andere bemerkenswerte sind:

  • CKM Mischwinkel und CP-Verletzungsphase.
  • Eichkopplung der drei Symmetrien (U(1), SU(2), SU(3)).
  • Higgs VEV
@Keine Sorge, und tbf die Tabelle war versteckt.
Natürlich ist der Baez-Blog datiert (2011): "Das Higgs wurde noch nicht gesehen ..." , aber ich denke, dass die Masse des Higgs-Bosons immer noch fundamental ist und nicht von anderen fundamentalen Konstanten abgeleitet wird.
Photon, das ( „Zahlen, die wir nicht aus der Theorie ableiten können, deren Wert wir aus Experimenten extrahieren müssen“ ) ist genau die Bedeutung von Naturkonstanten.
Es ist nur so, dass einige Quellen 19 und andere etwa 20 sagen , es scheint eine seltsame Diskrepanz über einen so wichtigen Aspekt des SM zu sein. Vielleicht lese ich veraltete Quellen, nur der Unterschied ist mir im Kopf geblieben. Damit ist es jedenfalls sortiert. Danke
Nun, zählen Sie sie aus, Iren. Genau das tat Baez. er zählt 25 im Standardmodell und eine weitere für die kosmologische Konstante. Entweder in diesem Blog (oder woanders, vielleicht in Wikipedia) fügt Baez hinzu, dass wir, wenn wir mehr über dunkle Materie erfahren, möglicherweise mehr Parameter beobachten, die nicht (und im Moment) von anderen Parametern abgeleitet werden können. Er fügt auch hinzu, dass die Anzahl der fundamentalen Konstanten (oder "freien Parameter", wenn Sie diese Semantik mögen) reduziert wird, wenn die Theorie voranschreitet und einige derzeit "freie" Werte durch andere erklärt werden.
Nun, eigentlich sind die Newtonsche Konstante und die kosmologische Konstante "freie Parameter der Fundamentalphysik" und nicht des Standardmodells, da das Standardmodell sich nicht mit der Gravitation befasst. Und die Partikelmassen (oder zumindest die Kombination von Yukawa-Kopplungen mit den Higgs-VeV, die die Massen bestimmen) gehören definitiv zu diesen Parametern.
Nein, @JerrySchirmer. richtig G ist nur ein Ausdruck der Einheiten, die wir verwenden, um es auszudrücken. mit Planck-Einheiten, G = 1 (ebenso gut wie C , ℏ , Und 1 4 π ϵ 0 ), aber die Λ ist nicht in Planck-Einheiten normiert, daher kann man die kosmologische Konstante als fundamentalen Parameter bezeichnen (und ihr dimensionsloser Wert beträgt ca 10 − 122 ) .
und die andere Frage, @JerrySchirmer, ist, wie die Teilchenmassen experimentell bestimmt und unter den 25 fundamentalen Konstanten im SM ausgedrückt werden. wenn sie alle relativ sind M e , dann sind es 24, statt 25, aber M e muss noch einen eigenständigen Wertausdruck haben und das tun wir auch M e M Planck , was dimensionslos ist. entweder das oder wir brauchen (als fundamentale Konstante) die Gravitationskopplungskonstante : G M e 2 ℏ C , das Quadrat von M e relativ zur Planckmasse.
@robertbristow-johnson: Gut, aber du hast dann eine Skala für alles andere festgelegt und SIE dimensionslos gemacht. Wenn Sie den Krümmungsterm in der Aktion zulassen, kommt er entweder mit einem dimensionslosen Parameter (was ich zu G abstrahiert habe, aber gut), oder Sie fixieren Einheiten, um es zu einer Einheit zu machen, und das fixiert dann Einheiten für alles andere. Es ist immer noch Semantik, ob das als "freier Parameter" gilt
Ja, wir haben die Skala relativ zu Planck-Einheiten festgelegt, und obwohl dies eine willkürliche Entscheidung zu sein scheint, ist sie nicht anthropozentrisch. Ich denke nicht, dass es besonders willkürlich ist (außer Faktoren von 4 π , ich denke, sie sollten natürliche Einheiten definieren und verwenden, die sich normalisieren C , ℏ , 4 π G , Und ϵ 0 ). aber ob Sie wählen e als Einheitsgebühr bzw 4 π ϵ 0 ℏ C als Einheitsgebühr das Verhältnis der beiden Gebühren (insgesamt von der Natur bestimmt) ist a . die Feinstrukturkonstante ist also eigentlich nur ein Ausdruck der Elementarladung.
die "freien Parameter" sind dimensionslose numerische Werte, bei denen wir keine aktuelle tragfähige Theorie darüber haben, wie diese numerischen Werte aus anderen Parametern bestimmt werden, so dass sie nur durch Experimente bestimmt werden können. die wahl der 25 sind willkürlich in dem sinne ob es geht G SE(2) oder a ist eine Wahl (sie sind miteinander verwandt), aber Sie brauchen den einen oder anderen und auf jeden Fall denke ich, dass Sie 25 freie Parameter im SM zählen werden, wie es John Baez tut.
Ich habe mir angesehen, wie ich die Tabelle bei Wikipedia mit der Baez-Liste verglichen habe . Was ist mit den "4 Zahlen für die Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata-Matrix" ? ist das in der Liste der freien Parameter des Standardmodells ?
@PhotonicBoom: Die in Wikipedia angezeigte Tabelle ist nicht korrekt. Entweder Sie betrachten das Standardmodell in seiner ursprünglichen Formulierung mit masselosen Neutrinos und daher sollten die 4 Parameter der PMNS-Matrix nicht aufgeführt werden (erhalten 19 Parameter) oder Sie fügen massive Neutrinos hinzu, wobei sowohl PMNS als auch die 3 Massen berücksichtigt werden, was zu 26 Parametern führt.

Im Standardmodell werden technisch gesehen Neutrinos als masselos angenommen. Nach der speziellen Relativitätstheorie würden sie sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, wären also zeitlos und könnten nicht oszillieren. Daher sind die 3 Neutrinomassen und 4 Mischungswinkel technisch gesehen keine Parameter des Standardmodells. Bei einfachen Erweiterungen des Standardmodells sind diese Parameter jedoch ebenfalls frei.

Es ist wichtig zu beachten, dass die 19 Parameter in der Wikipedia-Tabelle nicht die einzig mögliche Wahl sind, um die 19 Freiheitsgrade zu beschreiben. dh es gibt mehrere Wahlmöglichkeiten von Parametern, die diesen Raum überspannen.

Afaik das Higgs ist Teil des SM, würde es nicht bedeuten, dass das SM massive Neutrinos hat und ihre Higgs-Kopplung Teil der freien Parameter ist?

Ich würde dieser Liste die Massen und Mischungswinkel der drei bekannten Neutrinos hinzufügen, die innerhalb der Grenzen des Standardmodells genauso willkürlich sind wie die anderen.

Dies fügt sieben Parameter zu den 19 hinzu, die im Wikipedia-Artikel aufgeführt sind

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model#Construction_of_the_Standard_Model_Lagrangian

Freie Parameter im Standardmodell
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