Warum funktioniert ein Sallen-Key-Tiefpassfilter nicht mit virtuellem Boden?

Schauen wir uns einen Sallen-Key-Tiefpassfilter an:

Eines werden Sie bemerken: Der Filter führt keinen zusätzlichen DC-Pfad zur Erde ein. C2 ist mit "Masse" verbunden, aber da es keinen Gleichstrompfad gibt, spielt es keine Rolle, wo es angeschlossen ist, solange es sich um eine feste Spannung handelt. Wir könnten es genauso gut anschließen$V_{CC}$, oder jede andere Stromschiene. Es spielt keine Rolle, außer bei Einschalttransienten.

Wie wäre es mit einem Hochpassfilter?

Hier haben wir einen Pfad zur Masse durch R2, aber R2 ist 10 kΩ. Der Sinn eines virtuellen Erdungs-ICs besteht darin, eine virtuelle Erdung mit niedriger Impedanz bereitzustellen, aber hier benötigen wir eine 10-kΩ-Erdung. Dafür brauchen wir keinen IC, wir brauchen nur einen Spannungsteiler aus zwei 20kΩ-Widerständen. Sicher, Sie könnten einen virtuellen Erdungs-IC verwenden und ihm einen 10-kΩ-Widerstand folgen lassen, aber was ist der Sinn? Ein Paar 20-kΩ-Widerstände ist viel einfacher.

Betrachten Sie die Sallen-Key-Topologie im Allgemeinen:

In dieser Topologie gibt es immer eine gewisse Impedanz ($Z_4$) zwischen Filter und Erde. Da der Zweck eines virtuellen Erdungs-ICs darin besteht, eine Erdung mit niedriger Impedanz herzustellen, die wir jedoch niemals benötigen würden, "negiert der Sallen-Key die Anforderung einer virtuellen Erdung". Mit anderen Worten, es ist nicht so, dass Sie keinen virtuellen Erdungs-IC verwenden könnten: Es ist so, dass Sie niemals einen verwenden müssten .

Tatsächlich stellt der Widerstandsteiler eine virtuelle Masse bereit. Der Unterschied besteht darin, dass das Sallen-Key-Tiefpassfilter im Gegensatz zu anderen Filtertopologien, die eine steife Masse benötigen, um Strom durch Netzwerk- oder Rückkopplungswiderstände zu absorbieren, nur eine hochohmige Vorspannung benötigt (seine einzige Last ist der nichtinvertierende Eingang des Operationsverstärkers, der sollte vernachlässigbaren Ruhestrom ziehen).

Bei Einheitsverstärkung sollte es kein Problem geben, DC-Kopplung nachfolgender Stufen zu machen, aber eine höhere Verstärkung wird jede vorhandene Offset-Spannung vergrößern. Wenn die Operationsverstärker eine unannehmbar hohe Offset-Spannung bei hoher Verstärkung haben, ist möglicherweise eine AC-Kopplung erforderlich. Natürlich verwandelt jede AC-Kopplung den 'Tiefpass'-Filter tatsächlich in einen Bandpass-Filter!

Jede opamp-basierte Schaltung, die für Wechselstromsignale vorgesehen ist (wie Filterschaltungen), muss in der Lage sein, dass ihr Ausgang unter und über dem Ruhearbeitspunkt schwingen kann. Daher ist es logisch, dass dieser Q-Punkt in der Mitte zwischen den beiden Versorgungsspannungen liegt (bei dualer Versorgung: 0 V).

Bei Single-Supply-Betrieb liegt dieser Q-Punkt bei der Hälfte der Versorgungsspannung. Daher verwenden wir einen Spannungsteiler, der diese Vorspannung erzeugt, die mit dem nicht invertierenden Eingang verbunden ist. Bei 100 % Rückkopplung (Einheitsverstärkung) erscheint diese Vorspannung auch am Ausgang (wie gewünscht). Als Folge kann der Ausgang nun um diesen Ruhearbeitspunkt schwingen.

Wie am Ende des zitierten Artikels erwähnt, hat der Spannungsteiler natürlich einen Einfluss auf die Filterschaltung (Zeitkonstante); Daher kann es ratsam sein, einen zusätzlichen Operationsverstärker (wie in der letzten Abbildung gezeigt) zu Entkopplungszwecken zu verwenden. Andererseits ist es natürlich möglich, diesen Teiler bei der Berechnung der Filterelemente zu berücksichtigen.

Beachten Sie jedoch, dass dies nur für DC-Eins-Verstärkung funktioniert. Daher ist dieses Schema nur für die Sallen-Key-Einheitsverstärkungsversion anwendbar. Für andere Schaltungen (z. B. Sallen-Key mit Verstärkung) müssen wir zwischen AC- und DC-Rückkopplung unterscheiden (unter Verwendung eines Reihenkondensators).

Anmerkung (Bearbeiten): Das referenzierte Dokument zeigt auch den GIC-basierten Fliege-Filter. In diesem Fall ist kein Spannungsteiler erforderlich, um den Q-Punkt (50 % der Versorgungsspannung) zu erzeugen, da die nicht-inv. Der Eingang des unteren Operationsverstärkers ist nicht mit dem Eingangssignal verbunden. Es ist jedoch ein großer Koppelkondensator erforderlich (in der Figur nicht gezeigt).

Jede Operationsverstärkerschaltung (Filter oder Verstärker) muss Eingangssignale haben, die auf die Schienen der Operationsverstärker beschränkt sind. Normalerweise wird dies mit einem Mittelpunkt bei 0 V erreicht (wie im Fall eines Operationsverstärkers mit +V- und -V-Versorgungsschienen), aber wenn die Amplitude des Eingangssignals pp nur ein Volt beträgt, gibt es keinen Grund, warum der "Mittelpunkt" sollte nicht von 0 V versetzt werden - die einzige Bedingung ist, dass, wenn der Operationsverstärker eine Verstärkung liefert, der Ausgang (der beispielsweise 10 Vp-p betragen kann) auch auf innerhalb der Versorgungsschienen beschränkt ist.

Auf einer +/- 15-V-Schiene mit einem Signalausgang von 10 Vp-p könnte die "Masse"-Gleichspannung leicht 6 V über 0 V liegen. Es gibt einige Schaltungen, die dies erfordern könnten, und daran ist konzeptionell nichts auszusetzen - der 10-Vp-p-Ausgang wird tatsächlich bei +11 V und +1 V seinen Höhepunkt erreichen. Dies wird von den meisten Operationsverstärkern vollständig unterstützt. Operationsverstärkern ist es egal, wo der "Mittelpunkt" liegt.

Single-Rail-Operationsverstärkerschaltungen sind nicht anders - der interne "Mittelpunkt" kann bei +6 V liegen, und bei einer einzelnen Versorgung von +15 V würde der Ausgang immer noch bei +11 V (maximale Spitze) und +1 V minimale Spitze liegen. Ein natürlicherer Mittelpunkt wäre 7,5 Volt, aber der Operationsverstärker kümmert sich überhaupt nicht darum, vorausgesetzt, der Ausgang kommt der positiven Schiene und 0 V (negative Schiene) nicht zu nahe - wenn dies der Fall ist, wird eine Schiene verwendet. To-Rail-Ausgang Operationsverstärker.

Übrigens gibt es keinen Single-Rail-Operationsverstärker – alle Operationsverstärker können Single-Rail-Betrieb.

@Respawned Fluff, wirst du sagen, dass der Spannungsteiler R1-R2 in der Transistorschaltung unten eine virtuelle Masse erzeugt?

In diesem Thema steckt viel Philosophie...

Damit ein Strom zwischen zwei Punkten innerhalb eines Stromkreises fließt, müssen wir eine Potentialdifferenz (Spannung) zwischen ihnen erzeugen. Dazu halten wir die Spannung des einen Punktes ( Masse ) konstant und verändern die (Eingangs-)Spannung des anderen Punktes. Der Boden ist also der andere Punkt , nicht der Eingangspunkt .

"Masse" stellt eine Assoziation mit etwas Stabilem, Festem, Steifem ... her, das sich nicht "bewegt", wenn wir die Eingangsspannung von der "anderen Seite" ändern (oder einen Strom zur/von der Masse liefern/senken). Dieser Punkt kann also eine beliebige Spannung haben (um eine "verschobene Masse" zu sein), aber obligatorisch muss er niederohmig genug sein ... um ihn nur "Masse" zu nennen.

Hier dient der Spannungsteilerausgang also nicht als Masse ... er erzeugt eine andere Eingangsspannung (Vorspannung) ... er ist eine weitere Eingangsspannungsquelle. Wir haben also zwei parallel an denselben Punkt geschaltete Spannungsquellen, die bestrebt sind, dessen Spannung einzustellen.

Der eine von ihnen (der von Vcc versorgte Spannungsteiler) ist dauerhaft verbunden (unabhängig von der Frequenz). Es ist eine "schlechte Spannungsquelle" (mit erheblichem Ausgangswiderstand) ... oder genauer gesagt, es ist eine "absichtlich verschlechterte Spannungsquelle". Wenn Sie es sich also immer noch als eine Art virtuelles Gelände vorstellen möchten, können Sie es "absichtlich verschlechtertes virtuelles Gelände" nennen.

Die andere (Eingangs-) Quelle ist perfekt ... aber bei niedriger Frequenz ist sie (durch den Kondensator) vom gemeinsamen Punkt "getrennt" ... und beeinflusst nicht ihre Spannung, die von auf 1/2 Vcc eingestellt ist unvollkommene Spannungsquelle (der Spannungsteiler). Bei hoher Frequenz "verbindet" der Kondensator die perfekte Eingangsquelle parallel mit der unvollkommenen ... und zwingt seine Spannung auf den gemeinsamen Punkt.

Dies ist hier der Vorspannungstrick - bei hoher Frequenz eine "starke" (AC + DC) Spannungsquelle mit einer "schwachen" (DC) Spannungsquelle zu verbinden.

Ein weiterer unkonventioneller Gesichtspunkt besteht darin, sich diese Anordnung als Spannungssummierer mit gewichteten Eingängen vorzustellen (unter Anwendung des Überlagerungsprinzips). Der Eingang von der Seite des Spannungsteilers hat ein relativ niedriges, aber konstantes Gewicht, während der Eingang von der Seite der Eingangsquelle ein variables Gewicht hat (groß - bei hoher Frequenz und klein - bei niedriger Frequenz).