Warum hat Gadolinium den höchsten Neutronenquerschnitt?

Willkommen in der Welt der Kernphysik, wo die Antwort lautet: "Es ist ein bisschen komplizierter als das."

2. Dichte des Festkörpers

Sie können dies ausschließen: Wirkungsquerschnitte sind pro Zielatom tabelliert.

1. Größe des Zellkerns, dh strikt mit (N+Z) steigend.

Das ist eine gute Vermutung, aber Sie übersehen ein wichtiges Merkmal der thermischen Neutronenphysik: Der relevante Größenparameter ist nicht der Durchmesser des Kerns, sondern die Größe des Neutronenwellenpakets - dessen Skalenparameter so etwas wie die Wellenlänge des Neutrons ist. Thermische Neutronen haben Wellenlängen von wenigen Angström ($1\text{ Å} = 10^{-10}\,\rm m$), viele Größenordnungen größer als die physikalische Größe eines Kerns.

Das eigentliche Ergebnis hat mehr mit der Kernstruktur zu tun: Damit es zu einer Einfangreaktion kommt, muss ein Endzustand vorhanden sein, um das Neutron mit der richtigen Energie und Quantenzahl aufzunehmen. Wenn Sie sich eine Isotopentabelle ansehen ( siehe auch ), werden Sie feststellen, dass Gadolinium und seine Lanthaniden-Nachbarn ziemlich weit von irgendwelchen nuklearen magischen Zahlen entfernt sind . Das bedeutet, dass sie eine sehr hohe Dichte an Kernzuständen haben und leicht anzuregen sind --- und es erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass es eine Resonanz im Kern gibt$\rm^{158}Gd^*$deren Energie und Quantenzahlen mit einem Grundzustand überlappen$\rm^{157}Gd$und ein Milli-eV-Neutron.

Die Kernstrukturdatendatei für$\rm^{158}Gd$zitiert diese Arbeit von 1978 in einer Beschreibung der Struktur der Resonanz. Diese Referenz (auf die ich nicht zugreifen kann) bezieht sich anscheinend auf einen Resonanzzustand in$\rm^{157}Gd$mit einer Energie von etwa dreißig MillieV, was ungefähr der Energie eines Neutrons bei Raumtemperatur entspricht. Diese Aussage ergibt für mich auf Anhieb keinen Sinn, aber bei einer thermischen Energie gibt es eine Biegung in der Querschnittskurve .

Wenn Sie sich Neutroneneinfangquerschnitte in einer Isotopentabelle ansehen ( dieser Link sollte funktionieren )

Sie können Ihren Promethium-zu-Gadolinium-Cluster von hoch-$\sigma$Isotope direkt rechts von der$N=82$magische Zahl. Auf halbem Weg zwischen der$N=50$Und$N=82$Magic Numbers ist ein weiterer sehr starker Absorber, Cadmium. Sie können auch sehen, dass die Elemente auf der uranähnlichen Insel der Stabilität auch eifrige Neutronenabsorber sind.

Bei Gadolinium treten auch Paarungseffekte auf. Nukleonen sind nicht gerne allein, also Kerne mit ungeraden$N$oder ungerade$Z$( oder beide ) sind weniger stabil als ihre geraden Nachbarn. Gadolinium, wie viele schwere selbst-$Z$Elemente, hat einen ganzen Haufen stabiler Isotope, aber selbst$N$Isotope sind fester gebunden als die ungeraden$N$Isotope. Wenn Sie sich die Neutronenquerschnitte für alle Gadoliniumisotope ansehen, können Sie sehen, wie verzweifelt die seltsamen$N$Arten wollen ein zusätzliches Neutron sammeln:

isotope   σ (barn)
-------   --------
Gd-152       735
Gd-153     22310
Gd-154        85
Gd-155     60740
Gd-156         1.8
Gd-157    253700
Gd-158         2.2
Gd-159    (unstable)
Gd-160         1.4