Wie lang ist lang?

Also "Halbwertszeit von nur etwa 12 min" ist für die meisten Ihrer Leser eigentlich eine seltsame Vorstellung. 12 Minuten sind atomar gesehen eine sehr lange Zeit! So haben die geladenen Pionen eine Halbwertszeit von 18 Nanosekunden, die ungeladenen 58 Nano-Nanosekunden (Attosekunden). Man könnte sagen „Nun, das sind Mesonen, keine Baryonen wie das Proton und das Neutron“, aber eigentlich das erste neue Baryon, das jemals entdeckt wurde, das$\Lambda^0$, hatte eine Halbwertszeit von 0,18 ns und dies wurde als so seltsam angesehen (in dem Sinne, dass es so viel länger als erwartet war!), dass angenommen wurde, dass das neu entdeckte Teilchen eine Eigenschaft namens Seltsamkeit hat, und dies wurde schließlich der Name des Relevanten Quark; es wird noch heute als „seltsames Quark“ bezeichnet.

Der Massenunterschied

Das Neutron zerfällt aus einem einfachen Grund in das Proton: Ein Proton besteht aus zwei Ups und einem Down, ein Neutron aus zwei Downs und einem Up, und das Down-Quark ist an sich schwerer als das Up-Quark. Nun gibt es eine Feinheit: Die überwiegende Mehrheit der Massen der Protonen und Neutronen stammt von ihrer starken Bindungsenergie via$E=mc^2,$Deshalb haben sie im zusammengebauten Zustand im Grunde genau die gleiche Masse, etwas mehr als 930 MeV. (Ein Elektronenvolt oder eV ist die Energiemenge, die ein Elektron gewinnt, wenn es eine Potentialdifferenz von einem Volt durchläuft; es entspricht einer bestimmten Masse nach Division durch$c^2.$) Aber die Up-Quarks in diesen Teilchen sind etwa 2 MeV leichter als Down-Quarks (wir kennen die wirklichen Massen nicht zu 100%, aber die Geschichte scheint ungefähr richtig zu sein), und der Punkt ist, dass diese ~2 MeV Lücke ist groß genug, dass selbst nach der Erzeugung eines Elektrons (0,5 MeV) und eines Neutrinos und unter Berücksichtigung der größeren elektromagnetischen Selbstabstoßung das Proton insgesamt immer noch 1,3 MeV leichter ist. Leichter bedeutet weniger Energie, was bedeutet, dass die Gesamtenergie mehr über das Universum verteilt ist, und in gewissem Sinne sprechen wir wieder über Entropie und Statistik.

Sie fragen sich vielleicht, warum dieses Argument nicht einen Schritt weiter geht, zu einem Teilchen mit drei Höhen. Dieses Teilchen existiert und heißt$\Delta^{++}.$Diese Tatsache, dass "der größte Teil der Masse Bindungsenergie ist", kommt jedoch zurück, um uns zu beißen, weil ein Teil dieser Bindungsenergie, wie sich herausstellt, in der Spinkonfiguration der Quarks lebt, aus denen das Nukleon besteht. Dies läuft auf das "Pauli-Ausschlussprinzip" hinaus: Ein Down- und ein Up-Quark können sich als unterschiedliche Teilchen im "gleichen Zustand" befinden, aber zwei Up-Quarks müssen "in unterschiedlichen Zuständen" sein. Im Detail nimmt dieses Ausschlussprinzip die Form an, dass die Up/Down-„Geschmacks“-Konfiguration und die Spin-Konfiguration entweder beide symmetrisch oder antisymmetrisch sein müssen, da der Farbladungszustand antisymmetrisch ist und der Gesamtzustand antisymmetrisch sein muss. Nun, der up-up-up-Zustand der$\Delta^{++}$und down-down-down-Zustand der$\Delta^-$kann nicht anders, als symmetrisch zu sein; also muss auch der Spinzustand symmetrisch sein, und der spinsymmetrische Zustand hat eine um 200–300 MeV höhere Energie als der spinantisymmetrische Zustand. Im Gegensatz dazu gibt es zwei (1u,2d)- und (2u,1d)-Konfigurationen, die flüchtig-antisymmetrischen und die spin-antisymmetrischen haben einen Gesamtspin von 1/2 und sind das Proton und das Neutron; diejenigen, die geschmackssymmetrisch und spinsymmetrisch sind, haben einen Gesamtspin von 3/2 und sind die$\Delta^+$und$\Delta^0.$Wie auch immer, der Punkt ist, dass die zusätzliche Energie, die in diesem Zustand gebunden werden muss, um den zusätzlichen Spin im System aufrechtzuerhalten, sehr hoch ist, weshalb Sie diese Teilchen in der Natur nicht sehen.

Quantentunneln

Neutronen haben also einen höheren Energiezustand als Protonen, und die Quantenmechanik sagt, dass, wenn es jemals einen niedrigeren Energiezustand gibt und es einen Prozess gibt, der Energie nach außen übertragen kann, das System schließlich in diesem niedrigeren Energiezustand sein wird Zustand. Dies kann jedoch eine Weile dauern, wenn der Übertragungsprozess mehr Energie benötigt als das System hat. In diesem Fall muss die Quantenmechanik durch den Zustand höherer Energie „tunneln“, was aufgrund der Zeit-Energie-Unsicherheit einige Zeit in Anspruch nimmt. Deshalb dauert dieser Vorgang bei Neutronen so lange ; Der einzige Weg besteht darin, a zu erstellen$W^-$Boson, das schließlich in ein Elektron und ein Antineutrino zerfällt, aber das Boson in der Mitte hat eine sehr große Masse – etwa 80.000 MeV – und es gibt daher bei weitem nicht genug Masse, um eines davon zu erzeugen. Da muss QM durchtunneln$W$-Bosonenzustand.

Wie stabilisiert die Anwesenheit anderer Nukleonen Neutronen?

Wenn sich diese Baryonen andererseits in einem Kern befinden, kann die Anziehungskraft der verschiedenen Baryonen eine Kraft erzeugen, die Neutronen "zusammenhält", in dem Sinne, dass der Zerfall eines Neutrons die Energie des gesamten gebildeten Kerns erhöhen würde. Dies geschieht tatsächlich durch genau denselben Mechanismus, der das bewirkt$\Delta^{++}$Baryon kostet Energie, der Pauli-Ausschluss.

Wenn Sie sich also mit Atomen befasst haben, wissen Sie, dass zwei ungeladene Atome durch die Van-der-Waals-Kräfte immer noch aneinander "haften", was nur damit zu tun hat, dass "obwohl die Gesamtladung 0 ist, immer noch eine gewisse Ladungsverteilung vorhanden ist Struktur hier, was auf kurze Distanzen sehr wichtig ist." Die Nukleoneninnerhalb von Atomen haben tatsächlich eine sehr ähnliche Eigenschaft, obwohl die Farbladung komplizierter ist als die elektrische Ladung. Grundsätzlich werden diese Protonen und Neutronen intern mit diesen Gluonen zu farbladungsneutralen Teilchen zusammengehalten; aber sie können durch die starke Kraft immer noch aneinander "haften", in der Regel durch Austausch virtueller Pionen. Die Pionen sind Mesonen: Kombinationen aus einem Quark und einem Antiquark mit entgegengesetzten Farbladungen, sodass sie am Ende auch farbneutral sind. In diesem Fall wird das Up-Antidown-Meson genannt$\pi^+$während das Down-Antiup-Meson aufgerufen wird$\pi^-$und es gibt zwei sehr kurzlebige$\pi^0$Mesonen zwischen ihnen, Up-Antiup und Down-Antidown. Diese wurden von Yukawa vorhergesagt, lange bevor wir etwas über Quarks wussten: Sie waren tatsächlich unser erster Sprung in den Kaninchenbau! Aber wie auch immer, es gibt diese kurzlebigen Pionen, die Protonen und Neutronen auf kurze Distanz zusammenhalten.

Jetzt kommt Pauli Ausschluss rein und sagt „Hey, diese Protonen und Neutronen sind es auchein Proton, das durch diese Pionen an ein Neutron gebunden ist. Fügen Sie ein weiteres Neutron hinzu, und dies wird zu schwach instabilem Tritium mit einer Halbwertszeit von 12 Jahren, fügen Sie ein weiteres Neutron hinzu und das Ergebnis ist stark instabil.

Tatsächlich gibt es hier ein Gleichgewicht, bei dem der Energiegewinn durch das "Herunterfallen" mehrerer Energieschalen einen Kern mit zu wenigen Neutronen und zu vielen Protonen antreiben kann, ein Positron (ein Antielektron) im umgekehrten Beta-Zerfall zu emittieren und sich zu drehen in ein Neutron, um ein paar Schalen Energie nach unten zu "fallen". Diese Kerne sind in der Medizin sehr nützlich, da das Positron dann normalerweise mit einem Elektron annihiliert, um zwei Gammastrahlen zu erzeugen, die in entgegengesetzte Richtungen gehen, und der Nachweis dieser Gammastrahlen ist die Funktionsweise des PET-Scanners. Sie sagen also: "Trinken Sie diese Positronen emittierende Flüssigkeit!" und dann können Sie mit dem PET-Scanner kartieren, wo all diese Atome in den Körper gegangen sind.

Es ist ein Hauptprinzip physikalischer Beobachtungen, dass alles in den niedrigsten Energiezustand übergeht, wenn es möglich ist. Ein Neutron hat ein Mev mehr Masse als das Proton und kann durch die schwache Wechselwirkung zu einem Proton zerfallen.

Dies ist das Feynman-Diagramm des Zerfalls:

Beachten Sie das virtuelle W. Wenn es real ist, hat es eine Masse von fast 100 GeV, also ist es in den Integralen sehr viel von der Masse entfernt. Die zwei schwachen Wechselwirkungsknoten und die große Off-Masse des virtuellen W ergeben die beobachtete Zerfallswahrscheinlichkeit von 15 Minuten.

Natürlich muss man bedenken, dass Neutronenzerfälle die schwache Wechselwirkung erforscht und definiert haben, und es wäre ein Zirkelschluss, wenn wir nicht eine Fülle anderer schwacher Wechselwirkungen hätten, die mit dem Modell übereinstimmen, wie es im Standardmodell der Teilchenphysik enthalten ist.