Warum ist das beobachtbare Universum größer, als es sein Alter vermuten lässt?

Die einfachste Erklärung dafür, warum die maximale Entfernung, die man sehen kann, nicht einfach das Produkt der Lichtgeschwindigkeit mit dem Alter des Universums ist, ist, dass das Universum nicht statisch ist.

Unterschiedliche Dinge (dh Materie vs. dunkle Energie) haben unterschiedliche Auswirkungen auf die Koordinaten des Universums, und ihr Einfluss kann sich mit der Zeit ändern.

Ein guter Ausgangspunkt für all dies ist die Analyse des Hubble-Parameters, der uns die Hubble-Konstante zu jedem Zeitpunkt in der Vergangenheit oder Zukunft liefert, da wir messen können, woraus das Universum derzeit besteht:

Das$a$im obigen Hubble-Parameter wird der Skalierungsfaktor genannt, der heute gleich 1 und zu Beginn des Universums null ist. Warum skalieren die verschiedenen Komponenten unterschiedlich mit$a$? Nun, es hängt alles davon ab, was passiert, wenn Sie die Größe einer Kiste erhöhen, die das Zeug darin enthält. Wenn Sie ein Kilogramm Materie in einem Würfel mit 1 Meter Seitenlänge haben und jede Seite auf 2 Meter vergrößern, was passiert dann mit der Materiedichte in diesem neuen Würfel? Es verringert sich um den Faktor 8 (bzw$2^{3}$). Für Strahlung erhalten Sie eine ähnliche Abnahme von$a^{3}$in der Anzahl Dichte der darin enthaltenen Teilchen, und auch ein zusätzlicher Faktor von$a$wegen der Dehnung seiner Wellenlänge mit der Größe der Box, die uns gibt$a^{4}$. Die Dichte der dunklen Energie bleibt bei dieser gleichen Art von Gedankenexperiment konstant.

Da sich verschiedene Komponenten unterschiedlich verhalten, wenn sich die Koordinaten des Universums ändern, gibt es entsprechende Epochen in der Geschichte des Universums, in denen jede Komponente die Gesamtdynamik dominiert. Es ist auch ganz einfach herauszufinden. Bei kleinem Skalenfaktor (sehr früh) war die wichtigste Komponente die Strahlung. Der Hubble-Parameter konnte schon früh durch den folgenden Ausdruck sehr gut angenähert werden:

Um ungefähr:

Sie sehen also, es wäre etwas komplizierter, die Entfernung zum kosmologischen Horizont zu finden, als einfach die Lichtgeschwindigkeit mit dem Alter des Universums zu multiplizieren. Wenn Sie diese Distanz (formal bekannt als die mitbewegte Distanz zum kosmischen Horizont) finden möchten, müssten Sie das folgende Integral durchführen:

wo die Emissionsrotverschiebung$z_{e}$wird normalerweise angenommen$\sim 1100$, die Oberfläche der letzten Streuung. Es stellt sich heraus, dass dies der wahre Horizont ist, den wir als Beobachter haben. Die Krümmung wird normalerweise auf Null gesetzt, da unser erfolgreichstes Modell ein flaches (oder fast flaches) Universum anzeigt und Strahlung hier unwichtig ist, da sie bei einer höheren Rotverschiebung dominiert. Ich möchte auch darauf hinweisen, dass diese Beziehung von der Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik abgeleitet ist, einer Metrik, die Krümmung und Ausdehnung beinhaltet. Das fehlt der Minkowski-Metrik.

Kurz gesagt: Die Dinge können sich von sich aus nicht schneller als das Licht bewegen, aber sie können sich aufgrund der universellen Ausdehnung schneller als das Licht bewegen. Je weiter weg, desto schneller verschwinden sie.

Ich habe gerade darüber nachgedacht und hier ist die Erklärung meines Laien. Stellen Sie sich vor, Sie ziehen zwei Punkte auf ein zerknittertes Blatt Papier, die Punkte bewegen sich, aber während sie sich bewegen, wird das Papier „unzerknittert“, der tatsächliche Abstand zwischen den Punkten ist größer als die Summe der Abstände, die sie haben reisten.

Die völlig unwissenschaftliche Erklärung...

Stellen Sie sich das Universum als Ballon vor. Zwei Körper beginnen nahe beieinander, aber auf gegenüberliegenden Oberflächen. Die Expansion des Ballons entfernt sie mit gleicher Geschwindigkeit und einer solchen Geschwindigkeit, dass das Licht von einem an seinem Ausgangspunkt fast die gesamte Geschichte des Universums benötigt, um das andere zu erreichen. Die Entfernung zwischen den beiden ist JETZT nicht doppelt so alt wie das Universum - weil man nicht "durch" den Ballon reisen kann - sondern stattdessen um die Oberfläche des Ballons herumgehen muss ... 13,8 * PI Milliarden Lichtjahre = 43 Milliarden Lichtjahre.

Nicht ganz korrekt, aber vermeidet zumindest allzu viele Gedanken über Astrophysik und Kosmologie!

Ich liebe Ned Wrights Kosmologie-Tutorial und kann es nur wärmstens empfehlen, aber diese Aussage von ihm ist zumindest sehr irreführend. Superluminale Rezessionsgeschwindigkeiten können einfach nicht mit der Raumzeitkrümmung in Beziehung gesetzt werden, da sie nicht in der Grenze der Nullkrümmung (Energiedichte Null oder Null) verschwinden$G$).

Der wahre Grund, warum Entfernungen größer sein können als$c$Zeiten der aktuellen kosmologischen Zeit ist, dass die Uhren, die wir zur Messung der kosmologischen Zeit verwenden, nicht in relativer Ruhe sind, wie die Uhren in Trägheitskoordinatensystemen, sondern sich radial voneinander weg bewegen, wodurch kosmologische Koordinaten eher wie Polarkoordinaten werden. Wenn wir eine Familie von gleichmäßig verteilten Uhren haben, und wir definieren$t$die Lesung auf der nächsten Uhr sein und$x$to be (die Anzahl der Uhren zwischen dieser und dem Ursprung) × (der Abstand zwischen benachbarten Uhren, wenn beide die gleiche Zeit anzeigen), dann$Δx/Δt\le c$ist eine wahre Aussage, wenn diese Uhren in relativer Ruhe sind, aber nicht, wenn sie sich von einem gemeinsamen Ursprungspunkt nach außen bewegen. Im letzteren Fall stellt sich heraus, dass es keine Obergrenze gibt$Δx/Δt$, sogar in der speziellen Relativitätstheorie.

Im speziell-relativistischen Fall kann man sich das als Zeitdilatation vorstellen. Wenn Sie zwei Uhren in Bezug auf Trägheitsschwerpunktkoordinaten betrachten, bewegen sie sich mit einer gewissen Geschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen$v$. Nach einer Trägheitskoordinatenzeit$t$, sie sind eine Trägheitskoordinatenentfernung$2vt$auseinander, aber die verstrichene Zeit, die sie aufgezeichnet haben, ist kleiner als$t$um einen Faktor von$γ=1/\sqrt{1-v^2/c^2}$. Seit$γ{\to}\infty$als$v{\to}c$, geht das Verhältnis der Koordinatenentfernung zu den verstrichenen Zeiten auf den Uhren ebenfalls gegen unendlich$v{\to}c$.

In der speziellen Relativitätstheorie gibt es eine Tendenz, Trägheitskoordinatenzeiten als „echte“ Zeiten und Anzeigen auf Uhren als irgendwie durch Zeitdilatation verzerrt zu betrachten, aber das ist wirklich nur ein menschliches Vorurteil. Das Universum kümmert sich nicht um Koordinatensysteme, und es "kümmert" sich nur um Referenzrahmen, wenn sie tatsächlich durch physische Objekte instanziiert werden. In der realen Welt gibt es keine natürlich vorkommenden Trägheitsreferenzrahmen in großen Maßstäben, aber es gibt einen natürlich vorkommenden radialen Referenzrahmen, der durch die gemittelte Bewegung von Materie in großen Maßstäben oder durch die Kreuzungspunkte von Wellenfronten aus dem kosmischen Mikrowellenhintergrund gegeben ist. Das natürlichste Koordinatensystem für das Universum – und dasjenige, das tatsächlich von Kosmologen verwendet wird – basiert auf diesem natürlich vorkommenden Rahmen, und wie Ned Wright sagte:$c$hat keine besondere Bedeutung.

(Eigentlich sind alle drei Sätze von Ned Wright richtig. Das Problem ist, dass sie, wenn man sie zusammennimmt, zu implizieren scheinen, dass die superluminale Expansion mit der Raumzeitkrümmung zusammenhängt, und das ist nicht richtig.)