Warum ist das beobachtbare Universum so groß?

Diese Frage bezieht sich implizit auf das sichtbare Universum, aber wir sollten das explizit sagen, da die Frage sonst keinen Sinn ergibt.

Es mag so aussehen, als sollten wir nicht in der Lage sein, mehr als 13,7 Milliarden Lichtjahre (13,7 Giga-Lichtjahre oder Glyr) entfernt zu sehen, aber diese Argumentation lässt die Ausdehnung der Raumzeit gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie aus. Ein Photon, das irgendwo in der Nähe des Anfangs des Universums emittiert wurde, wäre fast 13,7 Glyr zurückgelegt, wenn Sie jedes Lichtjahr genau so gemessen hätten, wie das Photon es durchquert hat, aber da sich diese Lichtjahre, die Sie gemessen haben, seit dem Durchgang des Photons ausgedehnt haben, das Die Entfernung summiert sich jetzt auf etwa 80 Glyr.

Der Radius des beobachtbaren Universums beträgt etwa 46 Milliarden Lichtjahre, was erheblich größer ist als sein Alter von etwa 14 Milliarden Jahren. Da der Radius des beobachtbaren Universums durch die größte Entfernung definiert ist, aus der Licht seit dem Urknall Zeit gehabt hätte, uns zu erreichen, könnte man meinen, er läge seitdem nur noch in einer Entfernung von 14 Milliarden Lichtjahren$x=ct$für Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit$c$. Allerdings ist eine Beziehung wie$x=ct$gilt nur in der speziellen Relativitätstheorie. Wenn wir eine solche Beziehung aufschreiben, stellen wir uns ein kartesisches Koordinatensystem vor$(t,x,y,z)$, die in der Newtonschen Mechanik mit dem Bezugsrahmen eines bestimmten Beobachters verbunden wäre. In der Allgemeinen Relativitätstheorie wäre das Gegenstück dazu ein Minkowski-Koordinatensystem, aber solche Systeme existieren nur lokal. Es ist nicht möglich, einen einzigen Bezugsrahmen zu erstellen, der sowohl unsere Galaxie als auch eine kosmologisch entfernte Galaxie umfasst. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist in der Lage, die Kosmologie unter Verwendung kosmologischer Modelle zu beschreiben, und diese Beschreibung ist erfolgreich darin, mit Beobachtungen mit einem hohen Maß an Genauigkeit zusammenzupassen. Insbesondere werden keine Objekte beobachtet, deren scheinbares Alter nicht mit ihrer Entfernung von uns übereinstimmt.

Eine Möglichkeit, diesen Unterschied zwischen der speziellen Relativitätstheorie zu beschreiben$x=ct$und die tatsächliche Distanz-Zeit-Beziehung ist, dass wir uns den Raum zwischen den Galaxien als expandierend vorstellen können. In dieser verbalen Beschreibung können wir uns vorstellen, dass, wenn ein Lichtstrahl von Galaxie A zu Galaxie B wandert, zusätzlicher Raum zwischen A und B geschaffen wird, so dass die Entfernung größer als ist, wenn das Licht ankommt$ct$.

All das hat nichts mit Inflation zu tun. Die Inflation macht bestimmte überprüfbare Vorhersagen über kosmologische Beobachtungen (z. B. sagt sie voraus, dass das Universum räumlich flach ist), aber sie ist irrelevant für das Verständnis, warum der Radius des beobachtbaren Universums im Vergleich zum Alter des Universums so groß ist. Die Inflation ist möglicherweise nicht einmal korrekt. Wenn sich herausstellt, dass es nie zu einer Inflation gekommen ist, hat dies keine Auswirkungen auf diese spezielle Frage.

Es stellt sich heraus, dass wir mit einem vereinfachten kosmologischen FRW-Modell, das nur aus Staub besteht, dh nichtrelativistischer Materie, eine überraschend gute Schätzung der Größe des beobachtbaren Universums erhalten können. Die Annäherung ist gut, weil das Universum den größten Teil seiner Geschichte von Materie dominiert hat, mit nur einer sehr kurzen frühen Periode, die von Strahlung dominiert wurde, und einer weiteren relativ jungen Ära, die von der kosmologischen Konstante dominiert wird. In Übereinstimmung mit den aktuellen Beobachtungsdaten machen wir eine zweite Annäherung, nämlich dass das Universum räumlich flach ist. In einem räumlich flachen FRW-Modell ist die$r-t$ein Teil der Metrik ist von der Form$ds^2=dt^2-a^2dr^2$, wo die Skalierungsfunktion$a$hängt von der Zeit ab. Für ein Photon gilt$ds=0$, und wir können dann zeigen, dass die richtige Entfernung, die ein Photon seit kurz nach dem Urknall zurückgelegt hat, durch gegeben ist$L=a \int dt/a$. Für eine materiedominierte Lösung gilt$a$ist proportional zu$t^{2/3}$, und wir finden$L=3t$. Das kommt dem recht nahe$L/t$Verhältnis von etwa 3,3, das von den realistischsten Modellen angegeben wird. Es macht auch Sinn, dass das Ergebnis etwas größer als 3 ist, weil das Universum jetzt in eine Ära eingetreten ist, in der sich seine Expansion beschleunigt. In der Zukunft,$L/t$wird immer größer.

Das Universum wird allgemein als die Gesamtheit von allem, was existiert, definiert, einschließlich aller physischen Materie und Energie, der Planeten, Sterne, Galaxien und des Inhalts des intergalaktischen Raums.

Niemand weiß, ob das Universum unendlich groß ist oder ob unser Universum das einzige ist, das es gibt.

Obwohl unsere Sicht auf das Universum begrenzt ist, ist es unsere Vorstellungskraft nicht. Astronomen haben indirekte Beweise dafür, dass sich das Universum der Galaxien weit über die Region hinaus erstreckt, die wir sehen können . Aber niemand weiß, ob das ganze Universum unendlich groß ist – unendlich groß.

Nach den führenden Theorien können andere Teile des Universums ganz anders aussehen als wir – und vielleicht sogar andere Naturgesetze haben. Wir werden es vielleicht nie mit Sicherheit herausfinden können. Aber es ist möglich, dass Hinweise auf die Antwort offen liegen und nur darauf warten, entdeckt zu werden!

Ich sollte auch beachten, dass die "80 Milliarden Lichtjahre im Durchmesser" nicht als Widerspruch gelten. Ich weiß nicht, worauf Sie sich beziehen, aber ich glaube, dass dies die Region betrifft, die wir noch von diesem Universum sehen können.

Sie können so nahe an Lichtgeschwindigkeit reisen, wie Sie möchten, aber (vorausgesetzt, Sie bestehen aus Materie) Sie können nicht mit Lichtgeschwindigkeit oder schneller reisen.

Es gibt also keinen Grund, warum sich Galaxien nicht mit 99,9999 % Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können. Dies ist jedoch nicht die ganze Geschichte, da die Expansion der Raumzeit lustige Dinge bewirken kann. Das Universum dehnt sich nicht so aus, wie man es im Alltag erwarten würde, wie es eine Explosion tun würde, und es gab keinen "einzelnen Punkt", auf den man zeigen und sagen könnte, "dort ist der Urknall passiert", es ist dort passiert Sie sitzen auf der dunklen Seite des Mondes und gleich um die Ecke von Alpha Centauri ... eigentlich überall.

Stellen Sie sich ein Diagramm vor - die Punkte auf dem Diagramm bewegen sich nicht voneinander weg (dh Punkt A geht von (1,1) nach (2,2) und Punkt B geht von (5,5 nach 7,7)) - Stattdessen wird die gesamte Grafik, ein Stück Papier und alles, gedehnt.

Diese Dehnung darf schneller als mit Lichtgeschwindigkeit erfolgen, da keine Materie tatsächlich ihre Koordinaten ändern muss, damit dies geschieht.

In Bezug auf den Titel Ihrer Frage lautet die beste Antwort "im Vergleich zu was?".

Dies ist keine Kontraktion. Die spezielle Relativitätstheorie sagt nicht, dass sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann. Vielmehr besagt es, dass sich keine normale Materie schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann. Anstatt zu denken, dass sich Galaxien voneinander entfernen, denken Sie daher, dass der Abstand zwischen ihnen zunimmt. Das würde bedeuten, dass der Weltraum selbst die Lichtgeschwindigkeit übertreffen kann.

Knapp...

Stellen Sie sich ein Photon vor, das vor 13,8 Gly emittiert wurde (Gly = Milliarden Lichtjahre). Wenn es durch den Weltraum reist, entfernt es sich nicht nur weiter von seiner Quelle, weil es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt$c$, aber auch der Abstand der Photonen nimmt zu, wenn das Universum wächst.

Technisch...

Technisch gesehen wird die Expansion des Universums durch den Skalierungsfaktor erfasst$a(t)$die durch die Friedmann-Gleichung geregelt wird:

wo die Hubble-Konstante$H_0 = 67.8 \frac{\text{km}/\text{s}}{\text{Mpc}} = 0.0693 /\text{Gyr}$, dem Barwert der Strahlungsdichte$\Omega _{\text{R0}} = 0.0000905$, dem Gegenwartswert der Materiedichte$\Omega _{\text{M0}} = 0.308$(die hauptsächlich aus dunkler Materie bestehen) , dem Barwert der Krümmungsdichte$\Omega _{\text{$\kappa $0}} = 1 - (\Omega _{\text{R0}} + \Omega _{\text{M0}} + \Omega _{\text{$\Lambda $0}}) = 1$, und dem Barwert der kosmologischen Konstante$\Omega _{\text{$\Lambda $0}} = 0.692$. Diese Werte stammen aus der Plank Collaboration 2015 . Diese Gleichung kann nur numerisch gelöst werden. Die folgende Abbildung zeigt den Skalierungsfaktor als Funktion der Zeit:

In der Kosmologie wird die Entfernung, die ein Photon in einer bestimmten Zeit zurücklegen kann, als Mitbewegungsentfernung oder als Mitbewegungshorizont bezeichnet$\eta$:

was wiederum numerisch ausgewertet werden muss. Durch numerische Integration von vor 13.799 Gyr bis zur heutigen Zeit erhält man einen Teilchenhorizont von 43,5 Glyr , der die Radios des beobachtbaren Universums darstellt. Diesen Wert sollte man mit Vorsicht genießen, da er sehr empfindlich ist$H_0$.

Biologisch...

Ich möchte mich auf "Warum ist das beobachtbare Universum so groß?" konzentrieren. aus anderer Perspektive. Alternativ können wir fragen, warum das beobachtbare Universum 13,8 Gyr alt ist! Diese Frage ist nicht so seltsam, wenn wir sie so formulieren: "Warum schauen wir als Beobachter zufällig auf das Universum 13,8 Gyr nach dem Urknall?" Angesichts der Tatsache, dass intelligentes Leben auf der Erde ~3,5 Gyr brauchte, um zu entstehen, und die Bedingungen des Universums zu hart waren, um die Evolution des Lebens während der ersten ~10 Gyr zu ermöglichen, könnte man erwarten, dass die meisten intelligenten Beobachter das Universum bilden und ~15 Jahre studieren würden Gyr nach dem Urknall. Es ist jedoch sehr überraschend, sich am Beginn der Entstehung von Leben zu befinden, wenn man bedenkt, dass das Leben noch viele Gigajahre lang gedeihen würde.

Ja, das klingt wie ein Widerspruch, ist es aber nicht. Das liegt daran, dass sich das Universum seit dem Urknall schnell in alle Richtungen ausdehnt und unsere Beobachtungen durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzt sind.

Wenn wir zum Beispiel einen entfernten Quasar beobachten, der 10 Milliarden Lichtjahre entfernt zu sein scheint, ist das Licht des Quasars 10 Milliarden Jahre alt (weshalb Quasare als eines der ältesten Phänomene im Universum bekannt sind). In der Zeit, die dieses Licht brauchte, um uns zu erreichen, hat sich das Universum ausgedehnt. Tatsächlich hat sich die Expansion die ganze Zeit über beschleunigt, sodass die Entfernung zwischen uns und diesem Quasar derzeit erheblich größer als 10 Milliarden Lichtjahre ist.

Wenn wir ein Mittel hätten, um entfernte Objekte so zu beobachten, wie sie gerade in diesem Moment erscheinen, hätten wir nicht nur eine Art Zeitmaschine, sondern wir könnten auch das Universum mit einem Durchmesser von 80 Milliarden Lichtjahren beobachten, obwohl ich nicht für die Genauigkeit bürgen kann 80 Milliarden Lichtjahre auf der Wikipedia-Seite angegeben.

Auch Astronomen und Physiker ringen mit der Frage, „worin expandiert das Universum?“. Dehnt es sich in den leeren Raum aus und wenn ja, gibt es irgendetwas, das dort draußen in großer Entfernung jenseits unseres Universums liegt? Wenn dem so ist, könnte das Universum unendlich sein.

Oder faltet sich das Universum auf einer höherdimensionalen Ebene wieder in sich zusammen, dh wenn wir ein hypothetisches Mittel hätten, um schneller zu reisen als die Expansionsrate des Universums und in einer geraden Linie reisten, würden wir schließlich wieder an derselben Stelle landen? ? In diesem Szenario hätte das Universum zu jedem Zeitpunkt eine theoretische Grenze.

Die Frage fragt nach gegenüberliegenden Rändern des beobachtbaren Universums, aber es ist ein Sonderfall einer allgemeineren Frage:

Wie können zwei Objekte, die sich für eine Zeit von einem gemeinsamen Punkt entfernen,$Δt$am Ende mehr als$2cΔt$ein Teil?

Sie müssen die allgemeine Relativitätstheorie nicht verstehen, um die Antwort auf diese Frage zu verstehen, da dies sogar in der speziellen Relativitätstheorie passieren kann. Für den Rest meiner Antwort gehe ich von einer grundlegenden Vertrautheit mit der speziellen Relativitätstheorie aus.

Alice und Bob stellen ihre Stoppuhren an einem gemeinsamen Ort und zu einer gemeinsamen Zeit auf Null und bewegen sich dann für 1 Sekunde voneinander weg, gemessen durch die Stoppuhren (oder gemessen durch das Sagen von "eine Kartoffel"). Wie weit sind sie am Ende voneinander entfernt? Das heißt, was ist das Raumzeitintervall zwischen den beiden Ereignissen der Stoppuhren, die 1 Sekunde anzeigen?

Es ist leicht zu zeigen*, dass, wenn sich beide träge bewegen, das Intervall am Ende ist$\sqrt{2(γ{-}1)}$Lichtsekunden, wo$γ$ist der Gammafaktor ihrer Relativgeschwindigkeit. Seit$γ$beliebig groß sein kann, ebenso der Abstand. Es überschreitet 2 Lichtsekunden, wenn$γ>3$($v \gtrsim 0.94c)$, und es überschreitet jeden endlichen Wert für eine ausreichend große (Unterlicht-) Relativgeschwindigkeit.

In der Minkowski-Raumzeit gilt die Dreiecksungleichung nur, wenn alle drei Seiten des Dreiecks raumartig sind. In anderen Fällen wird die Länge der dritten Seite überhaupt nicht durch die Längen der anderen beiden eingeschränkt. Unser Gedankenexperiment ist der Fall, wo zwei der Seiten zeitartig sind und die dritte raumartig. Der Fall, in dem alle drei Seiten zeitgleich sind, ist das Zwillingsparadoxon: Der Zwilling, der zu Hause bleibt, kann beliebig alt sein, wenn der reisende Zwilling von seinem Zwei-Sekunden-Ausflug zurückkehrt.

Wir können dies ein wenig mehr wie eine Kosmologie aussehen lassen, indem wir Carol, Ted usw. vorstellen, die sich ebenfalls für eine richtige Sekunde träge vom selben Punkt (den wir Urknall nennen) entfernen. Sie bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, aber wir setzen voraus, dass die relativen Geschwindigkeiten der nächsten Nachbarn ähnlich sind (das ist die Homogenitätsannahme in der Kosmologie). Anstatt das geradlinige Raumzeitintervall zwischen den am weitesten entfernten Bewegern zu messen, messen wir die Intervalle zwischen den nächsten Nachbarn und addieren sie.

Wenn Sie die Weltlinien aller Mover zeichnen, liegen die Punkte, an denen ihre Stoppuhren 1 Sekunde anzeigen, auf einer Hyperbel mit der Gleichung$t^2-x^2 = 1\,\text{s}^2$in Trägheitskoordinaten.** Die Entfernungen, die wir messen, sind polygonale Annäherungen an Entfernungen entlang dieser Hyperbel. Sie könnten denken, dass diese Entfernungen länger sind als die direkten Entfernungen; eigentlich sind sie kürzer, weil wie üblich alles in der Raumzeit rückwärts läuft. Aber sie sind nicht kürzer genug, um die grundlegende Schlussfolgerung zu ändern, dass beliebig große Entfernungen möglich sind. Sie können immer einen größeren Abstand erreichen, indem Sie die relative Geschwindigkeit benachbarter Beweger erhöhen oder mehr von ihnen an den Extremen hinzufügen.

Dieses Spielzeugmodell ist mehr als nur eine Analogie. Wenn Sie mit dem ΛCDM-Modell beginnen, das die reale Welt (Postinflation) beschreibt, und alle Dichten in geeigneter Weise kontinuierlich auf Null bringen, verwandelt es sich kontinuierlich in dieses Spielzeugmodell. In jedem Zwischenmodell sind ausreichend weit entfernte Objekte weiter voneinander entfernt als$2c$mal die kosmologische Zeit seit dem Urknall, und es hat keinen Sinn, die Grenze zu nehmen, bei der sich der Grund dafür ändert. Die Raumzeit der realen Welt ist gekrümmt, aber die Krümmung ungleich Null ist nicht der Grund dafür, dass dieses kontraintuitive Verhalten möglich ist. Der wahre Grund ist die gemischte metrische Signatur der Raumzeit.

Abgesehen vom Scheitern der Dreiecksungleichung ist ein weiterer Grund, warum die Leute dies so verwirrend finden, wahrscheinlich die starke Betonung kartesischer (Trägheits-) Koordinatensysteme beim Unterrichten der speziellen Relativitätstheorie. Einstein hatte 1905 einen guten Grund, ein solches Koordinatensystem zu konstruieren: Er versuchte, zum Nutzen seines Publikums, das noch an dieses Bild glaubte, eine Verbindung zum traditionellen Newtonschen Bild von Raum und Zeit herzustellen. Heute, 115 Jahre später, glaubt niemand mehr an dieses Bild, aber wir lehren es immer noch. Es gibt so viel Bohren von kartesischen Koordinaten und verwandten Formeln (Zeitdilatation, Längenkontraktion usw.), dass die Leute auf die Idee kommen, dass das Universum wirklich so funktioniert. In Wahrheit kümmert sich das Universum nicht um unsere Koordinatensysteme. Das, was in der realen Welt einem universellen Netzwerk synchronisierter Uhren am nächsten kommt, sind die expandierenden Galaxien, und sie folgen keinem kartesischen Gitter, sondern einer Art Polargitter (wenn auch auf einer gekrümmten Mannigfaltigkeit). Wenn Sie „Entfernung“ und „Zeit“ anhand eines kartesischen Gitters definieren, erhalten Sie nicht mehr als$Δx=2cΔt$ein Weg; aber wenn Sie sie durch Bezugnahme auf das polare Gitter definieren, das tatsächlich (in gewisser Weise) existiert, dann können Sie das – sogar in der Grenze, wo die Raumzeit flach ist.

* Wählen Sie Einheiten, bei denen 1 Sekunde = 1 Lichtsekunde = 1, und Trägheitskoordinaten, wo der Startpunkt ist$x=t=0$, Alice bewegt sich nicht und Bob bewegt sich auf der x-Achse. Dann ist Alices letzte Position$(x,t)=(0,1)$und Bobs ist$(x,t)=(γβ,γ)$, und der Abstand zwischen ihnen ist$\sqrt{(γβ-0)^2-(γ-1)^2}$=$\sqrt{2γ-2}$.

** Wenn Sie weitere räumliche Dimensionen hinzufügen, ist es ein Hyperboloid, das im Minkowski-Raum eine Oberfläche mit konstanter negativer Krümmung ist. Dieses Modell ist eine Null-Dichte-Grenze der FLRW-Kosmologie, und deshalb ist der Raum in dieser Grenze negativ gekrümmt und nicht flach, wie Sie vielleicht erwarten: Die FLRW-Koordinaten sind analog zu Polarkoordinaten und "Raum" ist eine Sphäre der Konstante Radius (kosmologische Zeit). In einem euklidischen Raum hätte es eine konstante positive Krümmung; in der Minkowski-Raumzeit ist alles rückwärts.