Warum ist die Geschwindigkeit eines Satelliten, der sich kreisförmig um die Erde bewegt, konstant?

Ich weiß, dass die Tangentialgeschwindigkeit des Satelliten immer senkrecht zur Schwerkraft ist, daher muss seine Geschwindigkeit unverändert bleiben, aber ich bin etwas verwirrt.

Wenn ich sowohl die Tangentialgeschwindigkeit des Satelliten als auch die Gravitationskraft der Erde voneinander trenne, sieht die Sache anders aus.

Sagen wir zum Beispiel, Punkt O ist die Erde und P ist ein Satellit, der die Erde in einer Kreisbewegung umkreist, Segment LA ist eine Tangentialgeschwindigkeit des Satelliten an diesem Punkt, und weil Segment LA in einem Winkel liegt, können wir es trennen es in zwei Komponenten, die LB und LC sind. Zusätzlich zur Gravitationskraft (PD) können wir sie auch in zwei Komponenten zerlegen, und da EP und FP in der entgegengesetzten Richtung von LC und LB sind, sollte daher die Tangentialgeschwindigkeit des Satelliten geändert werden.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Kann mich jemand korrigieren? warum konnte ich es nicht von diesem Aspekt sehen?

Die Tangentialgeschwindigkeit ändert sich, aber sie ändert nur die Richtung , nicht die Größe. Eine Möglichkeit, dies zu sehen, besteht darin, dass die Kraft, da sie immer senkrecht zur Geschwindigkeit steht, keine Arbeit verrichtet. Und wenn keine Arbeit verrichtet wird, bleibt die kinetische Energie unverändert. Wenn M konstant ist, das heißt v 2 = | v | 2 ist konstant. Somit | v | ist konstant.
Ja, das weiß ich, aber ich habe ein anderes Ergebnis erhalten, nachdem ich eine andere Methode angewendet habe, bei der ich die Tangentialgeschwindigkeit und die Richtung der Schwerkraft in eine horizontale und eine vertikale Komponente trenne

Antworten (1)

Die Größe der Tangentialgeschwindigkeit ändert sich nicht. Lassen Sie es mich mit einfachen Argumenten beweisen.

Beachten Sie gemäß Ihrem Diagramm, dass der Vektor PD immer senkrecht zum Vektor LA steht. Als Ergebnis ist jede Projektion von PD auf LA gleich Null. Dies bedeutet, dass die Bewegung entlang PD unabhängig von der Bewegung entlang LA ist und umgekehrt. Die aufgelösten Komponenten, die Sie gezeichnet haben, können addiert und subtrahiert werden, um unterschiedliche Ergebnisse zu liefern, aber das bildet ein anderes Koordinatensystem, das in Bezug auf den ursprünglichen Rahmen gedreht ist. Wenn Sie zu dem Frame zurückkehren, in dem die beiden Richtungen die radiale und die tangentiale Richtung sind, werden Sie sehen, dass die tangentiale Geschwindigkeit immer noch dieselbe ist.

Da dies ein Kepler-Problem ist, sind die beteiligten Kräfte im Allgemeinen alle konservativ, und der Drehimpuls bleibt ebenfalls erhalten. Die Tangentialgeschwindigkeit bleibt also auch von diesem Standpunkt aus erhalten.

Meinen Sie damit, dass selbst wenn ich ein anderes Koordinatensystem verwende (das, das ich oben gezeichnet habe), das Ergebnis immer das gleiche wie das Original ist?
@Sheri Ja. Es wird.
Warum ist die Geschwindigkeit eines Satelliten, der sich kreisförmig um die Erde bewegt, konstant?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v