Keplers 2. Gesetz besagt, dass die Fläche, die von der Verbindungslinie zwischen Sonne und Erde überstrichen wird, pro Zeiteinheit konstant ist. Und hier steht die Sonne an einer festen Position. (erste Aussage)
Wie wäre es mit dem Bereich, der von der Linie überstrichen wird, die die Erde und den Massenmittelpunkt verbindet (oder von der Linie, die die Sonne und den Massenmittelpunkt verbindet)? (zweite Aussage)
Ich bin die Herleitung durchgegangen und es scheint, dass man aufgrund des konstanten Drehimpulses der reduzierten Masse nur die "erste Aussage" beweisen kann. Allerdings sehe ich auch, dass bei Doppelsternen dieses Gesetz auf einzelne Sterne im System um den Massenmittelpunkt anwendbar ist, z
http://www.astro.cornell.edu/academics/courses/astro201/kepler_binary.htm
Ist die zweite Aussage also auch richtig? Wie kann man es beweisen (oder aus der ersten Aussage ableiten)?
Ja, die zweite Aussage ist auch richtig; Es ist nur ein Sonderfall des Ergebnisses in dem Binärstern-Link, den Sie dort gepostet haben und so kann der Massenmittelpunkt des Systems als Sonnenmittelpunkt angenähert werden. Der folgende Link gibt einen Beweis für Keplers 2. Gesetz für jede Masse in einem binären System aus den Newtonschen Gesetzen (es gibt Hinweise auf ein bestimmtes Lehrbuch auf dieser Seite für weitere Details):
Schaschaank