Beschleunigung in einem elliptischen Binärsystem

Ich habe also ein kleines Problem im Umgang mit binären Systemen. Ich betrachte die Beschleunigung in einem Sternsystem und bin mir nicht sicher, wo ich anfangen soll. Unter der Annahme, dass beide Sterne die gleiche Masse haben, wären sie gleich große Ellipsen. Sie würden jedoch beschleunigen, wenn sie sich dem Baryzentrum nähern, richtig? Die Beschleunigung ist also in einer binären Ellipse nicht konstant. Wenn ja, gibt es eine Möglichkeit, die Beschleunigung an einem bestimmten Punkt und eine mögliche Gleichung für diese Beschleunigung zu berechnen?

Ich nehme an, es hat etwas mit Polarkoordinaten zu tun, aber ich bin immer noch in der High School und das geht ehrlich gesagt ein bisschen über meinen Kopf hinaus, um alleine zu recherchieren, ohne eine Ahnung, wo ich anfangen soll, also bin ich hier ein bisschen ahnungslos.

Sie studieren im Grunde das vollständige Kepler-Problem. Anders als für die geometrische Form der Bahnen gibt es leider keinen einfachen Ausdruck für die Zeitabhängigkeit der Koordinaten jedes Sterns. Außer in Sonderfällen (wie bei Kreisbahnen) müssen wir ein Integral lösen, für das es keinen geschlossenen Formausdruck gibt. Ich weiß nicht, ob das hilfreich ist oder nicht, aber Sie sind auf dem richtigen Weg. Versuchen Sie zuerst, Polarkoordinaten zu verstehen, und arbeiten Sie sich dann durch die Lösung des Kepler-Problems, auch wenn es sich schwer anfühlt.

Antworten (1)

Die Beschleunigung in einem Gravitationssystem lässt sich leicht mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz berechnen :

F = G M 1 M 2 R 2 & F = M A

Für zwei Körper (wie Sie beschreiben) ist es so einfach. Wenn es mehr Körper gäbe (ein sogenanntes „n-Körper-System“ ), können Sie einfach die Kräfte zwischen jedem Körperpaar addieren.

Beschleunigung in einem elliptischen Binärsystem
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