Einflussbereich im Mehrkörpersystem finden

Ich möchte eine Grenze ziehen, die den Einflussbereich jedes Körpers in einem 3-Körper-System veranschaulicht. Was ist der beste Weg, um eine solche Grenze zu finden?

Mein Verständnis ist am Rande, dass ein SoI das Minimum der Summe der Gravitationskräfte ist. Meine derzeitige Methode besteht darin, für jeden Körper eine Linie vom Körper zu einem festen Punkt zu projizieren, der weit über die Größe des Systems hinausgeht, und die minimale Nettogravitationskraft durch binären Schnittpunkt zu finden. Gibt es einen schnelleren Weg, dies zu tun?

Antworten (2)

Ich denke, Ihre Definition des Einflussbereichs ist falsch. Sie könnten die Einflusssphäre auch mit der Hill-Sphäre verwechseln.

Der Einflussbereich hat hauptsächlich eine Anwendung in der gepatchten konischen Annäherung, und das Wort Sphäre ist sogar eine andere Annäherung. Eine verwandte Frage fragt nach der Ableitung des Radius dieser Kugel. Der Kern der von mir gegebenen Antwort ist, dass die tatsächliche Oberfläche des Einflussbereichs durch das Verhältnis von primärer und störender Gravitationsquelle definiert ist. Die störende Schwerkraft ist nicht gleich ihrer Gesamtschwerkraft, da auch die Primärquelle davon angezogen wird. Ich bin mir nicht sicher, ob diese Methode geändert werden kann, um sie auf drei Körper anzuwenden, die Gravitationskräfte ausüben. Sie können es möglicherweise für bestimmte Situationen ableiten, z. B. für trojanische Asteroidenund schließen Sie einfach die zusätzliche Störung von Jupiter zu der Störung der Sonne ein. Schwieriger wird es jedoch bei Systemen mit gleicher Masse, so dass es vielleicht Punkte im Raum gibt, an denen sich stattdessen zwei, drei Sphären bzw. Bereiche von Einflüssen treffen.

Die Hill-Sphäre ist eine angenäherte Grenze der Entfernung, in der ein Satellit einen Himmelskörper noch stabil umkreisen kann. Und wie David Hammen und der Wikipedia-Artikel feststellten, sind stabile prograde Umlaufbahnen auf etwa 1/3 bis 1/2 des Hill-Radius begrenzt, während rückläufige Umlaufbahnen bei größeren Entfernungen stabil sind.

Ich weiß nicht, warum diese Frage kürzlich von "Community" geändert wurde, aber es war so. Ich werde diese Antwort nicht ablehnen, aber sie ist nicht korrekt. Die Hill-Sphäre ist nicht das, was Sie sagen. Es ist eine Annäherung an die Stabilität. Objekte in einer prograden Umlaufbahn entkommen leicht, wenn sie mit mehr als etwa 1/3 des Hill-Kugelradius umkreisen. Objekte in einer rückläufigen Umlaufbahn bleiben lange Zeit stabil, selbst wenn sie etwas mehr als den Hill-Kugelradius umkreisen.
@DavidHammen Ich werde meine Antwort bearbeiten, im Moment des Schreibens meiner Antwort habe ich mich hauptsächlich auf den Einflussbereich und nicht so sehr auf die Eigenschaften der Hill-Sphäre konzentriert.

Finden Sie den Schwerpunkt von drei Körpern M 3 , und drei paarweise Massenzentren. senden die Strahlen aus M 3 Zu M 21 , M 13 , M 23 , werden sie den Raum in Einflussdreiecke aufteilen

Das ist eine tolle Idee, danke! Aber was ist mit den Bereichen außerhalb des Dreiecks?
ok, ich könnte es nicht klar beschreiben. M 3 ist das Zentrum, von dem aus drei Strahlen ins Unendliche gehen und den Raum in drei Bereiche (nicht Dreiecke) teilen. Wenn drei Massen gleich wären, wären es drei Strahlen mit 120 Grad dazwischen.
@Aksakal ist das, was Sie beschreiben, etwas Analoges zu einem gewichteten Voronoi-Diagramm?
Einflussbereich im Mehrkörpersystem finden
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