Warum ist die Induktivität in diesem Dreiphasen-Gegeninduktor negativ?

Angenommen, ich habe einen dreiphasigen Stromkreis mit einer gegenseitigen Induktivität in der ersten und zweiten Phase (V2 und V3). Eine Möglichkeit, die Schaltung zu lösen (dh die Phasenströme zu finden), wäre die folgende: Wandeln Sie die Gegeninduktivität in die entsprechende Y-Induktivität um und lösen Sie dann die dreiphasige Schaltung, wie Sie es normalerweise tun würden. Angenommen, Sie erhalten die folgenden Parameter für die Gegeninduktivität:

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Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

L 11 = 10 M H
L 22 = 20 M H
L M = 12 M H

wobei Lm die Gegeninduktivität ist. Durch Anwenden der vorgeschlagenen Transformationsmethode:

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Simulieren Sie diese Schaltung

( L 1 + L 3 L 3 L 3 L 2 + L 3 ) = ( L 11 L M L M L 22 )

Ich erhalte folgendes. (Beachten Sie die negative Induktivität, die wiederum eine negative Reaktanz ergibt, meiner Meinung nach nicht in Ordnung).

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Simulieren Sie diese Schaltung

Jetzt, durch das Lösen der Schaltung, sieht alles gut aus, die Ergebnisse sind GENAU so, wie die Lösungsangaben sind (das würde darauf hindeuten, dass meine Schritte korrekt sind), aber es scheint mir nicht in Ordnung zu sein, dass die Induktivität L1 negativ ist! Warum passiert das, was übersehe ich?

Negative induktive Reaktanz ist kapazitive Reaktanz.
@IgnacioVazquez-Abrams Ich weiß das, aber: 1) Wie kann es sein, dass mein Stromkreis keinen Kondensator enthält? 2) Meine Ratlosigkeit ist aber hauptsächlich darauf zurückzuführen, dass unser Lehrer sagte, dass dies wegen der Strom- und Spannungskonvektionen im Y nicht möglich ist
Die gemeinsame Induktivität, die Sie ursprünglich hatten, wurde in einen Kondensator und zwei andere Induktivitäten umgewandelt. Versuchen Sie, sie zu simulieren, und stellen Sie fest, dass sie identisch sind. Der Akt der Konvertierung kann seltsame Komponenten erzeugen, aber das bedeutet nicht, dass sie falsch sind.

Antworten (1)

Eine negative Induktivität würde bedeuten, dass der Strom von der Spannung abhängt, die sich mit der Zeit ändert, aber auch negiert wird. (i = -L dv/dt statt i = L dv/dt ). Niemand kann eine physikalische Induktivität bauen, die die ankommende Spannung automatisch umdreht, aber es ermöglicht eine einfache Analyse. Eine Schaltungsdarstellung ist eine Möglichkeit, die physische Welt zu modellieren.

Mit Modellen können Sie Ergebnisse erzielen, die nicht physikalisch sind, die das interessierende System gut modellieren. Ein wichtiger Teil der Elektrotechnik ist die Fähigkeit, Systeme zu modellieren, aber auch die Unterschiede zwischen dem Modell und der realen Welt zu erkennen. Es gibt auch keine idealen Schaltungselemente, es gibt keine Kondensatoren, Induktivitäten oder Widerstände, die keine Parasiten haben.

Für die meisten Dinge spielen die Parasiten keine Rolle (kümmert es Sie wirklich, ob Ihr Widerstand beim Erstellen eines Spannungsteilers ein paar Nanohenry Induktivität hat? Nein, aber Sie werden es tun, wenn Sie versuchen, ein GHz-Signal durchzulassen).

Beim Modellieren eines Transformators im Unterricht sind wir auf das gleiche Problem gestoßen und der Professor hat bestätigt, was Sie gerade gesagt haben. Modell vs. Realität, das Modell ist nur eine Darstellung der physikalischen Phänomene.
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