Warum ist die normale Kontaktkraft auf einer geneigten Leiter horizontal?

Denken Sie darüber nach, wie eine Leiter im wirklichen Leben steht. Würde die Leiter in der in Ihrem Bild gezeigten Ausrichtung bleiben, wenn der Boden Eis wäre? NEIN! Der Grund? Reibung.

Die Reibungskraft, dargestellt durch$\vec{F}_{ff}$in der Abbildung verhindert, dass die Leiter nach rechts rutscht.

Auf dieser Leiter wirken eigentlich 5 Kräfte:

• $\vec{F}_g$: die Gravitationskraft (auch bekannt als "Gewichtskraft"), die die Leiter in Richtung Boden drückt
• $\vec{F}_w$: Die Normalkraft der Wand auf die Leiter, die verhindert, dass die Leiter in die Wand fällt.
• $\vec{F}_{fw}$: Die Reibungskraft der Wand auf der Leiter, die verhindert, dass die Leiter an der Wand herunterrutscht
• $\vec{F}_f$: Die Normalkraft des Bodens auf die Leiter, die verhindert, dass die Leiter durch den Boden fällt.
• $\vec{F}_{ff}$: Die Reibungskraft des Bodens auf der Leiter, die verhindert, dass die Leiter nach rechts rutscht.

Ich habe das Gefühl, dass in diesem Diagramm etwas fehlt, nämlich das Drehmoment. In Wirklichkeit gibt es aufgrund der Schwerkraft ein Drehmoment auf der Leiter, das dazu führt, dass sie sich gegen den Uhrzeigersinn um den Punkt drehen möchte, an dem sie den Boden berührt. Dieses Drehmoment ist gewissermaßen „verantwortlich“ für die Kraft der Leiterspitze gegen die Wand (und die Ausgleichskraft des Leiterfußes gegen die Bodenreibung).

Ich sehe in Ihrem Freikörperdiagramm keine Drehmomente, obwohl ich am Fuß der Leiter einen Winkel "Alpha" sehe, was darauf hindeutet, dass es vielleicht welche geben sollte. Wenn Sie das Drehmoment noch nicht behandelt haben, ist dies kein großes Problem, um es zu lösen.

Es muss eine horizontale Kraft auf die Wand wirken, um eine horizontale Kraft auf die Leiter auszuüben. Was verursacht die horizontale Kraft an der Wand und wie heißt sie?

Tatsächlich muss irgendwo auf der Leiter eine horizontale Kraft wirken, um eine gleiche und entgegengesetzte normale Reaktionskraft auf die Wand für das Gleichgewicht zu erfordern. Diese auf die Leiter wirkende horizontale Kraft ist die Reibungskraft am Fuß der Leiter. Ihre Frage läuft also wirklich darauf hinaus, warum gibt es eine Reibungskraft am Fuß der Leiter? @Bunji hat dir eine intuitive Erklärung gegeben. Das Folgende bezieht sich auf die auf die Leiter wirkende Schwerkraft.

Um diese Frage zu beantworten, beachten Sie, dass jede Kraft in zueinander senkrechte Komponenten aufgelöst werden kann. Deshalb$F_g$kann in zwei Komponenten aufgelöst werden, von denen eine nach unten und parallel zur Leiter wirkt,$F_{g}sinα$, und eine senkrecht zur Leiter,$F_{g}cosα$. Am Fuß der Leiter hat diese Kraft nach unten und parallel zur Leiter eine vertikale, nach unten gerichtete Komponente, die auf den Boden wirkt, und eine horizontale Komponente, die nach rechts auf den Boden wirkt. Gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz haben diese Kräfte gleiche und entgegengesetzte Reaktionskräfte, wie im Freikörperdiagramm der Leiter an der Basis gezeigt. Eine davon ist die nach links wirkende horizontale Reibungskraft. Für das Gleichgewicht braucht man dann eine horizontale Reaktionskraft an der Wand, damit die Summe der horizontalen Kräfte an der Leiter Null ist.

All dies soll nur den Grund für eine normale Reaktionskraft an der Wand erklären. Da Sie jetzt 4 unbekannte Reaktionskräfte und eine bekannte Kraft haben,$F_g$. Lösen Sie also nach den 4 Unbekannten auf, Sie benötigen 4 Gleichungen. Von hier aus sollten Sie in der Lage sein, die erforderlichen Gleichungen zu identifizieren, wenn Sie erkennen, dass die Summe der Momente, in denen die Leiter den Boden und die Wand berührt, für das Gleichgewicht Null sein muss.

Hoffe das hilft.

Normalkräfte stehen immer senkrecht zur möglichen Rutschrichtung, da sie keine Arbeit leisten. Null Arbeit bedeutet, dass sie senkrecht zu jeder Verschiebung oder Bewegung sein müssen.

Da die Leiter oben nach unten rutschen kann, ist die einzig mögliche Richtung für die Normalkraft horizontal.

Sie können sich normale Kräfte als Vollstrecker einer bestimmten Beschränkung vorstellen. In diesem Fall kann die Leiter die Wand nicht durchdringen. Eine Kraft, die dem Drücken in die Wand widersteht, muss also senkrecht zur Wand sein.

Normalkräfte wirken senkrecht zur Kontaktfläche. Die in der Leiter wirkende Kraft liegt tatsächlich irgendwo zwischen den gezeigten horizontalen und vertikalen Kräften. Das sind nur die Komponenten der Normalkraft.

Wenn Sie das Diagramm sehen, befindet sich der Körper tatsächlich in Rotationsträgheit und die Stange ist nicht perfekt vertikal oder horizontal. Das, was hier wirkt, ist die Reibungskraft zwischen der Stange und den Oberflächen. Die Reibung versucht immer, die Trägheit aufrechtzuerhalten. Hier ist die wirkende Reibung die Haftreibung .