Warum ist die Schwarzkörperstrahlung so wichtig?

Bei der Herleitung der Schwarzkörperstrahlungsformel wird angenommen, dass es sich bei dem System um einen elektromagnetischen Hohlraum handelt, so dass es im thermischen Gleichgewicht betrachtet werden kann.

Abgesehen davon, dass ich nicht verstehe, warum man diese Annahme machen sollte (was sind ihre mathematischen Konsequenzen in der Ableitung?),

Die meisten alltäglichen Quellen befinden sich nicht im thermischen Gleichgewicht. Wie können wir also die Schwarzkörperstrahlungsformel für sie anpassen?

Oder gilt es noch?

Außerdem: In einem schwarzen Körper ist die spektrale Energiedichte keine Konstante, was bedeutet, dass einige Frequenzen mehr zur Energie beitragen als andere: Sollten wir nicht naiv erwarten, dass jede Frequenz das gleiche Gewicht hat? Welche physikalische Bedeutung hat es, wenn es „bevorzugte“ Frequenzen gibt?

Schauen Sie sich diese hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html an . Bevorzugte Frequenzen stammen aus der Quantisierung von Licht. Die meisten alltäglichen Quellen befinden sich im thermischen Gleichgewicht, meistens: Temperaturen gleichen sich nach einer Weile aus, es sei denn, es gibt Energiequellen.
Warum ist die Schwarzkörperstrahlung so wichtig? In zwei Worten – UV-Katastrophe: en.wikipedia.org/wiki/Ultraviolet_catastrophe „Die UV-Katastrophe, auch Rayleigh-Jeans-Katastrophe genannt, war eine Vorhersage der klassischen Physik des späten 19./frühen 20. Jahrhunderts, dass ein idealer schwarzer Körper im thermischen Gleichgewicht sei wird Strahlung mit unendlicher Kraft aussenden ."
@AlfredCentauri Ich würde Ihre Worte ändern, um zu sagen, dass die Schwarzkörpergleichung wichtig ist und nicht die bloße Existenz elektromagnetischer Strahlung von einem (warmen) Körper.
@CarlWitthoft, die Eröffnungsfrage in meinem Kommentar ist ein Zitat des Fragentitels; es sind nicht meine Worte.
@AlfredCentauri Entschuldigung, was ich meinte, ist, dass einer von uns den Unterschied zwischen dem Phänomen und den Kontrollgleichungen betonen sollte.
@CarlWitthoft, ich glaube, ich verstehe immer noch nicht, was du willst - vielleicht hatte ich heute Morgen noch nicht genug Kaffee? Mein Kommentar war zu betonen, dass Schwarzkörperstrahlung wichtig ist, weil wir neue Physik brauchten, um sie richtig zu modellieren. Soll ich das noch mehr betonen?

Antworten (3)

Schwarzkörperstrahlung ist charakteristisch für jedes Objekt im thermodynamischen Gleichgewicht und für schwarze Körper bei konstanter gleichförmiger Temperatur.

Bei jeder Temperatur geben Objekte Wärmestrahlung ab. EM-Strahlung wird emittiert, weil im Inneren des Objekts aufgrund der thermischen Bewegung von Teilchen geladene Teilchen/Dipole zu schwingen beginnen, elektromagnetische Strahlung wird aufgrund dieser Schwingungen emittiert. Wenn das Objekt ein schwarzer Körper mit konstanter gleichförmiger Temperatur ist, wird die Strahlung als Schwarzkörperstrahlung bezeichnet. Die von jedem Objekt emittierte Energie ist immer endlich mit einer bestimmten Verteilung über die Frequenzen mit einem Spitzenwert bei einer bestimmten Frequenz. Wir können nicht naiv erwarten, dass die abgestrahlte Energie bei allen Frequenzen das gleiche Gewicht hat. Dies ist ein Phänomen, das passiert und beobachtet wird. Dies wird quantenmechanisch erklärt, tatsächlich führte dies zur Entwicklung der Quantenmechanik.

Ein Hohlraum mit einem kleinen Loch mit EM-Strahlung im Inneren ist also mathematisch zu untersuchen und ein nahezu perfekter schwarzer Körper, da das Loch vernachlässigbare Strahlung in den Hohlraum eindringen lässt, so dass die thermische Gleichgewichtsbedingung vernachlässigbar beeinflusst wird und wir eine sehr nahe Thermik haben können Gleichgewicht und beobachten Sie die Schwarzkörperstrahlung von ihm. Rayleigh und Jeans konnten das Schwarzkörperspektrum bei höheren Frequenzen nicht erklären, ihr Gesetz sagte unendliche spektrale Strahlung bei unendlichen Frequenzen voraus.

Strahlungen, die von gewöhnlichen Objekten emittiert werden, können als Schwarzkörperstrahlung angenähert werden, sie befinden sich nahezu im thermischen Gleichgewicht.

Um die Temperatur eines Sterns zu kennen, wird unter anderem die Beziehung zwischen der Temperatur und der Wellenlänge des Peaks, das sogenannte Wiensche Verschiebungsgesetz, berechnet aus der Strahlungsformel von Planck, verwendet, um die Strahlung als Schwarzkörperstrahlung zu approximieren.

Was ist mit Objekten, die sich noch lange nicht im thermischen Gleichgewicht befinden?
Objekte, die sich nicht annähernd im thermischen Gleichgewicht befinden, ändern ihre Temperatur, und ich denke, es wird schwierig sein, kleine Objekte zu untersuchen, die sich nicht im thermischen Gleichgewicht befinden, aber bei großen Objekten wie Sternen oder Planeten bleibt die Temperatur vorübergehend konstant und kann verwendet werden, um ihre Temperatur zu kennen. Objekte wie Sterne und Planeten befinden sich ebenfalls nicht im thermischen Gleichgewicht, aber die Annäherung an ihre Strahlung ist Schwarzkörperstrahlung. Die Photosphäre der Sonne bei 6000 K emittiert auf einem Peak im sichtbaren Teil, die Erde bei 300 K hat einen bestimmten Peak. Ich habe meine Antwort geändert, um mehr Details zu geben.

Abgesehen davon, dass ich nicht verstehe, warum man diese Annahme machen sollte (was sind ihre mathematischen Konsequenzen in der Ableitung?),

Die Annahme des Hohlraums ist eine Annahme der physikalischen Anordnung, für die es gerechtfertigt ist, Randbedingungen zu verwenden, die eine notwendige Ergänzung zu den Gleichungen sind, um zu den gewünschten Ergebnissen zu gelangen (Rayleigh-Jeans- oder Planck-Spektralfunktion).

Die meisten alltäglichen Quellen befinden sich nicht im thermischen Gleichgewicht. Wie können wir also die Schwarzkörperstrahlungsformel für sie anpassen?

Dies kann in Bezug auf den Emissionsgrad erfolgen ϵ , das ist eine Zahl, die angibt, wie oft die von einem Bereich des Körpers emittierte Wärmestrahlung stärker ist als die Gleichgewichtsstrahlung des gleichen Bereichs eines schwarzen Körpers. Der Emissionsgrad ist eine Funktion von Frequenz und Temperatur und kleiner oder gleich 1.

Außerdem: In einem schwarzen Körper ist die spektrale Energiedichte keine Konstante, was bedeutet, dass einige Frequenzen mehr zur Energie beitragen als andere: Sollten wir nicht naiv erwarten, dass jede Frequenz das gleiche Gewicht hat?

Nein, denn der Frequenzbereich ist unendlich (von 0 bis unendlich) und die abgestrahlte Intensität ist endlich. Die einzige Möglichkeit, eine endliche Menge von etwas über ein unendliches Intervall zu verteilen, besteht darin, es irgendwo zu konzentrieren.

1) Zur zweiten Frage: Gibt es neben der Einführung des Emissionsgrades keine andere Möglichkeit, das Spektrum eines nichtschwarzen Körpers abzuleiten? 2) Und zur dritten Frage: Ich verstehe, was Sie meinen, aber warum erreicht die Funktion einen bestimmten Wert? ω 1 statt einer anderen ω 2 ? Ist ω 1 speziell?
Hey bist du da?
Ich würde nicht sagen, dass der Emissionsgrad eine Möglichkeit ist, das Spektrum eines Körpers abzuleiten, sondern eher eine Möglichkeit, das experimentell gefundene Spektrum zu beschreiben. Die Berechnung des Emissionsgrads aus dem mikroskopischen Modell scheint prinzipiell möglich, aber auch schwierig. Es mag solche Berechnungen geben, aber ich habe noch nie welche gesehen. In der Physik der Sterne gibt es einige Berechnungen, die meines Erachtens eine Möglichkeit bieten, herauszufinden, wie sich das Strahlungsspektrum ändert, wenn es durch Gas geht; das Spektrum dort ist nicht immer durch die Planck-Funktion gegeben.
2) Die Planck-Kurve kann auf viele verschiedene Arten verstanden werden. Die Wellenlänge der Strahlung, bei der sie die größte Intensität pro Wellenlängeneinheit hat, gehorcht dem Wienschen Verschiebungsgesetz: en.wikipedia.org/wiki/Wien's_displacement_law Somit wird der Wert der Wellenlänge durch die Temperatur bestimmt; Je höher die Temperatur, desto niedriger die Wellenlänge.

Neben anderen Gründen, die in den Antworten und Kommentaren genannt werden, ist hier ein weiterer sehr wichtiger Grund, warum wir uns um Schwarzkörperstrahlung kümmern:

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