Warum Schwarzkörperstrahlung im gesamten Frequenzbereich vorhanden ist

Im thermischen Gleichgewicht, bei einer festen Temperatur, gibt es noch Prozesse, die in der Lage sind, von einer Frequenz getragene Energie umzuwandeln$f$Photon (oder ein anderes Teilchen) zu Photonen (oder anderen Teilchen) mit unterschiedlichen Frequenzen. Alle diese Prozesse sind im Gleichgewicht.

Per Definition ist ein schwarzer Körper ein Objekt, das das einfallende Licht aller Frequenzen absorbiert. Dies bedeutet, dass es in der Lage ist, die eingehende Frequenz zu transformieren$f$Photonen zu einigen internen Schwingungen des schwarzen Körpers für alle Werte von$f$. Bei Gegenständen, die im umgangssprachlichen Sinne „schwarz“ genannt werden, ist dies wirklich ungefähr der Fall.

Aus diesem Grund gibt es keine „qualitativ bevorzugte“ Frequenz$f$für eine gegebene absolute Temperatur$T$. Alle möglichen Frequenzen der elektromagnetischen Felder – und interne Oszillatoren des Schwarzen Körpers mit allen charakteristischen Frequenzen – werden teilweise angeregt. Sie müssen. Wenn einige von ihnen nicht erregt wären, würden sie aufgrund der Wechselwirkungen mit den anderen angeregten Freiheitsgraden erregt, so dass der Zustand nicht im Gleichgewicht wäre.

Wenn man die Schwarzkörperkurven herleitet, sieht man höchstens, dass es eine Frequenz gibt, für die die Energiedichte maximiert ist, und die in Ordnung ist$\omega \sim kT/\hbar$. Der Verlauf der Energiedichte als Funktion der Frequenz ist aber zwangsläufig stetig.

Grob gesagt die Energie – genauer gesagt$kT/2$– ist die „Energie pro Freiheitsgrad“. Bei einer festen Temperatur im Gleichgewicht trägt alles, was sich bewegen oder schwingen kann, in jedem einzelnen Freiheitsgrad, ziemlich genau die gleiche Energie, unabhängig von seinen anderen Eigenschaften wie seiner Frequenz.

Eine einfachere Sichtweise:

Mein Zweifel ist, dass der Hohlraum (unter der Annahme, dass er gleichmäßig ist) im thermischen Gleichgewicht eine gleichmäßige Temperatur hat. Da die Schwingungen der geladenen Teilchen auf die thermische Bewegung zurückzuführen sind, wie können die geladenen Teilchen über den gesamten Frequenzbereich strahlen? Die Temperatur ist über den Hohlraum gleichmäßig, werden sie nicht alle die gleiche thermische Bewegung erfahren und mit der gleichen Frequenz oszillieren

Ich glaube du verwechselst Temperatur mit Energie. Die Frequenzen der Photonen sind h*nu, direkt mit der Energie verbunden, aber die Temperatur ist nur mit der durchschnittlichen kinetischen Energie in jedem Ensemble verbunden, das eine Temperatur haben kann. Es ist eine intensive Variable , Masse, und hängt nicht von Volumen oder Dichte ab. Ein Durchschnitt ergibt sich aus einer Verteilung und der Verteilung

eine Maxwell-Boltzman-Verteilung für ein bestimmtes Molekül (aus einem Chemie-Blog )

hat alle Energien auf der x-Achse, von 0 bis zur Grenze des vorliegenden Problems.

Dass ein thermisches Gleichgewicht besteht, beschreibt nicht die kinetische Energie einzelner Atome/Moleküle . Für eine bestimmte Temperatur gibt es eine Verteilung (wie von Lubos in den Kommentaren und seiner Antwort hervorgehoben), aber die kinetische Energie variiert, und daher sind Bewegung und Oszillation Variablen, die den Bereich der Photonenenergien ermöglichen, die in der Schwarzkörperstrahlung zu sehen sind. Es sind nur die Mittelwerte, die durch die Gleichgewichtstemperatur eingeschränkt werden.