Wie kann Schwarzkörperstrahlung durch Quantisierung erklärt werden?

Dieser Link gibt einen klaren Überblick über den Unterschied zwischen der klassischen und der Notwendigkeit der quantenmechanischen Formulierung.

Schwarzkörperstrahlung" oder "Hohlraumstrahlung" bezieht sich auf ein Objekt oder System, das die gesamte auf es einfallende Strahlung absorbiert und Energie zurückstrahlt, die nur für dieses strahlende System charakteristisch ist, unabhängig von der Art der darauf einfallenden Strahlung Es kann davon ausgegangen werden, dass Energie durch stehende Wellen oder Resonanzmoden des abstrahlenden Hohlraums erzeugt wird.

Die in einem bestimmten Frequenzbereich emittierte Strahlungsmenge sollte proportional zur Anzahl der Moden in diesem Bereich sein. Das Beste der klassischen Physik legte nahe, dass alle Moden die gleiche Wahrscheinlichkeit hatten, erzeugt zu werden, und dass die Anzahl der Moden proportional zum Quadrat der Frequenz zunahm.

Aber der vorhergesagte kontinuierliche Anstieg der abgestrahlten Energie mit der Frequenz (als „Ultraviolett-Katastrophe“ bezeichnet) trat nicht ein. Die Natur wusste es besser.

Wenn Sie den Link weiter lesen, werden Sie die Rechtfertigung der klassischen Formel sehen und die Tatsache, dass die Daten nicht ihr folgen, sondern der quanteninduzierten Formel.

Das Schwarzkörperspektrum hat sehr wenig mit den Eigenschaften von Strahlung zu tun.

Gäbe es keine elektromagnetische Strahlung, würde sich die Wärme in einem Festkörper auf alle Schwingungsmoden der Atome verteilen. Klassischerweise würden alle Modi die gleiche Energiemenge erhalten. Aber in der Quantenmechanik bekommen die höherfrequenten Moden je nach Temperatur nicht immer ihren vollen Anteil. Dies ist die bekannte Tieftemperaturabweichung vom Gesetz von Dulong und Petit.

Die Quantenmechanik erklärt diese Anomalie, und sie hat nichts mit der Existenz elektromagnetischer Strahlung zu tun. Es ist genau das, was Sie bekommen, wenn Sie die Schrödinger-Gleichung für gekoppelte harmonische Oszillatoren lösen.

Lässt man diese schwingenden Atome nun elektrisch aufladen, werden sie strahlen. Sie können berechnen, wie viel sie abstrahlen, indem Sie die Maxwell-Gleichungen verwenden, und wenn Sie dies tun, erhalten Sie die richtige Antwort: Planks Gesetz.

Sie brauchen keine Quantisierung, um das Schwarzkörperspektrum zu erklären.

Nun, ich würde sagen, dass Sie über die Quantisierungsidee verwirrt sind. Damit die Quantisierung berücksichtigt werden kann, sollte die Teilchenphysik untersucht werden. Ein einfaches Beispiel ist das Teilchen-in-einem-Box-Problem, das zu Beginn der Quantenmechanikkurse gegeben wird. Quantisierung bedeutet also nicht nur Atom, es kann für viele Situationen im wirklichen Leben untersucht werden.

Eine andere Sache, die ich erwähnen sollte, ist, dass Schwarzkörperstrahlungskurven spezifisch für die Materialtemperatur sind. Bei einer bestimmten Temperatur haben Sie weniger Strahlung mit niedriger Energie, dann gibt es bei einem bestimmten Energieniveau einen Höhepunkt, bei dem wir sagen können, dass die Strahlung in diesem Energiebereich sehr dicht ist und dann zu höheren Energien abnimmt. Zum Beispiel können Sie das Konzept des mehrfarbigen Schwarzkörpers leicht über das Internet finden. Es wird verwendet, um optisch dicke (d. h. fast schwarze) Akkretionsscheiben zu identifizieren, sagen wir um Schwarze Löcher herum. Die Änderung der Temperatur der Akkretionsscheibe von den innersten Regionen zu den äußersten Regionen erzeugt eine Überlagerung von Schwarzkörperstrahlung unterschiedlicher Temperatur.

Nach einer kurzen Einführung zur Klärung einiger grundlegender Konzepte werde ich erklären, warum das Quantisierungskonzept für einen schwarzen Körper enthalten ist. Der Prozess in einem schwarzen Körper ist eine kontinuierliche vollständige Absorption des einfallenden Photons und Emission bei einer anderen Energie. (Spektraldichte oder Schwarzkörperkurve mit Ihrem Spruch) Da wir über Photonen in einem endlichen geschlossenen Raum sprechen (sicher, dass wir uns im Schwarzkörper befinden), können wir Schwarzkörper als quantisiertes System definieren und Photonen sollten der "Planck-Verteilung" gehorchen. (ein ziemlich einfaches Konzept, das Sie über das Internet finden können) Und der wichtige Punkt, emittierte Photonen von schwarzen Körpern können die Planck-Verteilung nicht verletzen, deshalb haben Sie tatsächlich eine Spitze in der spektralen Dichte.

Ich glaube, es sollte auch eine gewisse Intuition geben, die aus der Dichte der Modi gewonnen wird. Dieses Konzept begünstigt die Unabhängigkeit von Form, Volumen usw., aber die Dimension des Systems ist für das Ergebnis sehr effektiv.

Und eine letzte Anmerkung: Wenn es für einen schwarzen Körper keine solche Verteilung gibt, wäre es wirklich schwierig, seine Temperatur ziemlich lange zu halten, er wird einfach ein normaler Körper.