Warum ist ein Schwarzes Loch schwarz?

Es ist überraschend schwer, mit einfachen Worten zu erklären, warum nichts, nicht einmal Licht, aus einem Schwarzen Loch entkommen kann, wenn es den Ereignishorizont passiert hat. Ich werde versuchen, es mit einem Minimum an Mathematik zu erklären, aber es wird schwierig sein.

Der erste Punkt ist, dass nichts schneller als Licht reisen kann, also wenn Licht nicht entkommen kann, dann kann nichts. So weit, ist es gut. Nun beschreiben wir normalerweise die Raumzeit um ein Schwarzes Loch herum mit der Schwarzschild-Metrik:

aber das Problem ist, dass die Schwarzschild-Zeit,$t$, ist keine gute Koordinate für den Ereignishorizont, da es eine unendliche Zeitdilatation gibt. Vielleicht möchten Sie sich meinen letzten Beitrag ansehen Warum wird Materie in ein Schwarzes Loch gezogen und nicht zu einem einzigen Punkt innerhalb der Singularität verdichtet? für einige Hintergrundinformationen dazu.

Jetzt können wir die Metrik in beliebigen Koordinaten ausdrücken, weil sie koordinatenunabhängig ist, und es stellt sich heraus, dass die besten (na ja, sowieso einfachsten!) Koordinaten für dieses Problem die Gullstrand-Painlevé-Koordinaten sind . In diesen Koordinaten$r$ist immer noch der gute alte Radialabstand, aber$t$ist jetzt die Zeit, die ein Beobachter misst, der aus der Unendlichkeit auf das Schwarze Loch fällt. Dieses frei fallende Koordinatensystem ist als "Regenfall"-Koordinaten bekannt und wir nennen die Zeit$t_r$um sie von der Schwarzschildzeit zu unterscheiden.

Wie auch immer, ich werde beschönigen, wie wir die Schwarzschild-Metrik in Gullstrand-Painlevé-Koordinaten umwandeln und nur das Ergebnis zitieren:

Das sieht absolut scheußlich aus, aber wir können es sehr vereinfachen. Wir werden die Bewegung von Lichtstrahlen betrachten, und das wissen wir für Lichtstrahlen$ds^2$ist immer null. Außerdem werden wir nur Licht betrachten, das sich radial nach außen bewegt$d\theta$und$d\phi$sind null. Wir haben also eine viel einfachere Gleichung:

Sie denken vielleicht, dass dies eine lustige Definition von einfach ist, aber eigentlich ist die Gleichung nur eine quadratische Gleichung. Ich kann dies verdeutlichen, indem ich durch dividiere$dt_r^2$und etwas umordnen, um zu geben:

und nur die Gleichung zum Lösen eines Quadrats zu verwenden, ergibt:

Und wir sind dabei! Die Quantität$dr/dt_r$ist die Radialgeschwindigkeit (in diesen leicht ungeraden Koordinaten). Da ist ein$\pm$in der Gleichung, wie es für alle Quadrate gilt, und die -1 gibt uns die Geschwindigkeit des einfallenden Lichtstrahls, während die +1 uns die ausgehende Geschwindigkeit gibt. Wenn wir am Ereignishorizont sind$r = 2M$, also setzen wir dies einfach in die obige Gleichung für den ausgehenden Lichtstrahl ein und erhalten:

Tada! Am Ereignishorizont ist die Geschwindigkeit des ausgehenden Lichtstrahls Null, sodass kein Licht aus dem Schwarzen Loch entweichen kann. Eigentlich für$r < 2M$die ausgehende Geschwindigkeit ist negativ, also kann Licht nicht nur nicht entkommen, sondern sich bestenfalls auf die Singularität zubewegen.

Es gibt eine beträchtliche Menge anderer Physik, die hier vor sich geht. Im Moment scheint es, dass Sie versuchen, die Newtonsche Mechanik auf einen Bereich anzuwenden, in dem sie zusammenbricht (hohe Geschwindigkeit, hohe Schwerkraft), und es wird Ihnen einfach nicht so viel Einblick geben.

Ich hasse es immer, solche Antworten zu geben, aber wenn Sie Schwarze Löcher wirklich verstehen wollen, müssen Sie sich ein wenig mit der Allgemeinen Relativitätstheorie befassen.

Wir sehen "schwarz" in der Abwesenheit von Licht. Schwarze Löcher absorbieren die gesamte Strahlung und geben nichts ab, sodass das Loch für unsere Augen effektiv „schwarz“ ist.

Beachten Sie, dass der Rest Ihrer Analyse nicht ganz korrekt ist - Sie verwenden ein Newtonsches Framework und analysieren ein allgemeines relativistisches Objekt. Die korrekte Formel für den Radius eines Schwarzen Lochs ist$R_s=\frac{2GM}{c^2}$. Ich werde nicht weiter darauf eingehen, da ich kein Experte auf diesem Gebiet bin. Hoffentlich kann jemand, der sich besser auskennt, antworten.

Beachten Sie, dass Schwarze Löcher nicht vollständig schwarz sind. Sie strahlen [Hawking-Strahlung](http://enwp.org/Hawking_radiation) aus, was ein quantenmechanischer/Quantengravitationseffekt ist. Hawking-Strahlung ist nicht so auffällig und das Schwarze Loch bleibt praktisch "schwarz".

Ein Schwarzes Loch ist schwarz, weil man es nicht sehen kann. Du kannst es nicht sehen, weil es nicht in deiner Vergangenheit ist. Für Sie ist es einfach noch nicht passiert. Die Dinge, die zum Schwarzen Loch werden, werden relativ zu Ihnen verlangsamt, und zwar so stark, dass Sie einfach nicht sehen, wie sie zu einem Schwarzen Loch werden.

Wenn Sie auf Ihre Hand schauen, sehen Sie Ihre Hand vor einer Nanosekunde. Wenn Sie auf den Mond schauen, sehen Sie ihn von vor einer Sekunde. Wenn Sie auf den Mars schauen, sehen Sie ihn von vor zehn Minuten. Du siehst immer Dinge aus deiner Vergangenheit.

Diese Beispiele, die Sie zuletzt von weiter weg gesehen haben, weil sie weiter weg waren, es dauerte länger, bis das Licht zu Ihnen kam.

In der Nähe eines kompakten Körpers passiert etwas anderes. Die Zeit selbst verlangsamt sich relativ zu Ihnen, es dauert länger, bis Dinge passieren. Da war also ein Stern und alles begann langsamer zu werden, und Sie sagen etwas, das auf der Erde einen Tag dauern würde, und wenn Sie es in Zeitlupe beobachten, dauert es ein Jahr. Und in diesem Jahr haben Sie den Star-Vertrag gesehen und sind ein bisschen kleiner geworden, und das hat ihn kompakter gemacht, und das Problem wurde schlimmer. Sie sagen, dass im Laufe des nächsten Jahres etwas auf dem Stern passiert, was normalerweise 12 Stunden dauert, bis es passiert. Aber der Stern wurde in dieser Zeit noch kleiner und das machte es noch schlimmer. Im Laufe des nächsten Jahres, sagen Sie, passiert etwas auf dem Stern, was normalerweise 6 Stunden dauert. Und es wurde schlimmer. Im nächsten Jahr sah man dort etwas passieren, das 3 Stunden hätte dauern sollen. Und im Jahr darauf sahen Sie etwas, das 90 Minuten hätte dauern sollen. Beim nächsten Hören sahen Sie etwas, das 45 Minuten hätte dauern sollen. Und es wird immer kleiner und das Problem wird schlimmer. Im nächsten Jahr sahen Sie etwas, das 22,5 Minuten hätte dauern sollen. Dann, ein Jahr nachdem Sie etwas gesehen haben, das 11,25 Minuten hätte dauern sollen. Und es wird nicht nur langweilig. Es ist schwach. Die gleiche Lichtmenge verlässt den Stern wie normalerweise in 11,25 Minuten, aber jetzt müssen Sie ein Jahr warten, um es zu erhalten. Das heißt, es ist 1/128 so schwach, wie es hätte sein sollen, und es ist eine Zeitlupe, die sich mit 1/128 Geschwindigkeit bewegt. wird nicht nur langweilig. Es ist schwach. Die gleiche Lichtmenge verlässt den Stern wie normalerweise in 11,25 Minuten, aber jetzt müssen Sie ein Jahr warten, um es zu erhalten. Das heißt, es ist 1/128 so schwach, wie es hätte sein sollen, und es ist eine Zeitlupe, die sich mit 1/128 Geschwindigkeit bewegt. wird nicht nur langweilig. Es ist schwach. Die gleiche Lichtmenge verlässt den Stern wie normalerweise in 11,25 Minuten, aber jetzt müssen Sie ein Jahr warten, um es zu erhalten. Das heißt, es ist 1/128 so schwach, wie es hätte sein sollen, und es ist eine Zeitlupe, die sich mit 1/128 Geschwindigkeit bewegt.

Und dreizehn weitere Jahre später mit dieser Geschwindigkeit und es ist millionenfach langsamer als normal und millionenfach schwächer. Das ist der Grund, warum es Schwarz ähnlich sieht. Aber Sie haben gesehen, wie dieser erste Tag der Dinge in diesem ersten Jahr vergangen ist. Wie lange dauert es, bis Sie am nächsten Tag sehen?

Dann hast du im nächsten Jahr 12 Stunden mehr gesehen (also 1/2 dieses Tages in 1 Jahr), dann 6 Stunden mehr (also 3/4 dieses Tages in 2 Jahren), dann 3 Stunden mehr (also 7/8 dieses Tages in 3 Jahre) dann 90 Minuten Stunden mehr (also 15/16 dieses Tages in 4 Jahren) dann 45 Minuten mehr (also 31/32 dieses Tages in 5 Jahren) dann 22,5 Minuten Stunden mehr (also 63/64 dieses Tages in 6 Jahre) dann 11,25 Minuten mehr (also 127/128 dieses Tages in 7 Jahren). Und diesen zweiten Tag sieht man eigentlich nie. Dieser zweite Tag liegt nie in deiner Vergangenheit.

Und das liegt daran, dass deine Vergangenheit in der Relativitätstheorie relativ ist. Es sind buchstäblich die Dinge, die Sie sehen können. Und für Sie ist das Schwarze Loch nie in Ihrem letzten. Jemand auf dem Stern könnte es sehen, aber Sie tun es nie. Und das ist das Leben. Die Zeitverlangsamung bewirkt, dass die Dinge, die am dritten Tag passieren, eigentlich nie in deiner Vergangenheit liegen. Tatsächlich wissen wir nicht, ob es einen dritten Tag gibt.

Ihr Gefühl von Jetzt stürzt einfach auf die Zeit vor diesem schicksalhaften Ereignis. Und das jeden Tag und jedes Jahr. Dieses schwarze Loch ist für Sie eher die Zukunft als die Vergangenheit. Manchmal könntest du in ihrer Vergangenheit sein. Zum Beispiel könnten sie am dritten Tag sehen, wie Sie etwas tun, also wäre es eine Sekunde nach dieser Sache, die Sie getan haben, zu spät, um zu versuchen, sich ihnen für den ereignisreichen Moment anzuschließen, an dem der zweite Tag zum dritten Tag wird. Aber Sie würden immer noch langsamere schwache Bilder von Thibgs erhalten, die den kompakten Teilen nicht zu nahe gekommen waren.

Du kannst etwas nicht sehen, wenn es nicht in deiner Vergangenheit liegt. Und wenn sich die Dinge langsamer und langsamer und langsamer bewegen als du, dann könnte eine endliche Menge ihrer Zeit die ganze Vergangenheit ausfüllen, die du haben wirst. Es ist nur schwieriger zu wissen, wann die Dinge relativ sind, weil es davon abhängt, wie Sie sich bewegen und wohin Sie gehen.

Der Grund, warum ein Schwarzes Loch schwarz ist, liegt ausschließlich darin, dass Licht nicht entweichen kann. Der Grund dafür, dass es einen Ereignishorizont gibt, liegt darin, dass Sie nur den Punkt sehen, an dem kein Licht mehr entweichen kann. Das einzige, was einem Schwarzen Loch entkommen kann, sind Protonen am Ereignishorizont aufgrund von Hawking-Strahlung. Ein Schwarzes Loch ist schwarz, weil die Farbe Schwarz alles Licht absorbiert und kein Licht reflektiert. Da also kein Licht entweichen kann, wird alles absorbiert und wir sehen es als die Farbe Schwarz.