Wird ein Objekt in einem Schwarzen Loch immer mit unendlicher Geschwindigkeit fallen? [Duplikat]

Bedeutet dies, dass ein Objekt in einem Schwarzen Loch aufgrund der unendlich starken Anziehungskraft des Schwarzen Lochs mit unendlicher Geschwindigkeit fällt?

Nein.

Genau zu definieren, was man unter der Geschwindigkeit versteht, mit der ein Objekt in ein Schwarzes Loch fällt, ist ein kniffliges Problem. In der Relativitätstheorie stellen Sie im Allgemeinen fest, dass verschiedene Beobachter verschiedene Dinge beobachten. Aber wir können ausrechnen, was die verschiedenen Beobachter sehen werden. Nehmen wir an, dass das Schwarze Loch statisch ist, sodass die Geometrie um es herum durch die Schwarzschild-Metrik beschrieben wird. Die Aufgabe besteht dann darin, die Bahnen für Objekte zu berechnen, die sich in dieser Raumzeit bewegen. Dies ist nach den Maßstäben der GR-Berechnungen relativ einfach, und Sie werden es in jeder einführenden Arbeit zu GR finden, aber es ist immer noch ein bisschen kompliziert für Nicht-Nerds, also werde ich nur die Ergebnisse zitieren.

Wenn Sie weit vom Schwarzen Loch entfernt sitzen und beobachten, wie ein Objekt von weitem hineinfällt, dann hängt die Geschwindigkeit des Objekts von der Entfernung vom Schwarzen Loch ab durch:

wo$r_s$ist der Schwarzschild-Radius. Wenn wir die Geschwindigkeit als Funktion der Entfernung vom Schwarzen Loch graphisch darstellen, erhalten wir:

Das$x$Achse zeigt Entfernung in Schwarzschild-Radien, während die$y$Achse ist die Geschwindigkeit als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit. Die Höchstgeschwindigkeit liegt bei ca$0.38c$fällt dann ab, wenn Sie sich dem Ereignishorizont nähern, und fällt am Horizont auf Null. Das ist die Quelle der berüchtigten Behauptung, dass nichts in ein Schwarzes Loch fallen kann.

Eine alternative Strategie könnte darin bestehen, in einiger Entfernung zu schweben$r$aus dem Schwarzen Loch und messen Sie die Geschwindigkeit, mit der das fallende Objekt an Ihnen vorbeizieht. Diese Beobachter werden als Schalenbeobachter bezeichnet . Wenn Sie dies tun, finden Sie eine völlig andere Variation der Geschwindigkeit mit der Entfernung:

Diesmal sieht die Variation der Geschwindigkeit mit der Entfernung so aus:

und diesmal geht die Geschwindigkeit zu$c$wenn du dich dem Horizont näherst. Der Unterschied zwischen den beiden besteht darin, dass sich die Zeit in der Nähe eines Schwarzen Lochs verlangsamt. Wenn Sie also in der Nähe der Ereignishorizontgeschwindigkeiten schweben, schauen Sie schneller, weil Ihre Zeit langsamer läuft. Es könnte Sie interessieren, dass die mit Gleichung (2) berechnete Geschwindigkeit gleich der Newtonschen Fluchtgeschwindigkeit ist . Der Ereignishorizont ist die Entfernung, in der die Fluchtgeschwindigkeit auf Lichtgeschwindigkeit ansteigt.

Der letzte Beobachter ist der fallende Beobachter, dh derjenige, der in das Schwarze Loch fällt. Aber hier finden wir etwas noch Seltsameres. Der fallende Beobachter wird niemals beobachten, wie er einen Ereignishorizont überschreitet. Wenn Sie in ein Schwarzes Loch fallen, werden Sie feststellen, dass sich ein scheinbarer Horizont vor Ihnen zurückzieht, wenn Sie hineinfallen, und Sie werden es niemals überqueren. Sie und der Horizont werden sich nur treffen, wenn Sie die Singularität treffen.

Ein Schwarzes Loch hat keine unendlich starke „Schwerkraft“; am Horizont ist die Raumzeitkrümmung endlich.

Die richtige Beschleunigung , die erforderlich ist, um über dem Horizont zu schweben, divergiert jedoch am Horizont. Das heißt, das Gewicht eines Beobachters, der über dem Horizont schwebt, geht am Horizont ins Unendliche.

Nichtsdestotrotz ziehen für einen Beobachter, der über und willkürlich nahe am Horizont schwebt, Objekte, die frei aus der Unendlichkeit einfallen, mit willkürlich nahen Geschwindigkeiten vorbei$c$.

Ich sehe, dass John eine ausführlichere Version meiner Antwort gepostet hat, während ich diese geschrieben habe. Naja, das lasse ich jetzt hier.

Ich habe ein paar Videos über das Informationsparadoxon, auch bekannt als Hawking-Paradoxon, gesehen. Mein Verständnis davon war, dass, sobald etwas ein Schwarzes Loch (den Ereignishorizont, aus dem Licht nicht entweichen kann) nicht verlassen kann, seine Informationen dann als Oberfläche (2d) auf der Außenseite des Schwarzen Lochs dargestellt werden und nicht als unsere Standardidee des Volumens (3d) und glauben, dass sich das Objekt im Inneren des Schwarzen Lochs befindet.

In Bezug auf Ihre Frage bedeutet dies, dass das Objekt Teil des auf seiner Oberfläche dargestellten Schwarzen Lochs wird, sodass es niemals in die Singularität fällt und daher keine Beschleunigung aufweist, nachdem es den Ereignishorizont passiert hat.

https://www.youtube.com/watch?v=XL6A5eia1X8

Ich wollte unbedingt auf die Frage von Gerry Harp in den Kommentaren zu John Rennies ausgezeichneter Antwort unten antworten, aber ich habe nicht die „Reputationspunkte“, um dies zu tun.

Kurz gesagt, die Fluchtgeschwindigkeit für jeden Planeten ist v = (2GM/r)^1/2. Das lässt sich aus der Newtonschen Physik ableiten, indem man die potentielle Gravitationsenergie Fds eines Falls aus dem Unendlichen nach r gleich der kinetischen Energie setzt, also dem Integral von Unendlich nach r von (GMm/r^2)dr = 2GMm/r = 1/2mv^2 gibt uns die Formel. Da rs = 2GM/c^2 ist, können wir sagen, dass die Fluchtgeschwindigkeit v = c(rs/r)^1/2 ist. Dies ist auch symmetrisch die Geschwindigkeit jedes Objekts, das aus unendlicher Entfernung auf eine Masse fällt. (Es funktioniert, diese einfachen Gleichungen sogar für relativistische Situationen zu verwenden, da die Massen auf beiden Seiten der Gleichung erscheinen und gelöscht werden können.)

Die Shapiro-Zeitverzögerung lässt die Geschwindigkeit von irgendetwas in einem hohen Gravitationsfeld für einen entfernten Betrachter als v' = v(1-rs/r) erscheinen. Ein mit der Hand winkendes Argument ist, dass, wenn ein Objekt auf eine Masse fällt, sich der Abstand zur Masse um (1-rs/r)^1/2 zu verkürzen scheint, während die Zeit um (1-rs/r) langsamer zu werden scheint. ^1/2, für einen Gesamteffekt von (1-rs/r). Sie kann auch aus der Schwarzschild-Metrik abgeleitet werden.

Gleichung 1 in der Antwort von John Remmies lautet also, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts c(rs/r)^1/2 von weitem gesehen v = c(1-rs/r) (rs/r)^1/2 ist . Wir können diese für die letzten paar Sekunden eines Sturzes in ein Schwarzes Loch zeichnen und erhalten dieses Ergebnis. Daher denkt ein Objekt, das in ein Schwarzes Loch fällt, dass es am Ereignishorizont Lichtgeschwindigkeit erreicht, aber wir auf der Erde sehen es als anhalten. Stephen Hawking schrieb: „Obwohl Sie nichts Besonderes bemerken würden, wenn Sie in ein Schwarzes Loch fallen, würde jemand, der Sie aus der Ferne beobachtet, Sie niemals den Ereignishorizont überschreiten sehen. Stattdessen scheinen Sie langsamer zu werden und knapp außerhalb zu schweben. Sie würden schwächer und schwächer und röter und röter werden, bis Sie praktisch aus den Augen verloren waren.“

Ich würde es so ausdrücken, dass Objekte, die in ein Schwarzes Loch fallen, in eine Region mit einem so großen Zeitgeschwindigkeitsunterschied im Vergleich zu uns eintreten, dass wir sehen, wie Milliarden von Jahren vergehen, bevor das Objekt dort ankommt.

Schnelle kurze Antwort, jemand anderes wird Ihnen eine bessere geben

Niemand, nicht die besten Leute, die wir haben, niemand, weiß, was in einem Schwarzen Loch vor sich geht. Es gibt keine Möglichkeit, hineinzuschauen, weil kein Licht herauskommt. Wir können also alles erraten, was wir wollen über unendliche Geschwindigkeiten usw. ... bis die Kühe nach Hause kommen, aber keine Messung bedeutet keinen Beweis dafür, dass Ihre Vermutung richtig ist.

Hoffe das hilft dir ein wenig.

Übrigens, Sie sagen "an einem schwarzen Loch", es gibt keinen bestimmten Rand zu einem schwarzen Loch, Sie könnten sich in einem befinden (wenn es groß genug wäre) und Sie würden es nicht wissen. Kleine (sie sind nicht alle gleich groß) würden Sie auseinanderziehen und dann die Teile von Ihnen mit der schnellsten Geschwindigkeit, die wir kennen, der Lichtgeschwindigkeit, hineinziehen