Es gibt eine verwandte Frage ( Warum Glas transparent ist? ), Aber ich komme nur aus Maxwells Gleichungen. Man kann die Hauttiefe bestimmen für schlechte Leiter wie (reines) Wasser und Glas verwenden (siehe Wikipedia )
Wenn ich die Frequenzabhängigkeit der Permittivität vernachlässige (nur um einen Plattenbereich für die Skin-Tiefe von Glas zu erhalten), unter Verwendung geeigneter Werte für den spezifischen Widerstand ρ (Wasser = Ω∙m und Glas = Ω∙m), Dielektrizitätskonstante ( ) und magnetische Permeabilität ( ), das rechne ich aus
Die Maxwell-Gleichungen bestimmen das Verhalten elektromagnetischer Wellen in Leitern (sowie in schlechten Leitern), wenn also Glas und Wasser so große Hauttiefen haben, dann ist das der Grund, warum Licht für diese beiden Medien transparent ist – richtig? Wenn ja, dann habe ich zwei verwandte Fragen:
Mathematisch ist es ziemlich einfach zu zeigen, dass die Hauttiefe unabhängig von der Frequenz ist. Gibt es jedoch eine physikalische Erklärung, warum die Hauttiefe bei schlechten Leitern frequenzunabhängig ist, bei guten Leitern jedoch nicht?
Zumindest bei optischen Frequenzen hängt die Hauttiefe hauptsächlich vom spezifischen Widerstand des Materials ab. Da Glas einen höheren spezifischen Widerstand hat (ein schlechterer Leiter ist) als Wasser, dringen elektromagnetische Wellen weiter durch Glas. Der Schlüssel zum Verständnis, warum Glas transparenter als Wasser ist, liegt also darin, physikalisch zu verstehen, warum δ ∝ ρ?
Ich habe in den Büchern von Griffiths und Jackson nach Hilfe gesucht und nichts gefunden. Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe zu diesen Fragen.
Korrektur und Bearbeitung aufgrund des Kommentars von Johannes unten zu Frage 2
Ich bin mit der Prämisse dieser Frage nicht einverstanden. Die Verwendung von DC-Permittivität und DC-Widerstand ist ein schrecklicher Ausgangspunkt, wenn Sie etwas über die Reaktion auf sichtbares Licht verstehen möchten. [Update: Ich sollte sagen, dass es speziell für Metalle kein so schlechter Ausgangspunkt ist. Viel schlimmer für andere Materialien.] Wenn sich Elektronen mit 60 Hz hin und her bewegen, bewegen sie sich normalerweise ganz anders, als wenn sie sich mit 1 Billiarde Hz hin und her bewegen.
Bei einem Halbleiter vom n-Typ beispielsweise kommt die Leitfähigkeit bei 60 Hz von Elektronen im Leitungsband, die innerhalb des Bandes verschoben werden und sich bewegen und manchmal auf Defekte stoßen. Die Leitfähigkeit bei 1 Billiarde Hz kommt von Elektronen im Valenzband, die in einen Quantenüberlagerungszustand zwischen Valenz- und Leitungsbandzuständen gezogen werden. Der Überlagerungszustand wackelt aufgrund der Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen und den Gesetzen der Quantenmechanik bei 1 Billiarde Hz hin und her (in Abständen im atomaren Maßstab). Bald ist die Überlagerung gestört und man erhält ein Elektron-Loch-Paar.
Beispielsweise hat Gummi einen sehr hohen spezifischen Widerstand, ist aber nicht transparent. Indium-Zinn-Oxid hat einen niedrigen spezifischen Widerstand, ist aber transparent.
Um die sichtbare Absorption zu verstehen, müssen Sie über Energieniveaus und -modi nachdenken, nicht über den spezifischen Gleichstromwiderstand.
Wasser absorbiert sichtbares Licht aufgrund verschiedener schwacher (harmonischer) Schwingungsmoden. Normalerweise liegen Vibrationsmodi nur im Infrarotbereich, aber Wasser hat ungewöhnlich hochfrequente Vibrationsmodi, die nur ein wenig ins Sichtbare reichen. (Weil Wasserstoff leicht ist und sich sehr fest an Sauerstoff bindet. Genauso wie eine straffe dünne Saite auf einer Gitarre mit einer höheren Frequenz vibriert als eine lose dicke Saite.) Glas hat diese Eigenschaft nicht.
Glas kann viel transparenter sein als Wasser: Glasfasern beispielsweise sind Glasstränge, durch die Licht bei vernachlässigbarer Absorption viele Kilometer zurücklegen kann. Glasfasern werden sehr sorgfältig hergestellt, um die Absorption zu reduzieren; Wenn Sie gewöhnliches Fensterglas mit einer Dicke von 1 km herstellen würden, wäre es sicherlich undurchsichtig.
Nun, die Absorptionsdaten, die ich für Meerwasser angegeben habe, können in jedem zuverlässigen Text über die Eigenschaften von terrestrischen Materialien gefunden werden. Ich habe eine Datenquelle, die den Wellenlängenbereich von 0,1 Mikrometer im Vakuum-UV bis zu 3,0 Meter oder 100 MHz in einem Papier von Woods Hole Mass. aus dem Jahr 1965 abdeckt. Ich habe kürzlich ein ähnliches Diagramm in einem 1981 gesehen Masterarbeit, und die beiden Diagramme sind über diesen gesamten Bereich praktisch identisch.
Die Meerwasserabsorption steigt also um den Faktor 10^8 bei einer Wellenlängenänderung von 6:1. Das ist kaum eine Quadratwurzelabhängigkeit. Die üblichen Skin-Effekt-Berechnungen basieren auf der Annahme eines passiven Materials. Optische Absorptionsprozesse haben fast immer anomale Absorptions- und Brechungsindexfunktionen, die aus atomaren oder molekularen Resonanzen resultieren. Insbesondere Wasser hat bekannte Resonanzen bei 3,0 und 6,0 Mikron, die eine Folge der Wassermolekülstruktur sind, also sind sie für Süß- und Salzwasser gleich. Wenn Sie in den Mikrowellen- und Hochfrequenzbereich mit einer Wellenlänge von mehr als etwa 30 Mikrometern gelangen, verhält sich Meerwasser viel mehr wie ein passiver homogener Leiter, ähnlich wie gewöhnliche Metalle. Dann beginnt sich das übliche Hauteffektverhalten zu zeigen. Bei diesen Frequenzen
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