Warum ist IMBH-Kandidat GW190521 nicht sehr "chirpy"? Welche Arten von Ereignissen erzeugen das chirp-ähnlichste Verhalten?

Das Zwitschern des Chirps wird in erster Ordnung dadurch bestimmt, wie massiv das verschmelzende Binärsystem ist und ob das Gravitationswellensignal (GW) nachweisbar ist, wenn es das empfindliche Frequenzfenster (ungefähr 30–2000 Hz) von LIGO erreicht. Daher werden die Signale mit dem höchsten Chirpy von in der Nähe verschmelzenden Neutronensternen stammen, und die am wenigsten Chirpy werden von entfernten, massiven Verschmelzungen von Schwarzen Löchern stammen.

Alle binären Verschmelzungen zwitschern – die GW-Emission entzieht dem System Energie, wodurch die Komponenten näher zusammenrücken und mit höherer Frequenz umkreisen, was zu stärkeren und höherfrequenten GWs führt ... Aber die Gesamtzeitskala des Ereignisses hängt von der Gesamtmasse des Systems ab (oder genauer gesagt, die Chirp-Masse - siehe unten). Je massiver das System ist, desto schneller entwickeln sich Amplitude und Frequenz und desto niedriger ist die Orbitalfrequenz, wenn es schließlich verschmilzt. Was Sie beobachten, wird auch von der Reaktion des Detektors bestimmt - dh seiner Belastungsempfindlichkeit als Funktion der Frequenz.

Verschmelzungen sternförmiger Schwarzer Löcher mit hoher Masse haben sich schnell entwickelnde Signale und beenden ihr Zwitschern bei relativ niedrigen Frequenzen und verbringen weniger als eine Sekunde innerhalb des sensiblen Frequenzbands von LIGO. Verschmelzungen von Schwarzen Löchern mit geringerer Masse oder Neutronensternen entwickeln sich viel langsamer, beenden ihr Zwitschern bei viel höheren Frequenzen und können eine Minute oder länger bei nachweisbaren Frequenzen verbringen.

Die Schlüsselgleichungen (unter der Annahme von Kreisbahnen und erster Ordnung) sind:

$$\frac{df}{dt} \simeq \left(\frac{96}{5}\right)\left(\frac{G\mathcal{M}_c}{c^3}\right)^{5/3}\pi^{8/3} f^{11/3}\, ,$$ Wo$\mathcal{M}_c$ist die „ Chirp-Masse “ und wird durch gegeben$(m_1m_2)^{3/5}/(m_1+m_2)^{1/5}$, Wo$m_1$Und$m_2$sind die Massen der Komponenten. Die Chirp-Masse wird grundsätzlich mit der Gesamtmasse des Systems bei gegebenem Massenverhältnis größer, aber genau genommen bedeutet das, was ich im ersten Absatz über hohe und niedrige Massen gesagt habe, hohe und niedrige Chirp-Massen.

Sie können aus dieser Formel ersehen, dass bei einer bestimmten Frequenz$f$(in diesem Fall im LIGO-Empfindlichkeitsband), dass die Änderungsrate der Frequenz für höhere Chirp-Massen höher ist.

Das Zirpen endet, wenn die Objekte "verschmelzen". Was das genau bedeutet, ist ein bisschen locker, aber wenn der Abstand der Komponenten ein kleines Vielfaches ihrer Radien im Fall von Neutronensternen oder ein kleines Vielfaches ihrer Schwarzschild-Radien für schwarze Löcher ist. Eine einfache Anwendung des dritten Kepler-Gesetzes (das unter allgemein relativistischen Bedingungen nicht streng anwendbar ist, aber die richtige Skalierung ergibt) und die Feststellung, dass die dominante GW-Frequenz doppelt so groß ist wie die Orbitalfrequenz, ergibt

$$f_{\rm max} \sim \left(\frac{GM}{\pi^2 a^3_{\rm merge}}\right)^{1/2}\ ,$$ Wo$a_{\rm merge}$ist die Trennung bei Fusion und$M$ist die Gesamtsystemmasse.

Wenn wir lassen$a_{\rm merge} \sim 4GM/c^2$(für schwarze Löcher), dann sehen wir das$f_{\rm max} \propto M^{-1}$.$f_{\rm max}$liegt bei etwa 130 Hz für a$30+30$Sonnenmasse ($M_\odot$) Fusion von Schwarzen Löchern (wie GW150914, die hatte$\mathcal{M}_c \simeq 28M_{\odot}$) und wäre gerecht$\sim 50$Hz für eine Fusion, die zu a führt$150M_\odot$Schwarzes Loch wie GW190521 (das hatte$\mathcal{M}_c \simeq 64M_{\odot}$). Andererseits ein Paar$1.5 M_\odot$Neutronensterne mit einem Radius von 10 km würden zirpen$a_{\rm merge}\sim 20$km und$f_{\rm max}\sim 2250$Hertz.

Das denke ich ist deine Antwort. Die Empfindlichkeit von LIGO ist aufgrund von seismischem Rauschen unter 30 Hz ziemlich schlecht. Daher ist in GW190521 die Verschmelzung und das Chirpen im empfindlichen LIGO-Frequenzfenster von 30-2000 Hz kaum zu sehen – nur die letzten wenigen Umlaufbahnen (tatsächlich nur zwei für GW190521) vor der Verschmelzung und der Abklingphase beginnt bei a Spitzenfrequenz von$\sim 50$Hertz.

Um ein zwitschernderes Signal zu erhalten, das von LIGO erkannt werden kann, benötigen Sie (a) ein System mit geringerer Masse und einem höheren$f_{\rm max}$und (b) es muss nahe genug sein, damit LIGO die GWs mit niedrigerer Amplitude erkennen kann$f<f_{\rm max}$die vor der Fusion emittiert werden.