Warum kann Licht nicht aus dem Ereignishorizont von Schwarzen Löchern entkommen?

Kurze Antwort: Gewalt ist im Allgemeinen eine schlechte Art, über Dinge in der Relativität nachzudenken. Es kann gelegentlich nützlich sein, aber dies ist am häufigsten der Fall, wenn Sie Newtonsche Fälle eng annähern oder sich bereits innerhalb des relativistischen Rahmens befinden.

In der allgemeinen (und speziellen) Relativitätstheorie gehören alle Kurven zu einem von drei Typen: zeitähnlich, raumähnlich oder null. Für zeitähnliche Kurven ist die Größe der$\dot t$Komponente der 4-Geschwindigkeit übersteigt die räumlichen Geschwindigkeiten. Für raumartige Kurven gilt das Gegenteil. Nullkurven sind die Grenze zwischen den beiden. In der speziellen Relativitätstheorie folgen materielle Partikel zeitähnlichen Kurven und Licht folgt Nullkurven. Raumähnliche Kurven stellen räumliche Trennungen dar, wie sie in einem bestimmten Koordinatensystem gemessen werden.

Es stellt sich heraus, dass es im Fall eines Schwarzen Lochs für alle Punkte innerhalb des Horizonts keine zeitartigen oder Nullkurven gibt, die in die Zukunft weisen und den Horizont verlassen. Alle in die Zukunft weisenden zeitartigen und Nullkurven werden daher eingefangen. Das Verlassen des Inneren des Horizonts würde erfordern, dass sie aufhören, zeitähnlich/null zu sein, was ihrem Charakter in der Theorie widersprechen würde.

Hier ist eine einfache Möglichkeit, es klassisch zu betrachten: Photonen haben Energie, und zwar$m = E/c^2$, wissen wir, dass Energie Masse bedeutet. Photonen werden also genau wie gewöhnliche Materie von der Schwerkraft angezogen. Ein Schwarzes Loch ist einfach ein Gravitationsfeld, das so stark ist, dass Photonen keine Fluchtgeschwindigkeit erreichen können.

Aus Quantensicht bedeutet das Folgendes: Jedes Photon, das es bis zum Ereignishorizont schafft, hat keine Energie mehr und somit nichts mehr, mit dem es durch den Horizont tunneln könnte. Oder äquivalent: Sie haben zwar Recht, dass Photonen im Prinzip von innen nach außen durch einen Ereignishorizont tunneln können, aber wenn sie diesen Ereignishorizont nur erreichen können, indem sie ihre gesamte Energie verlieren, bedeutet die Option des Tunnelns nichts. Ein Objekt innerhalb des Schwarzen Lochs kann also kein Photon durch Tunneln aussenden.

Aber es gibt noch eine weitere Möglichkeit, Ihre Frage zu interpretieren: Können sich am Ereignishorizont Paare virtueller Photonen bilden, von denen eines hineinfällt (mit negativer Energie) und das andere nach außen entweicht (mit positiver Energie)? Die Antwort darauf lautet: Klar! Tatsächlich bin ich mir ziemlich sicher, dass dies der vorherrschende Mechanismus ist, durch den Hawking-Strahlung in einem recht kleinen (z. B. Staubpartikel bis hinab zur Molekülgröße), aber noch nicht ganz einsatzbereiten Schwarzen Loch erzeugt wird. Der Grund ist natürlich, dass Photonen auf jedem Energieniveau paarweise erzeugt werden können, wohingegen Fälle wie Elektron-Positron-Paare ein viel höheres Mindestenergieniveau erfordern, um signifikant an Hawking-Strahlungsereignissen teilzunehmen.

So wie ein heißes Stück Eisen zuerst mit Photonen zu strahlen beginnt und viel heißer werden muss (Untertreibung!), um Materie-Antimaterie-Paar-Erzeugungsstrahlung abzugeben, wird ein Schwarzes Loch klein genug, um zu beginnen, nicht- wird trivialerweise mit der Abgabe einer einfachen thermischen Schwarzkörperstrahlung beginnen (wow, das ist fast wie ein Wortspiel, nicht wahr?).

Beachten Sie schließlich den wichtigen Unterschied in meinen beiden Antworten: Photonen, die aus dem Inneren des Schwarzen Lochs reisen, können nicht durchtunneln und können daher keine Informationen über das Innere übermitteln. Allerdings können Photonen, die mit Quantenzufälligkeit an der Ereignisoberfläche erzeugt wurden und daher keine Informationen über das Innere enthalten (obwohl darüber viel mehr Theorien aufgestellt wurden, seit Hawking seine ersten Ideen vorschlug), nach außen strahlen, ohne jedoch spezifische Informationen über das Innere von zu liefern das schwarze Loch.

So wird zumindest alles theoretisiert. Direktes Experimentieren ist, äh, schwierig für diesen Bereich.

Ihre Frage hebt das Quantentunneln hervor und scheint nach einer handwinkenden Erklärung zu fragen.

Zunächst einmal ist striktes Quantentunneln hier nicht relevant. Vielmehr sollte sich das handwinkende Argument auf Quantenunsicherheit stützen. Zweitens ist die zu stellende Frage nicht „warum kann ein Photon nicht hinter dem Horizont entkommen“ , sondern „warum kann ein Photon nicht hinter einem Horizont verschwinden“ . Entscheidend ist hier, einen Bezugsrahmen zu wählen. Unser Bezugsrahmen ist der eines stationären entfernten Beobachters.

Angenommen, ein entfernter Beobachter wirft ein Objekt in ein supermassereiches Schwarzes Loch. Wenn sich das Objekt dem Horizont des Schwarzen Lochs nähert, beobachtet er, dass die Photonen des Objekts rotverschoben werden. Das Objekt fällt immer langsamer und erreicht nie wirklich den Horizont. Die Photonen, die den Beobachter erreichen, werden immer rotverschobener, und ab einem bestimmten Stadium erreichen ihn immer längere Radiowellen. Dieser Prozess setzt sich fort, bis die Photonen Wellenlängen erreichen, die mit dem Horizont des Schwarzen Lochs vergleichbar sind. An diesem Punkt wird die Quantenunsicherheit der Photonen zu groß, um sie am Horizont lokalisiert zu halten. An diesem Punkt ist das Objekt mit dem (gestreckten) Horizont verschmolzen und strahlt nur ultralangwellige Photonen aus und verdampft.

Es gelten zwei Haftungsausschlüsse:

1) Das Obige hat einen sehr handschwenkenden Charakter und ist ein Versuch, Phänomene, die aus der QFT in gekrümmter Raumzeit abgeleitet wurden, auf einfache halbklassische Weise zu beschreiben. Denken Sie daran und interpretieren Sie das alles nicht zu wörtlich.

2) Man kann daraus nicht die Ereignisse ableiten, die das Objekt durchmacht. Hier kommt die Komplementarität von Schwarzen Löchern ins Spiel. Ein Kommentar oben schlägt vor, sich Susskinds Video anzusehen (oder sein Buch zu lesen). Ich schließe mich dieser Bemerkung an.

Das Buch Allgemeine Relativitätstheorie von A nach B von Geroch hat eine ziemlich klare Erklärung. Ich glaube, ich erinnere mich an die wichtigsten Teile.

Die Dinge stecken im Grunde genommen innerhalb des Ereignishorizonts fest, weil ALLE Pfade sich zurück zum Zentrum krümmen. Angenommen, Sie befinden sich am Nordpol. Beginnen Sie mit der Reise in beliebiger Richtung, solange Sie sich genau nach Süden nähern. Sie können sogar Ihre Geschwindigkeit nach Süden verlangsamen, solange es immer nach Süden geht. Schließlich treffen Sie den Südpol, unabhängig davon, in welche Richtung Sie von einer Seite zur anderen gingen. Sobald Sie den Südpol erreicht haben, fahren Sie mit der gleichen Geschwindigkeit nach Norden fort, die Sie hatten, als Sie am Südpol ankamen. Fahren Sie wieder mit der gleichen Nord-Süd-Richtung fort, wenn nicht mit Geschwindigkeit. Jetzt sind Sie in Richtung Norden unterwegs. Bleiben Sie nach Norden und wie auch immer Sie sich bewegen, Sie landen schließlich wieder am Nordpol.

Nun ist es eigentlich egal, wo man anfängt, solange man sich auf diese Weise bewegt, landet man schließlich immer am Nordpol.

In gewisser Weise bewegt sich alles immer in diese Richtung. Alles bewegt sich zeitlich immer vorwärts. Die Rate kann sich je nach Beobachter ändern, ist aber immer positiv. In Ihrem Ruhe-Frame ist Ihre 4-Velocity 100 % in Zeitrichtung. In diesem Sinne ist in der Raumzeit nichts stationär.

In dem Sinne, dass Sie sich in Ihrem Ruherahmen immer in der Zeit bewegen, bewegen Sie sich in einem anderen Rahmen durch Raum und Zeit. Da eine Komponente Ihrer 4er-Geschwindigkeit nicht in Richtung Zeit ist, haben Sie weniger als 100% 4er-Geschwindigkeit in der "Zeitrichtung", sodass Ihre Uhren für einen anderen Beobachter langsamer ticken. Die Schwerkraft „mischt“ Raum und Zeit. Die lokale Trajektorie der Trägheitsbewegung hat also eine Geschwindigkeitsänderung ungleich Null im Laufe der Zeit. Wenn Sie auf der Erdoberfläche nach Südwesten reisen, haben Sie einen Vektor, der von Ihrem Standpunkt aus in eine konstante Richtung zeigt. Aus kartesischer Koordinatenperspektive ändert sich Ihre Richtung ständig und ist immer eine Mischung aus den Standardbasisvektoren. Die Änderung eines Einheitsvektors impliziert eine Winkeländerung der Richtung. Wenn das eine erste Ableitung nach der Zeit hat, das impliziert eine Änderung der Krümmung von Ort zu Ort in der Raumzeit. Diese gekrümmte Bewegung impliziert eine Pseudokraft.

Die Dinge können also nicht entkommen, weil es innerhalb des Ereignishorizonts keine Ausgänge gibt. Alle Pfade gehen zurück zur Singularität im Zentrum.