Warum können in manchen Fällen bei Flatter-Phänomenen zwei Moden nicht perfekt zusammenfallen?

Flattern tritt auf, wenn die Frequenz zweier Moden zusammenfällt. Diese Moden müssen unterschiedlicher Natur sein, damit sich ihre Frequenzen in verschiedene Richtungen bewegen können. Typische Beispiele sind elastische Moden (mit geschwindigkeitsunabhängigen Eigenfrequenzen) und aerodynamische Moden (mit geschwindigkeitsproportionalen Eigenfrequenzen). Wenn die Fluggeschwindigkeit zunimmt, wird der aerodynamische Modus schneller (denken Sie an dynamischen Druck wie an die Steifigkeit der Feder in einem Feder-Masse-System), während der elastische Modus konstant bleibt. Irgendwann haben beide die gleiche Frequenz, aber das Flattern tritt bereits auf, wenn sie nahe genug sind, sodass jeder die Amplitude des anderen aufbaut. Dies wird effizienter, wenn die Frequenzen identisch sind, aber das ist akademisch: Wenn das Flattern beginnt, ist es eine schlechte Idee, weiter zu beschleunigen.

Beispiel für einen elastischen Modus: Flügelbiegung. Der erste Modus ist nur die Spitzenbewegung auf und ab, der zweite Modus ist eine Spitze nach oben, die andere nach unten, wodurch der Rumpf gedreht wird, der dritte Modus (oder für Pedanten: der zweite symmetrische Modus) ist wieder beide Spitzen nach oben, aber Jetzt bewegt sich der Midspan-Bereich nach unten und so weiter. Sie sind Harmonische (wie die Schwingungen von Gitarrensaiten), also haben ihre Frequenzen ein festes Verhältnis, wobei der erste Modus die niedrigste Frequenz hat. Siehe unten, von oben nach unten.

Beispiel für einen aerodynamischen Mode: Querruderflattern, Fast-Periode-Mode (insbesondere bei Ankopplung an den Biegemode bei gepfeilten Nurflügeln).

Für mich ergeben deine Diagramme keinen Sinn. Sie sollten eher so aussehen:

BEARBEITEN:

Mit Shellps Kommentaren wurde mir klar, dass die obige Antwort zu einfach ist. Die Linien in der Grafik stehen für den statischen Fall der elastischen Schwingung. Sobald sich dieser Flügel durch die Luft bewegt, ändert seine Bewegung die lokalen aerodynamischen Kräfte, was die Flattermodi modifiziert. Die bewegungsinduzierten aerodynamischen Kräfte wirken der elastischen Bewegung bei langsamen Geschwindigkeiten entgegen und dämpfen (negativ, weil sie die Bewegung reduzieren). Mit Dämpfung wird die Frequenz der Mode reduziert.

Bei höheren Geschwindigkeiten führen Verzögerungen im Druckaufbau dazu, dass nun die aerodynamischen Kräfte der Bewegung hinterherhinken, und sobald dieser Nachlauf eine Viertelperiode überschreitet, erzeugen sie eine positive Dämpfung (dies ist eine unglückliche Formulierung, also bleib bei mir. Die Dämpfung Der Term ist eine negative Zahl, wenn er die Bewegung wirklich dämpft, aber wenn der Term bei höheren Geschwindigkeiten positiv wird, wird er immer noch als Dämpfung bezeichnet, aber jetzt wird die Bewegung erregt, anstatt im üblichen Sinne gedämpft zu werden. Nennen wir also positive Dämpfung "Erregung". von jetzt an).

Diese Anregung erhöht nun die Flatterfrequenz, sodass sich die beiden Flatterphänomene in Wirklichkeit nun miteinander verriegeln. Die erste Grafik in der obigen Frage zeigt die Frequenz, die mit der Geschwindigkeit abnimmt, was mir ungewöhnlich erscheint. Das zweite Diagramm zeigt dieses Einrasten mit einer Zunahme der Frequenz über der Geschwindigkeit, aber bei sehr hohen Frequenzen (es muss eine kleine Struktur sein). Wenn Sie möchten, drückt die Erregung die elastische Frequenz nach oben, sodass beide miteinander verriegeln, ohne vollständig zu konvergieren. Aber das kann nicht ewig dauern - bei höheren Geschwindigkeiten sollten sie auseinander gehen, aber in Wirklichkeit ist die Struktur lange vorher überlastet.