Warum können sich Ladungsträger frei von Dotierungsionen bewegen?

Ich entschuldige mich im Voraus dafür, dass ich die Antwort nicht selbst gefunden habe. Ich habe einige Zeit damit verbracht zu googeln, konnte aber nur ein paar verwandte Fragen finden, aber keine direkte Antwort auf meine. Dazu muss ich noch hinzufügen, dass ich kein Student bin und mich in meiner Freizeit mit Halbleitern beschäftige.

Ich frage mich, warum die Majoritätsträger in einem Halbleiter eine solche Bewegungsfreiheit haben und nicht in der Nähe der Dotierstoffatome bleiben?

Ich gebe ein konkretes Beispiel: einen mit Phosphor dotierten Siliziumkristall. Phosphor hat zwar ein zusätzliches Elektron, das als Majoritätsträger dienen kann, enthält aber auch ein Proton mehr, das das Elektron anzieht.

Bedeutet das nicht, dass, selbst wenn es einem Elektron gelingt, so weit zu entkommen, dass die elektrostatischen Kräfte vernachlässigbar sind, das zusätzliche Proton, das sich nirgendwohin bewegt, eine lokale positive Ladung darstellen würde, die andere vorbeiziehende Majoritätsträger anziehen und schließlich einen von ihnen einfangen würde?

Ich würde mir auch vorstellen, dass die elektrostatische Kraft, die Elektronen zum Phosphorion anzieht, in seiner direkten Nähe viel größer sein sollte als jede vernünftige Vorspannung, die an die weit entfernten Anschlüsse angelegt wird.

Das Elektron (n-Typ) oder Loch (p-Typ) wird vom Dotierstoff thermisch angeregt. Es hat dann viele Möglichkeiten zu gehen, da normale Dotierstoffkonzentrationen in der Größenordnung von 1 in einer Million Atomen liegen. Darüber hinaus wird die Mehrheitsträgerpopulation durch die Thermodynamik des Ensembles definiert, nicht durch einen einzelnen Dotierstoff/Träger (obwohl dies bei nanostrukturierten Materialien Auswirkungen auf Trägerfluktuationen hat.

Antworten (2)

  • Das Elektron in der P Atom wird stark am Atom festgehalten. Es ist sehr schwer, es zu entfernen. Dies ist daran ersichtlich, dass die Bandlücke groß ist.
  • Als Dotierstoff müssen wir uns an die Wirkung der elektromagnetischen Abschirmung erinnern . Das zusätzliche Proton im Atom bewirkt tatsächlich eine größere Anziehungskraft für das Elektron, um dort zu bleiben - aber es verursacht auch eine größere Anziehungskraft der Elektronen der Nachbaratome. Sie können leicht schräg herumlaufen und sich leicht nähern. Sie stehen dann in Konkurrenz zum überschüssigen Elektron, das dann eine geringere resultierende Anziehung verspürt.

Alles in allem ist aus der Perspektive der überschüssigen Elektronen die Anziehung zu diesem Dotierungsatom immer noch größer als die Anziehung zu irgendeinem anderen Atom. Aber nicht viel größer aufgrund der oben genannten Abschirmeffekte. Dies zeigt sich daran, dass die Bandlücke nun kleiner ist.

Für ein gut passendes Dotierungsatom reduziert sich die Bandlücke auf genau die richtige Größe, die zu jeder Anregung passt, die Sie auf Ihr Material anwenden möchten. Wenn keine Energie zugeführt wird, bewirkt diese etwas größere Anziehung tatsächlich, dass Elektronen in einer etwas größeren Konzentration an Dotierstoffen "haften bleiben". Aber sobald eine kleine Menge, sagen wir, thermische Energie oder ein passendes niederenergetisches Photon oder ähnliches auftaucht und dem Material Energie hinzufügt, dann "reißt" sich dieses überschüssige Elektron leicht von dieser schwachen Anziehungskraft ab und wird angeregt.

Phosphor hat zwar ein zusätzliches Elektron, das als Majoritätsträger dienen kann, enthält aber auch ein Proton mehr, das das Elektron anzieht.

Das Energieniveau, das mit dem lokalisierten Zustand um den Phosphorkern verbunden ist, liegt sehr nahe am unteren Rand des Leitungsbands (wir wählen grundsätzlich Phosphor als Dotierstoff, weil die Zustände, die er bereitstellt, auf diese Weise gut ausgerichtet sind). Das heisst

  • Es bedarf nur einer geringen thermischen Anregung, um das gebundene Elektron in das Leitungsband zu befördern.

  • Die Energie liegt über der Fermi-Energie der Elektronen im Gitter, daher ist der gebundene Zustand wahrscheinlich unbesetzt.

Aber das sind eigentlich zwei Möglichkeiten, dasselbe auszudrücken, denn wenn der Zustand nicht besetzt ist, liegt der Grund dafür darin, dass das Elektron thermisch in das Leitungsband angeregt wurde.

Wenn der Zustand unbesetzt ist, dann sind die einzigen (wenn wir die Dinge richtig gemacht haben) Zustände, in die er gehen kann, die Leitungsbandzustände. Obwohl die Leitungsbandzustände ebenfalls über dem Fermi-Niveau liegen und daher wahrscheinlich nicht besetzt sind, gibt es so viel mehr von ihnen als gebundene Zustände, dass der kleine Bruchteil der besetzten cb-Zustände im Wesentlichen alle gebundenen Zustände ausmachen kann unbesetzt sein.

Vielen Dank für Ihre Antwort. Meine Frage wäre dann - werden Elektronen im Leitungsband nicht von Protonen angezogen? Warum kann sich ein Elektron im Leitungsband frei bewegen und bleibt nicht in der Nähe des Atoms, selbst wenn es noch im Leitungsband bleibt?
Sie werden in gewisser Weise von der positiven Ladung an der Verunreinigungsstelle angezogen. Aber die Energie, die sie verlieren würden, wenn sie nahe an dieser Ladung bleiben würden (was bedeuten würde, den Spenderzustand zu besetzen), ist klein genug, dass sie wahrscheinlich wieder aus dem Zustand herausgeschlagen werden, sobald ein thermisches Phonon vorbeikommt, um Energie mit ihm auszutauschen ihnen.
Denken Sie an die Art von chinesischem Schachbrett, bei dem Murmeln verwendet werden, die in kleinen Vertiefungen im Brett sitzen, wie hier . Die Murmeln werden von den Vertiefungen „angezogen“ und sitzen bevorzugt still. Aber wenn Sie das Brett in eine vibrierende Umgebung stellen und es zufällig herumhüpfen lassen, werden Sie nach ein paar Sekunden nicht viele der Vertiefungen finden, die von Murmeln besetzt sind.
Warum können sich Ladungsträger frei von Dotierungsionen bewegen?
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