Warum liefert die Infrarot-Sklaverei keinen Beweis für die Quark-Einschließung?

Es ist wohlbekannt, wie und warum die laufende Kopplung von QCD zunimmt, wenn wir die Energie reduzieren oder entsprechend die Entfernung erhöhen. Wenn also die effektive Farbladung mit zunehmender Entfernung zunimmt, warum erklärt diese Infrarot-Sklaverei dann nicht vollständig die Quark-Einschließung?

Mein Verständnis ist, dass Infrarot-Sklaverei nur ein Ausdruck ist, der die Quark-Einschließung beschreibt, und kein theoretisches Prinzip. Ich habe den Satz Mitte der 1970er Jahre zum ersten Mal gehört und genau das bedeutete er damals.
Diesen Ablauf der Kopplung kennen wir nur aus der Störungstheorie. Theoretisch wissen wir nicht, ob die Kopplung über den Störungsbereich hinaus immer stärker wird und tatsächlich eine Begrenzung verursacht (obwohl wir aufgrund empirischer Fakten so etwas erwarten). Um die Einschließung zu beweisen, ist also eine nicht störungsfreie Analyse erforderlich. Gitterberechnungen scheinen den Einschluss zu unterstützen, ebenso wie das Seiberg-Witten-Modell, das die Monopol-Kondensations-Idee des Einschlusses in QCD verwirklicht.
@rparwani Das Confinement-Problem kann also dem Auffinden der nicht störenden Laufkopplung entsprechen? Ist das nicht schon in Super Yang-Mühlen gemacht? Das würde bedeuten, dass es in SYM kein Confinement-Problem gibt.
@LewisMiller Tatsächlich ist Infrarot-Sklaverei kein theoretisches Prinzip, aber ich verstehe es als Ergebnis, das sich aus den ersten Prinzipien ergibt. Wir postulieren eine Lagrangian, eine Eichgruppe und die Darstellungen der Teilchen und können dann berechnen, wie sich die laufende Kopplung mit der Energie (zumindest störungsbedingt) ändert.
Diese Frage wurde hier in etwas anderer Form gestellt und beantwortet: physical.stackexchange.com/questions/102480/… Asymptotische Freiheit impliziert keine Beschränkung.
@Diracology Nein. Es ist nicht gleichwertig. Der Ablauf der Kopplung, den wir jetzt kennen, ist ein Störeffekt. Wenn die effektive Kopplung immer stärker wird, kann dies zu einer dramatischen Änderung (Phasenübergang) des Systemzustands führen, z. B. Monopolkondensation. Eine zunehmende Kopplungsstärke auf große Entfernungen ist also ein Hinweis darauf, dass etwas Neues passieren könnte, aber es reicht nicht aus, um zu erklären, was tatsächlich passiert. Beispielsweise ist in niedrigdimensionalen Modellen das Potential zwischen Ladungen linear und somit einschränkend, und es wird angenommen, dass ein ähnliches lineares einschränkendes Potenzial in der einschränkenden Phase der QCD auftritt.
@rparwani Warum erläuterst du deine Kommentare nicht als Antwort?
@Diracology Wie gewünscht ausgeführt

Antworten (2)

Bei der Beschränkung geht es nicht um die laufende Kupplung. Mit Confinement meinen wir eine qualitative Änderung – einen Phasenübergang – in der Physik zwischen zwei Quarks im Vergleich zu zB zwei Elektronen.

Confinement ist insbesondere das Phänomen, dass in der Confining-Phase die Kraft zwischen zwei Quarks linear mit dem Abstand zwischen ihnen ansteigt oder dass zumindest die Energie, die zur Trennung zweier Quarks benötigt wird, unendlich ist. Keine Menge an laufender Kopplung kann dies erklären, da dies überhaupt nicht mit dem Wert einer Kopplung zusammenhängt, sondern mit der funktionalen Form des Kraftgesetzes / freien Energiefunktionals.

Um zu sehen, dass eine laufende Kupplung dies nicht erklären kann, betrachten Sie das traditionelle Kraftgesetz in der QED (dh das Coulombsche Gesetz) und kurbeln Sie dann die Kupplung an. Egal wie hoch die Kopplung ist, die Energie, die erforderlich ist, um zwei entgegengesetzt geladene Teilchen zu trennen, ist endlich.

Die traditionelle Gitterbehandlung (siehe auch diese Antwort von mir ) identifiziert den Erwartungswert der Polyakov-Schleife als den Ordnungsparameter des Phasenübergangs der Begrenzung / Dekonfinierung, und die Polyakov-Schleife ist im Wesentlichen (und ein bisschen handwinkend) die Exponentialfunktion von − E , Wo E ist die Energie, die benötigt wird, um ein Zwei-Quark-System zu trennen. Solange die Polyakov-Schleife Null ist, E ist unendlich, dh die Quarks sind eingeschlossen.

Tatsächlich wird angenommen, dass die Kraft zwischen zwei Quarks über große Entfernungen konstant ist (das Potential wächst mit der Entfernung). Jedenfalls sehe ich nicht ein, warum der Lauf der Kopplungskonstante nicht für das Verhalten des Potentials verantwortlich sein kann. Bei der QED geht die Kopplung für große Entfernungen auf Null, daher besteht keine Möglichkeit des Einschlusses. Stellen Sie sich andererseits eine Theorie mit einem Coulomb-ähnlichen Potential vor, aber mit einer laufenden Kopplung, die mit dem Abstand quadratisch wächst. Wäre das nicht einschränkend? Lässt sich diese Einschränkung nicht durch die laufende Kupplung erklären?
@Diracology Ich bin mir nicht sicher, ob ich dir folge. Zwei Dinge: 1. Die laufende Kopplung ist nur ein Trick, damit die Störungstheorie funktioniert, siehe zB diese Antwort von mir , sie spiegelt keine nicht-störungsbedingte Eigenschaft der Theorie wider. Confinement ist definitiv eine nicht-störende Eigenschaft, da es auf Skalen auftritt, wo die laufende Kopplung groß ist. 2. Was meinen Sie damit, dass die Kopplung "mit Abstand" geht? Die Entfernung, von der die laufende Kopplung abhängt, ist die durch einen Prozess auflösbare Entfernungsskala, nicht die Entfernung zwischen zwei beteiligten Teilchen.
Zum Beispiel: bis zur zweiten Ordnung die laufende Kupplung von ϕ 4 Theorie ist λ P ( μ ) = λ − 3 C λ 2 Protokoll ⁡ ( Λ 2 / μ ) , Wo λ ist die bloße Kupplung, Λ ist der Cutoff und μ ist die Energieskala eines Streuprozesses. Ist das Ändern des Energieumsatzes der Streuung nicht dasselbe wie das Ändern des Abstands zwischen Teilchen? In diesem Sinne habe ich immer geglaubt, dass die Kopplung vom tatsächlichen Abstand zwischen Teilchen abhängt. Die Erklärung des Laufens im Sinne von Screening/Anti-Screening legt auch nahe, dass die Kopplung von der tatsächlichen Entfernung abhängt.
Wenn Sie jedoch versuchen, zwei entgegengesetzt geladene Teilchen ausreichend zu trennen, hat das Feld zwischen ihnen für einen bestimmten Wert der Feinstrukturkonstante genügend Energie, um die Paarbildung zu unterstützen, was dann jedoch die Bildung zweier neuer Dipole bewirkt . An diesem Punkt würde ich sagen, dass Sie funktional eine "Lepton-Einschließung" haben würden.
@JerrySchirmer Das klingt nach Haft.
Ich weiß, es ist nicht genau dasselbe wie Einschluss, aber der führende Begriff im Positronium-Zerfall ist es 1 a 6 , was zeigt, dass eine stärkere QED "stabileres Positronium" bedeutet, und ich wäre nicht überrascht, eine Art Änderung der Stabilität zu sehen, wenn die QED nicht störend wird. Es wäre eine interessante Fallstudie, herauszufinden, wie das geht.
@ACuriousMind Ich bin mit Ihrer Bemerkung nicht einverstanden: "Die laufende Kopplung ist nur ein Trick, damit die Störungstheorie funktioniert". Es ist tatsächlich ein physikalisch beobachtbarer Effekt. Tatsächlich war das Erhalten einer negativen Beta-Funktion zur Erklärung experimenteller Daten die treibende Kraft für die Entwicklung von QCD. Aktuelle Updates zu einer laufenden Kopplung hier: arxiv.org/pdf/hep-ex/0606035 . Ich bin auch nicht einverstanden mit dem Kommentar "... nicht der Abstand zwischen zwei beteiligten Teilchen". Es ist. Einfach durch die Fourier-Transformation.
@rparwani 1. Fairerweise ist mein Kommentar zur laufenden Kupplung etwas zu knapp, um zu vermitteln, was ich wirklich meine. 2. Ich rühre mich jedoch nicht von der Entfernung ab - die Entfernungsskala für eine Streuung wird normalerweise als die durch einen Prozess auflösbare Entfernung erklärt. Warum sollte dies dieselbe sein wie die Entfernung zwischen den beteiligten Teilchen?
@ACuriousMind Ich gebe zu, dass ich meine eigenen Zweifel an meinem Verständnis von QFT habe. Aber ich glaube, Sie könnten etwas Verwirrung zwischen der an der Streuung beteiligten Energieskala (und dies hängt mit dem Abstand zwischen Partikeln zusammen) und der durch den Grenzwert gegebenen Skala (würde diese Skala nicht mit der durch einen Prozess auflösbaren Entfernung zusammenhängen ?). Tatsächlich ist die letztere Skala nicht physikalisch und die physikalische Kopplung kann nicht davon abhängen (die bloße Kopplung hingegen tut es).

(Ich reproduziere und erläutere meine obigen Kommentare hier als Antwort auf Anfrage von @Diracology und nutze die Gelegenheit, um einige andere Kommentare zu klären.)

Wir kennen diesen Ablauf der QCD-Kopplung nur in der Störungstheorie. Es bestätigt die Idee der asymptotischen Freiheit, die frühe Experimente angedeutet hatten und für die Nobelpreise verliehen wurden. Dass ein solches Laufen ein physikalisches Phänomen ist, wird durch Daten in diesem Papier zusammengefasst .

Wir wissen jedoch nicht, ob die Kopplung bei niedrigen Energien (große Entfernungen) jenseits des Störungsbereichs, in dem wir zuverlässige Berechnungen durchführen können, immer stärker wird. Wenn die effektive Kopplung tatsächlich immer stärker wird, ist es möglich, dass eine starke Wechselwirkungsdynamik zu einer dramatischen Änderung (Phasenübergang) in einen neuen Zustand des Systems führt.

Um also den Bereich der starken Kopplung zu untersuchen, benötigen wir störungsfreie Werkzeuge wie die Gittereichtheorie oder einige Spielzeugmodelle.

Tatsächlich weist die Theorie der Gittereichung darauf hin, dass QCD eine einschränkende Phase hat, die durch ein lineares Quarkpotential gekennzeichnet ist, ähnlich dem, was man in niederdimensionalen analytischen Modellen findet.

Ein physikalisches Bild für den Quark-Einschluss ist die t'Hooft-Mandelstam-„Monopol-Kondensation“, die zu einem „dualen Supraleiter“ führt, wobei der farbige elektrische Fluss Ketten zwischen den Ladungen bildet, was zu einem linearen Begrenzungspotential führt (Erinnern Sie sich daran, dass beim üblichen Meissner-Effekt in Supraleitern der Kondensation elektrischer Ladungen (Cooper-Paare) führt zu magnetischen Flussröhren).

Seiberg und Witten illustrierten die Monopol-Kodierungs-Idee für Confinement in einem SUSY-Modell von QCD und unterstützten eine ähnliche Idee in gewöhnlicher QCD.

Zusammenfassend scheint Confinement in QCD mit einer anderen Phase assoziiert zu sein als die, die wir mit den asymptotischen Freiheits-Störungsberechnungen assoziieren. Aber es ist (zumindest für mich) unklar, welche Rolle die starke Kopplungsdynamik beim Übergang in die Confinement-Phase spielt.

** Abgesehen davon gibt es viele Möglichkeiten, die Beta-Funktion zu interpretieren und zu berechnen, die über das hinausgehen, was in Lehrbüchern getan wird, die sie normalerweise im Zusammenhang mit der Renormierung (üblich oder Wilsonianisch) diskutieren. Der Ablauf der Beta-Funktion mit Energieskala lässt sich physikalisch im Ortsraum interpretieren (und auch berechnen, wenn man so will. Ich bin sicher, jemand muss das gemacht haben) als effektive Wechselwirkung zwischen einer Quellenladung und einer Sondenladung, genau wie in Coulomb-Gesetz. Bei der QFT wird das Vakuum durch virtuelle Teilchen polarisiert, wodurch sich die effektive Wechselwirkung ändert. Tatsächlich ist in diesem Bild leicht zu erkennen, dass die effektive Ladung vom Abstand zwischen Quelle und Sonde abhängt. Die Beta-Funktion kann also auch so interpretiert werden, dass sie uns sagt, wie sich die effektiven Ladungen mit dem Abstand zwischen den Ladungen ändern.

Wenn Sie sich amüsieren möchten, können Sie die gleiche Beta-Funktion auch berechnen, indem Sie die Wechselwirkung der Ladung mit einem externen Magnetfeld betrachten, was das klarste physikalische Bild dafür liefert, warum sich Spin eins von Spin 1/2 oder Spin 0 unterscheidet. Siehe dieses Papier von Nielsen.

Der Hauptgrund, warum alle verschiedenen Methoden die gleiche Beta-Funktion ergeben, ist, dass sie tief im Inneren physikalisch der effektiven Wechselwirkung zwischen Ladungen entspricht. Dabei spielt es keine Rolle, ob Sie im Impuls- oder Ortsraum oder zwischen einer Ladung und einem stromdurchflossenen Draht oder zwischen einer Ladung und einem äußeren Feld usw. rechnen.

Warum liefert die Infrarot-Sklaverei keinen Beweis für die Quark-Einschließung?
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