Warum müssen wir die Übertragungsleitungstheorie anwenden?

Ich habe gerade angefangen, die Übertragungsleitungstheorie zu lernen. Ich bin immer noch über viele Dinge verwirrt.

Jede Quelle sagt, dass wir die Übertragungsleitungstheorie verwenden müssen, wenn die Länge des Drahtes 1/4 oder länger als die Wellenlänge der Sinuswelle ist; Einige Quellen verwenden eine andere Zahl als 1/4. Meine Frage, die niemand anspricht, ist: Warum ist das genau wichtig?

Warum treten Reflexionen nur auf, wenn der Draht diese Länge hat?

Stimmt es, dass jeder Draht als Übertragungsleitung betrachtet wird, aber wir ignorieren diesen Effekt, wenn seine Länge kürzer als 1/4 der Wellenlänge ist?

Wenn die Antwort ja lautet, bedeutet das, dass wir die Übertragungsleitungstheorie und -terminierungen technisch für Schaltungen verwenden können, deren Drähte kürzer als 1/4 der Wellenlänge sind, ohne sie zu beeinträchtigen?

Sagen Sie intuitiv: sin(pi/2) = 1.
Bitte geben Sie einen Link zu einer Quelle an, die besagt, dass eine Viertelwellenlänge die Grenze ist, wenn sie relevant wird. Ich bestreite diese Zahl sehr. Bitte verlinken.
Bei kurzen Leitungen sind die Übertragungsleitungseffekte oft vernachlässigbar. Aber sicher, es hindert Sie nichts daran, auch kurze Leitungen impedanzanzupassen, es ist nur (meistens) nicht notwendig. Aber 1/4 ist nur eine Faustregel, es gibt keine genaue universelle Regel, es hängt von Ihren Designanforderungen ab.
Was meinst du damit, niemand erklärt, warum es wichtig ist? Welche Quellen glauben Sie, die dies ohne Erklärung sagen?
@Andy aka: Ich habe hier über diese Regel gelesen: allaboutcircuits.com/textbook/radio-frequency-analysis-design/…
@Analog Sie lesen also ein Kapitel eines Online-Buches, das erklärt, dass eine Sache existiert, aber nicht das nächste Kapitel, das die Sache ausführlicher erklärt?
Und eine Viertelwellenlänge ist sowieso weit daneben. Die meisten Ingenieure akzeptieren ein Zehntel der Wellenlänge und kein Viertel.
Die Formulierung ist eher „Richtlinie“ als „Regel“. Nehmen wir an, Ihr Signal ist eine Sinuswelle. Das speisen wir in eine Übertragungsleitung ein. Aufgrund einer Nichtübereinstimmung erhalten wir eine Reflexion. Da das Signal am Ende der Leitung ankommt und zurück 'prallt', verschiebt sich die Reflexion zeitlich, sodass wir jetzt zwei einander überlagerte Sinuswellen haben. Wenn die Phasendifferenz zwischen diesen beiden Sinuswellen klein ist, ist das resultierende Signal ziemlich gleich. Wenn die Phasendifferenz gegen 90 Grad geht, leidet das Signal unter einer erheblichen Verzerrung. Bei 180 Grad heben sich die beiden Sinuswellen gegenseitig auf.
@Andyaka, ich möchte einfach nicht zum weggeworfenen Elektromagnetbuch zurückkehren, aber der Teil "1/4 Nambda" ist richtig.
@Jay, nein, ist es nicht, es ist nicht einmal annähernd. Es ist falsch.
@jay Viertelwellenlänge bedeutet, dass der Übertragungsleitungseffekt bereits äußerst signifikant ist. Es kann eine offene Stichleitung in einen Kurzschluss verwandeln und umgekehrt, sodass es als Impedanzwandler verwendet wird. Es gibt keine definitive Grenze, was definitiv keine Übertragungsleitung ist und was definitiv als Übertragungsleitung betrachtet wird, aber die gängige Faustregel war ein Zehntel, bei dem Sie anfangen, die Auswirkungen zu sehen.
Warum bemerken wir den Effekt nicht, wenn der Draht kürzer ist?
@Analog Wenn die Verbindung kürzer ist, muss sie kürzer zurückgelegt werden, um zwischen den Enden hin und her zu springen, um sich zu beruhigen. Das bedeutet, dass es sich schneller einpendelt und je schneller es einschwingt, desto unwahrscheinlicher ist es, dass es Ihr Signal stört. Das bedeutet, dass Ihre Schaltung bei Frequenzen arbeiten muss, die mit der Einschwingzeit für Probleme vergleichbar sind. Je länger Ihre Verbindung wird, desto länger wird die Einschwingzeit und Ihre Schaltungsbetriebsfrequenzen müssen nicht so hoch sein, bevor die Dinge zu kollidieren beginnen. Wenn Ihre Verbindung kürzer wird, können Sie ohne Bedenken mit höheren Betriebsfrequenzen davonkommen.
@Justme & Andyaka, ich stimme dir auch zu, was ich sage, ist, dass 1/4 Nambda als Kriterium diskutiert wird. Aber ich stimme Ihnen zu, dass "ignorieren" nicht die Idee ist. Ich habe versucht, keine Antwort zu posten, da es eine Weile her ist. Aber hier zu Analog: Die Kriterien gelten für SIN WAVE, aber nicht für die allgemeine Übertragungsleitungstheorie. Das ist, wo die Leute in verwirrende Argumente springen. Ich sagte sin(pi/2) = 1, kein Scherz. ++ "Reflexionen treten nur auf, wenn der Draht diese Länge hat" ist auch nicht richtig verstanden.
Warum sagst du immer Nambda?
@Andyaka, oops, sorry :-) Lambda, das folgt meiner Aussprache. h h. Ich kann nie richtig „arbeiten“ sagen, so sehr ich es auch versuche. Die Leute fragen mich, wenn du den ganzen Tag zu Fuß unterwegs bist, wann arbeitest du? :-)
@Analog Sie bemerken bei kurzen Drähten nicht genauso, wie Sie nicht bemerken, wie sich ein Tiefpass-RC-Filter auf niedrige Frequenzen auswirkt. Wir sagen allgemein, dass die RC-Cutoff-Frequenz die Grenze ist, an der entweder Signale passieren oder blockiert werden, aber wie Sie vielleicht wissen, wie RC-Filter tatsächlich funktionieren, beginnt der Filter irgendwann vor dem Cutoff, das Signal langsam zu beeinflussen, und beeinflusst es weiterhin nach der Grenzfrequenz. Kein Unterschied.

Antworten (5)

Warum treten Reflexionen nur auf, wenn der Draht diese Länge hat?

Reflexionen treten immer auf, nur wenn die Leitung im Vergleich zu den beteiligten Frequenzen sehr kurz ist, wird der Effekt der Reflexionen immer stärker, als ob die Leitung rein kapazitiv oder induktiv wäre. Wo es wirklich darauf ankommt, hängt von den Umständen der Schaltung und bis zu einem gewissen Grad von den Einstellungen und Methoden der Schaltungsdesigner ab.

Ich würde die Schwelle "darüber nachdenken müssen" bei ungefähr festmachen 1 10 λ ; Ich würde überlegen 1 4 λ Dies ist der Punkt, an dem es zwingend erforderlich ist , auf Übertragungsleitungseffekte zu achten.

Und die beteiligten Frequenzen sind nicht immer offensichtlich. Das erste Mal, als ich zum Beispiel von Übertragungsleitungseffekten mit digitalen Schaltungen gebissen wurde, betraf eine Taktleitung zu einem 74HCxxx-Teil; Die Taktleitung lag irgendwo zwischen sechs Zoll und einem Fuß (ich kann mich nicht erinnern), aber da überhaupt kein Leitungsabschluss vorhanden war, bedeutete dies, dass mein Teil mehrere Taktimpulse sah. Basierend auf der Länge der Leitung bedeutet dies, dass mein Teil auf einen "Takt" zwischen 500 MHz und 1 GHz reagiert hat. Der tatsächliche Takt war viel geringer, aber die 74HC-Logik gibt wirklich scharfe Taktflanken aus, was bedeutet, dass bei 500 MHz genug Energie vorhanden war, dass das Klingeln ausreichte, um den empfangenden Chip zu takten, wenn die nicht abgeschlossene Übertragungsleitung durch diese quadratische Flanke angeregt wurde.

Reflexionen passieren immer. Sie sind im Grunde der Mechanismus, der Kausalität verwendet (nichts passiert sofort), damit verschiedene Teile des Schaltkreises miteinander kommunizieren, um sich auf ein Gleichgewicht zu einigen.

Bei digitalen Verbindungen ist die Entfernung, die die Reflexionen zurücklegen müssen, kürzer, was bedeutet, dass die zum Einschwingen erforderliche Zeit kürzer ist. Je schneller sich alles beruhigt, desto unwahrscheinlicher ist es, dass Ihr Signal gestört wird.

Wenn Ihre Schaltung auf Frequenzen arbeitet, deren Periode sich der Einschwingzeit der Reflexionen nähert, treten Probleme auf. Bei sehr langen Verbindungen ist die Einschwingzeit länger und daher müssen die Betriebsfrequenzen Ihrer Schaltung nicht so hoch sein, bevor der Zeitraum beginnt, mit der Einschwingzeit vergleichbar zu werden, da Ihre Schaltung jetzt versucht, Dinge zu tun, bevor sich das Signal eingependelt hat.

Aber wenn Ihre Verbindung kürzer wird, können Sie ohne besondere Bedenken mit immer höheren Frequenzen arbeiten.

Für analog gibt es keine analoge Einschwingzeit. Jede Störung ist eine Störung, die aufgenommen wird, weil analog. In diesem Fall ist der Schwellenwert, an dem Sie interessiert sind, wenn die Leitungslänge lang genug ist, dass sie genug Sinuswelle enthalten kann, um zu bewirken, dass das Signal an einem Ende drastisch anders ist als das Signal am anderen Ende. Bei einer bestimmten Leitungslänge geschieht dies früher bei höheren kürzeren Wellenlängen/höheren Frequenzen, sodass die höchste Frequenzkomponente in Ihrem analogen Signal im Verhältnis zur Leiterbahnlänge bestimmt, wann Sie sich darum kümmern müssen.

Auch die Übertragungsleitung selbst trägt Energie. Längere Übertragungsleitungen transportieren mehr Energie, daher sind auch Spannungsspitzen aufgrund von Reflexionen stärker und können Schäden verursachen. Es ist, als ob die Masse von nur wenig Wasser durch ein Rohr fließt, gegenüber der Masse des gesamten Wassers in einem sehr langen Rohr. Einer hat viel mehr Trägheit als der andere und wenn er auf eine Unterbrechung trifft, trägt er mehr Energie hinter sich und kann mehr Schaden anrichten (Wasserschlag).

Diese Antwort befasst sich mit Bedenken im digitalen Bereich (Spurlängen von weniger als 1/4 oder 1/10 der Übergangszeit des Signals). Aber in jedem HF- / Mikrowellensystem, das ich gesehen habe, ist alles (Spurimpedanzen, Eingangs- und Ausgangsimpedanzen usw.) auf 50 Ohm (innerhalb einer gewissen Toleranz) abgestimmt, unabhängig von der Spurlänge.
@SteveSh In der Tat, weil es keine analoge Zeitregelung gibt. Jede Störung ist eine Störung, die aufgenommen wird, weil analog. In diesem Fall scheint der Schwellenwert, an dem Sie sich interessieren, lang genug zu sein, dass eine Spur vorhanden ist, die lang genug ist, dass genügend Sinuswelle entlang des Kabels verteilt werden kann, sodass das Signal an einem Ende drastisch anders ist als das Signal am Ende anderes Ende.
@SteveSh: Außer wenn absichtlich gefiltert wird, ja. Aber bei VHF-Frequenzen sehen Sie Designs, bei denen Teile der Schaltung mit geringerer Leistung mit weniger Rücksicht auf die Leiterbahnimpedanzen ausgeführt werden, weil die Läufe so kurz sind, und mehr, wo die Leistung hoch wird und die Schaltungen physisch größer werden. Irgendein Ingenieur muss entscheiden, wann er anfangen muss, aufmerksam zu sein.
Meine HF-Erfahrung bezieht sich hauptsächlich auf Systeme, die mit X-, Ku- und Ka-Frequenzen arbeiten. Meine Kommentare spiegeln also diesen Hintergrund wider. Habe mich mit nichts im UHF- oder niedrigeren Bereich befasst, außer mit dem Aufstellen einer OTA-Antenne.

Alles ist eine Übertragungsleitung und Reflexionen passieren. Wenn jedoch die Anstiegs-/Abfallzeit verglichen mit der Umlaufzeit langsam ist, verschwinden die durch Reflexionen verursachten Artefakte.

Dieser Artikel über Reflexionen enthält dieses Bild:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Beachten Sie die Plateaus und die vertikalen Stufen dazwischen. Die Schritte haben eine endliche Anstiegszeit. Wenn die Strecke kurz ist, wird auch die Umlaufzeit (die Plateaus) kürzer. Sobald die Plateaus kürzer sind als die Anstiegsphasen, vermischen sich die verschiedenen Spannungspegel im Grunde zu nichts.

Einen ähnlichen Effekt haben große Vorwiderstände am Treiber. Sie verlangsamen die Anstiegszeit so stark, dass die Reflexion vor Ende der anfänglichen Steigung beim Treiber ankommt. Das Ergebnis ist ein allmählicher Spannungsanstieg.

Bei sinusförmigen Signalen ist zunächst zu beachten, dass beim Hinzufügen mehrerer Sinuswellen mit jeweils zufälliger Phase und Amplitude, aber derselben Frequenz das Ergebnis wieder eine Sinuswelle mit derselben Frequenz ist. Da der Empfänger eine Addition von unendlich vielen phasenverschobenen Sinuswellenbildern des ursprünglichen Signals sieht, kann die Situation vereinfacht werden, indem man sagt, dass der Empfänger eine Sinuswelle erhält, die dieselbe Frequenz wie die ursprüngliche Sinuswelle hat, aber a verschobene Phase und leicht reduzierte Amplitude. Die Amplitude wird reduziert, da sich die Bilder nicht alle gleichphasig addieren.

Die Phasenverschiebung ist minimal, wenn die Leitung richtig abgeschlossen ist; es wird eine Ausbreitungsverzögerung sein. Die Amplitude ist für den abgeschlossenen Fall gleich dem Original, da nur ein einziges Bild empfangen wird. Je fehlangepaßter die Leitung ist, desto länger ist die Phasenverzögerung des Empfängers, da die mittlere Verzögerung aller empfangenen Wellenbilder mehrere Ausbreitungsverzögerungen betragen wird. Außerdem wird aufgrund der Phasenverschiebung der Bilder die Amplitude reduziert.

Dies ist eine korrekte Einschätzung, aber OP fragte nach einer Sinuswelle (Einzelfrequenz), nicht nach einer Rechteckwelle oder einer digitalen Wellenform.
Ups @SteveSh danke, ich werde einen Absatz über Sinuswellen hinzufügen.

Es ist wichtig zu verstehen, dass eine "Welle" NICHT WEISS, was sich in ihrer Nachbarschaft befindet, bis sie sie trifft! Daher sollte IMMER die "Übertragungsleitungstheorie" verwendet werden. In einigen Fällen kann dies jedoch unter bestimmten Bedingungen "vereinfacht" werden.

Zur Hilfe, hier ist ein "Bild" für die "Wahl" der Übertragungsleitungstheorie.

Ich habe eine Simulation mit einer Leitung (Td = 1us, Freq -> 1Meg) und variierender Last und variierendem Innenwiderstand des Generators gemacht.

Man kann die Grenze (mit x % Toleranz) sehen, wenn die "Linien"-Theorie verwendet werden muss (was ~f/50 -> ~f/20 ist).

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn die Übertragungsleitungstheorie nicht verwendet wird, kann man eine äquivalente konzentrierte Schaltung verwenden. Daher ist ein "relativer" Vergleich zwischen einer "Übertragungsleitung" und einer äquivalenten "1-Sektion"-Schaltung (z. B. mit anderer Topologie, falls erforderlich) mit "angepasster Bedingung" Zload = Zc = 50 Ohm erforderlich. Dies wird im verteilten "Hauptstrom"-System "Langstrecke" verwendet.

Der relative Vergleich erfolgt über: Spannungsverhältnis Ausgang & Eingang , Ausgangsphasenänderung und Eingangsimpedanzänderung .

Die Genauigkeit des Vergleichs kann dann (mathematisch) für 1 Abschnitt bewertet und für N Abschnitte verallgemeinert werden, die einer gewählten Linienlänge entsprechen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Stimmt es, dass jeder Draht als Übertragungsleitung betrachtet wird, aber wir ignorieren diesen Effekt, wenn seine Länge kürzer als 1/4 der Wellenlänge ist?

Ja. Einige Leute sagen vielleicht weniger als 1/4 Wellenlänge, aber die grundlegende Antwort ist immer noch "Ja".

Wenn die Antwort ja lautet, bedeutet das, dass wir die Übertragungsleitungstheorie und -terminierungen technisch für Schaltungen verwenden können, deren Drähte kürzer als 1/4 der Wellenlänge sind, ohne sie zu beeinträchtigen?

Ja. Hinweis: Es ist nicht immer notwendig, eine Übertragungsleitung zu terminieren, selbst wenn sie > 1/4 Wellenlänge lang ist. Manchmal bereiten Ihnen die Reflexionen kein Problem.

Warum müssen wir die Übertragungsleitungstheorie anwenden?
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