Warum nehmen Menschen Schallwellen nicht mit der doppelten Frequenz wahr?

Ich habe darüber gelesen, wie akustische Beats funktionieren.

Wenn wir zwei Wellen mit Frequenzen kombinieren F 1 Und F 2 und Einheitsamplitude, ihre Kombination ist

A = cos ⁡ ( 2 π F 1 X ) + cos ⁡ ( 2 π F 2 X ) = 2 cos ⁡ ( 2 π F 1 − F 2 2 X ) cos ⁡ ( 2 π F 1 + F 2 2 X ) .

Laut "Beat (Akustik)" , Wikipedia:

Da das menschliche Ohr nicht für die Phase eines Tons empfindlich ist, ist nur seine Amplitude oder Intensität, nur die Größe der Hüllkurve zu hören.

Die Schwebungsfrequenz ist also offensichtlich doppelt so groß wie die Hüllkurve (da Sie sie quadrieren) und Sie erhalten

F schlagen = F 1 − F 2
und nicht die Hälfte.

Betrachten Sie nun eine regelmäßige Kosinuswelle A = cos ⁡ ( 2 π F T ) mit Frequenz F T . Nehmen Sie die Größe (wie Wikipedia sagt, dh durch Quadrieren A ) gibt Ihnen eine hörbare Frequenz von 2 F T ... also hören Menschen Frequenzen doppelt so hoch wie in ihrer Amplitudenwelle?

BEARBEITEN: Die Antwort ist, dass wir die doppelte Frequenz wahrnehmen - eine Schallwelle, die wir mit einer Frequenz f definieren, wird unsere Ohren mit der doppelten Frequenz stimulieren.

Diese Frequenz f ist nur ein passender Name, den wir den Wellen geben, die unsere Maschinen erzeugen. Das stört niemanden, da die Leute in Zeitlupe nicht hören können und zB 200 „Ticks“ pro Sekunde zählen, wenn sie eine 100-Hz-Welle spielen.

Wenn ja, wie könntest du es messen?
Wenn die Menschen sie immer als doppelt wahrnahmen; Sie würden nie herausfinden, dass sie doppelt so viel hören, wie sie hören sollten. Dies ist das gleiche Prinzip wie unsere Augen, die wie eine Camera Obscura funktionieren (die das Bild von Natur aus umkehrt), aber Menschen korrigieren ihre Wahrnehmung automatisch, damit die Welt nicht auf dem Kopf steht.
Wir „hören“ keine Frequenzen. Wir nehmen etwas wahr, das einer logarithmischen Fourier-Transformation dessen nahe kommt, was sich in unseren Ohren bewegt, weiterverarbeitet und interpretiert von unserem Gehirn.
@ThePhoton Wahrscheinlich die Ähnlichkeit dieser Frage mit der uralten Frage: "Ist dein Blau dasselbe wie mein Blau?"

Antworten (5)

Menschen hören das richtige Wahrnehmungssignal für eine Schallwelle dieser Frequenz.

Mehr können wir dazu eigentlich nicht sagen. Die Psychologie der Akustik ist sehr kompliziert und könnte Bände füllen.

Es ist eher so, dass wir Zellen haben, die bei einer bestimmten Frequenz resonant wirken. Unser Gehirn erkennt, welche Zellen zu einem bestimmten Zeitpunkt in Resonanz sind, und konstruiert daraus das Signal. Unser Gehirn erhält Informationen, die Zelle A oder Zelle B signalisiert. Die Verbindung zwischen diesen neuronalen Signalen und Frequenzen ist eine erlernte Reaktion, die wir früh wahrnehmen, als Säugling oder vielleicht sogar im Mutterleib.

Ja. Die Frequenzen werden in der Cochlea auf unterschiedliche Entfernungen abgebildet. Nur für niedrige Frequenzen besteht ein Zusammenhang zwischen den Aktionspotentialen und der Phase der Welle. Dies spielt eine Rolle bei der binauralen Richtungserkennung.
Ok, jetzt verstehe ich, dass Klang wirklich subjektiv ist, wie unsere Zellen ihn wahrnehmen. Ich bin immer noch etwas verwirrt – ich weiß, dass Menschen Schallwellen hören, wenn es in unseren Ohren Kompressionen und Expansionen gibt, und wir können den Unterschied zwischen den beiden nicht erkennen. Eine Schallwelle mit einer Frequenz von 1 Welle pro Sekunde ist definiert als eine Peak/Trough-Sinuswelle (oder eine Kompression und dann eine Expansion in einer Sekunde). Aber da wir den Unterschied zwischen Komprimierung und Expansion nicht erkennen können, werden unsere Ohren diese Frequenz „1“ Welle nicht als zweimal pro Sekunde wahrnehmen (dh eine tatsächliche Frequenz von „2“ Signalen pro Sekunde)?
@MondoDuke Eine Sinuswelle von 100 Hz verursacht Bewegungen der Basilarmembran an einer anderen Position als eine Sinuswelle von 200 Hz. Verschiedene Haarzellen werden stimuliert, verschiedene „Fäden“ im Hörnerv beginnen zu feuern. (Aber wenn Sie etwas Seltsames erleben möchten, hören Sie mit Kopfhörern binaurale Beats.)
Wir „spüren“ nicht jeden Zyklus so, wie Sie es sich vorstellen. Eine Nervenfaser, die zum Erfassen von 2 kHz verwendet wird, feuert nicht doppelt so schnell wie eine Nervenfaser, die zum Erfassen von 1 kHz verwendet wird. Beide Fasern übertragen etwas Ähnliches wie "Hier ist, wie viel Energie dort ist, wo sich meine Zellen befinden", und die Zellen sind so strukturiert, dass sie eine Art Fourier-Transformation durchführen.
Sind Beats nicht anders als Töne? Ist das nicht das, wonach der OP fragt?
@MondoDuke Ich versuche, Ihre Verwirrung zu verstehen. Fragen Sie das, wenn Spitzen nicht von Tälern zu unterscheiden sind, warum hören wir dann die Frequenz als eine volle Periode einer Welle und nicht als eine halbe Periode?
+1 für "Psychologie der Akustik .... könnte Bände füllen"
@CortAmmon Das ist eine zu starke Aussage. Es gibt eine andere Theorie des Hörens, die Zeittheorie , bei der die Neuronen die Frequenz wirklich direkt aufzeichnen. Ich habe den Eindruck, dass weder die Temporaltheorie noch Ihre (genannt "Orts"-Theorie) alle Beobachtungen erklären können; der echte, chaotische Prozess des Hörens könnte beide verwenden.
@knzhou Faszinierend. Ich habe gesagt, dass die Theorie dahinter, wie wir hören, Bände einnehmen kann. Du hast mir gerade einen weiteren ganzen Band gegeben, damit ich etwas darüber lernen kann =D
Das erscheint mir nicht richtig. Bei Druckwellen, deren Frequenz hoch genug ist, dass wir sie als Noten mit konstanter Lautstärke hören, ja, der Mechanismus, der die Frequenz auf die wahrgenommene Tonhöhe abbildet, ist sehr kompliziert. Aber sind Beats nicht Amplitudenmodulationen, die langsam genug sind, dass wir tatsächlich direkt wahrnehmen können, wie sich die Hüllkurvenamplitude (dh die Lautstärke) über menschlich wahrnehmbare Zeiträume ändert? Es ist also ein völlig anderer und meiner Meinung nach viel einfacherer auditiver Verarbeitungsmechanismus, bei dem ein Mensch die Frequenz tatsächlich direkt mit einer Stoppuhr messen könnte.

Die hörbare Frequenz ist also offensichtlich doppelt so groß wie die Hüllkurve

Entschuldigung, das ist falsch. Wenn Sie zwei Töne spielen (z. B. 440 Hz und 267 Hz), hören Sie einfach zwei Töne mit zwei verschiedenen Frequenzen und Sie haben zwei Erregungen an verschiedenen Stellen auf der Basilarmembran und zwei verschiedene Nervensätze, die feuern. Sie hören die Hüllkurve überhaupt nicht, sie klingen nur wie zwei stationäre Töne.

"Beats" treten nur auf, wenn Sie zwei Frequenzen haben, die SEHR nahe beieinander liegen, sagen wir 237 Hz und 238 Hz. In diesem Fall kann Ihr Ohr den Frequenzunterschied nicht mehr auflösen, aber Sie hören einen einzelnen Ton bei 237,5 Hz, der bei 1 Hz amplitudenmoduliert ist.

Wenn Sie die Größe nehmen (wie Wikipedia sagt, dh durch Quadrieren von A), erhalten Sie eine hörbare Frequenz von 2fT

Nein. Sie können die Amplitude quadrieren, um Leistung oder Energie abzuschätzen, aber es gibt keinen Mechanismus, der die tatsächliche Wellenform quadrieren würde. Wenn du 100 Hz spielst, hörst du 100 Hz, das ist alles.

Obwohl die scheinbaren Sinuswellen, die von der Hüllkurve verfolgt werden, 1/2 Hz haben. Beispiel
Das ist eine zu starke Aussage. Es gibt eine andere Theorie des Hörens, die Zeittheorie , bei der die Neuronen die Frequenz wirklich direkt aufzeichnen. Ich habe den Eindruck, dass weder die Temporaltheorie noch Ihre (genannt "Orts"-Theorie) alle Beobachtungen erklären können; der echte, chaotische Prozess des Hörens könnte beide verwenden.

Die menschliche Wahrnehmung einer Welle bei Frequenz F ist die menschliche Wahrnehmung einer Welle bei Frequenz F . Es gibt keine "objektive" Qualia für die Häufigkeit F anderes als das, was die Leute wahrnehmen, also ist es unsinnig zu fragen, ob die Leute, wenn sie hören F , wahrnehmen 2 F ; es hat keine Bedeutung zu „wahrzunehmen 2 F "anders als" erleben Sie die damit verbundenen Qualia 2 F “, und deutlich, wenn es jemand hört F , erleben sie die damit verbundenen Qualia F , nicht 2 F .

Das menschliche Ohr ist im Grunde ein Gerät zum Erfassen von Komponenten der Fourier-Transformation von Schall. Der Grund dass F 2 − F 1 mit Beats dominiert, ist das, wenn F 2 + F 1 hoch genug ist, dann die F 2 − F 1 Die Komponente wird durch die Multiplikation mit a nicht wesentlich beeinflusst F 2 + F 1 Welle.

Dies gilt für die Wahrnehmung der Tonhöhe für ein Signal mit konstanter Amplitude. Aber es gilt nicht für Beats, die durch einen ganz anderen Mechanismus funktionieren. Bei Beats steuern Sie die Modulation in der Hüllkurvenamplitude, nicht die Phasenoszillation. Und diese Modulation ist über Zeitskalen langsam genug, dass man sie wirklich direkt messen kann, zB mit einer Stoppuhr. Sie hören Beats als periodische Oszillation in der Lautstärke , nicht als Tonhöhe.

Ihre Intuition ist richtig. Es scheint, dass Sie diese Aussage im selben Wikipedia-Artikel verpasst haben, die Ihre Frage bestätigt:

Daher scheint die Frequenz der Hüllkurve subjektiv doppelt so hoch zu sein wie der modulierende Cosinus, was bedeutet, dass die hörbare Schwebungsfrequenz ist:

F schlagen = F 1 − F 2

Grundsätzlich ist die Wellenlänge einer Schwebung für das Gehör die Dauer zwischen aufeinanderfolgenden Amplitudenmaxima und nicht die abstrakte modulierende Cosinuswelle, die doppelt so lang ist.

Ich glaube, wir haben beide dasselbe gesagt, lol. mit anderen Worten, wir sind auf einer Wellenlänge

Das menschliche Ohr ist nur in dem Sinne empfindlich für die Amplitude, dass Sie es nicht unterscheiden können S ich N ( T ) Und S ich N ( T + ϕ ) . Das heißt nicht, dass man es nicht unterscheiden kann S ich N ( T ) Und S ich N 2 ( T ) : Letzteres wird als doppelte Frequenz bei halber Lautstärke gehört.

@Jasper Ich glaube, er meinte empfindlich für Amplitude und Frequenz, aber nicht für Phase (wie der Rest des Satzes andeutet).
Warum nehmen Menschen Schallwellen nicht mit der doppelten Frequenz wahr?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v