Warum sind die Graphen für Schwarzkörperstrahlung keine geraden Linien?

Sie verwechseln zwei sehr unterschiedliche Konzepte (aber Sie sind sicherlich nicht der Erste), deren größte Verbindung darin besteht, dass sie beide nach Max Planck benannt sind.

Da ist zunächst die Energie eines einzelnen Photons :

$$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}.$$ Wenn du geplottet hast $E$als Funktion von $\lambda$, würden Sie tatsächlich die gesuchte monotone Beziehung erhalten. Das ist die Planck-Beziehung .

Auf der anderen Seite haben wir das Spektrum des Lichts, das von einem glühend heißen ausgedehnten Objekt kommt , entweder gegeben durch

$$B_\nu = \frac{2h\nu^3}{c^2(\mathrm{e}^{h\nu/kT}-1)}$$ (für Leistung pro Flächeneinheit pro Frequenzeinheit) oder $$B_\lambda = \frac{2hc^2}{\lambda^5(\mathrm{e}^{hc/\lambda kT}-1)}$$ (für Leistung pro Flächeneinheit pro Wellenlängeneinheit). Das ist das Plancksche Gesetz , das Sie gezeichnet haben. Dies sind die Energieverteilungen (pro Zeiteinheit pro Flächeneinheit) der vielen Photonen, die von jedem leuchtenden Objekt (d. h. jedem Objekt darüber) emittiert werden $0~\mathrm{K}$). Wir nennen solche Dinge Spektren. Sie können sie durch die in der ersten Formel angegebene Energie pro Photon dividieren und erhalten so die Verteilung der Anzahl der Photonen als Funktion entweder der Frequenz oder der Wellenlänge.

Die Grafik zeigt Ihnen, wie viel Strahlung (Intensität) jeder Wellenlänge in Abhängigkeit von der Temperatur erzeugt wird. Bei 3000 K zum Beispiel würden Sie nicht erwarten, viel Strahlung mit niedriger Wellenlänge im Vergleich zu einer höheren Temperatur zu sehen. Bei 6000 K, was viel heißer ist, erwarten Sie jedoch mehr hochenergetische Strahlung mit niedriger Wellenlänge. Das zeigt die Grafik. Mit steigender Temperatur nimmt die Spitzenwellenlänge ab. Dies ist sinnvoll, da Photonen mit niedriger Wellenlänge eine höhere Energie haben.

Die Grafik zeigt, dass es bei einer bestimmten Temperatur eine Verteilung verschiedener Photonen mit verschiedenen unterschiedlichen Energien gibt. Der Peak der Verteilung sagt Ihnen, welches dieser Photonen bei der gegebenen Temperatur am häufigsten auftritt.

Ich glaube du verwechselst hier mehrere Aspekte. Erstens hängt die Energie eines Photons von seiner Frequenz (oder Wellenlänge) ab, die Gesamtenergie einer Welle hängt dann von ihrer Frequenz und Anzahl von Photonen ab.

Das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers sagt nur aus, wie viel Energie von einem schwarzen Körper mit einer bestimmten Temperatur und einer bestimmten Frequenz emittiert wird. Stellen Sie sich zum Beispiel eine gewöhnliche Glühbirne vor, die in ziemlich guter Näherung ein schwarzer Körper ist. Sein Spektrum wird ziemlich genau wie die Schwarzkörperstrahlung in Ihrer Figur aussehen. Es wird einige rote Photonen, einige blaue, einige infrarote und sogar einige ultraviolette Photonen emittieren. Aber wenn Sie alle Photonen einer bestimmten Frequenz zählen und diese Zahl mit der Energie eines Photons multiplizieren, erhalten Sie denselben Wert wie in der Grafik. Was hier also den größten Unterschied macht, ist die unterschiedliche Anzahl von Photonen bei unterschiedlichen Frequenzen.