Warum skaliert der Zerfall neutraler/EM-Mesonen als Massenwürfel?

Question

Warum skaliert der Zerfall neutraler/EM-Mesonen als Massenwürfel?

arivero

Für den Beta-Zerfall von Mesonen können die Heavy-Quark-Näherung und sicherlich andere Techniken verwendet werden, um zu zeigen, dass die Zerfallsbreite als Quintpotenz der Masse skaliert. Dies kann sehr einfach mit diesem Gnuplot-Skript aus pdg-Dateien überprüft werden:

  set logscale xy
  set key noautotitle
  plot "<cat Downloads/mass_width_2020.mcd|grep -v ^* | cut -c 32-" using "%20lf%*8lf%*8lf%16lf"
  replot 2.4952*(x/91.1876)**3
  replot 2.99591E-19*(x/0.105658)**5

Das Diagramm enthält alle Partikel mit Masse und Zerfallsbreite, die in der Datendatei der Partikeldatengruppe aufgeführt sind: Mesonen und Baryonen, einige ihrer angeregten Zustände sowie Z0 und W und die beiden instabilen Leptonen Myon und Tau. Und das Top-Quark. Higgs-Boson erscheint nicht, weil seine Zerfallsbreite noch nicht in der Tabelle steht, Proton erscheint nicht, weil es stabiles AFAWK ist, und nun ja, das Neutron erscheint nicht, weil ich es herausgezoomt habe)

Einheiten in der Tabelle sind GeV (Masse in der Horizontalen, Zerfallsbreite in der Vertikalen). Und Sie können die oben erwähnte Quint-Skalierung als blaue Linie hier erkennen.

Aber Überraschung, es gibt auch eine Ausrichtung für neutrale, rein elektromagnetische Zerfälle. Es handelt sich um eine kubische Skalierung. Ist es ein Artefakt oder kann es analytisch gezeigt werden?

Genauer gesagt: Die Partikel auf der grünen Linie sind $\pi^0, \eta, \Sigma^0, J/\Psi, \Psi(2S)$ und, ziemlich eigentümlich, die Eichbosonen.

Partikel	Messe (Gev)	Gesamtbreite (GeV)	"Reduzierte Breite" $MeV^{-2}$
$\pi^0$	0,135	7.73E-9	3.1
$\eta$	0,548	1.31E-6	8.0
$\Sigma^0$	1.19	8.90E-6	5.3
$D^*$	2.01	8.34E-5	10.3
$J/\Psi$	3.10	9.29E-5	3.1
$\Psi(2S)$	3.69	2.94E-4	5.9
$B(s2)^*$	5.84	1.49E-3	7.5
$Z^0$	91.2	2,50	3.3

Die Teilchen über der grünen Linie sind alle Mesonen und Baryonen, die einen starken Zerfall haben. Für einige von diesen, wenn die partielle EM-Abklingbreite bekannt ist, normalerweise zu $\gamma\gamma$ , es richtet sich auch an der grünen Linie aus. Ich habe dies überprüft $\omega, \phi$ Und $\eta'$ .

Es scheint, dass die hadronische Skala, extrahiert über die "reduzierte Breite" $\Gamma/M^3$ , hat eine allgemeine Grenze, die einzige Ausnahme sind die drei ersten Zustände im Bottom-Quark-Sektor: $\Upsilon(1S,2S,3S)$ haben zufällig etwas zusätzliche Stabilität, die es ihnen ermöglicht, unter der kubischen Linie zu liegen. Aber beachten Sie $\Upsilon(4S)$ steht schon darüber.

rauben

Diese Frage wäre leichter zu verstehen, wenn die Achsen und Punkte in Ihrem Diagramm beschriftet wären. Früher wusste ich, wie man Gnuplot dazu bringt, eine Textbeschriftung an einem Datenpunkt zu positionieren, sodass Sie keine riesige Connect-the-Dots-Legende benötigen würden, aber heutzutage verwende ich Gnuplot nicht mehr genug, um diese Fähigkeit zu benötigen.

arivero

Hmm, das Problem war, auch die Etiketten zu extrahieren. Aber ich werde versuchen, eine Erklärung mit mehr Details zu geben.

rauben

Auch eine kleine Anzahl handgeschriebener Etiketten wäre hilfreich. (Wenn Ihr Computer über ein Tool verfügt, mit dem Sie wichtige Dinge in Bildern rot umkreisen können, können Sie das verwenden.) Außerdem hat eine hilfreiche Autokorrektur „Verfall mit“ geschrieben, wo Sie „Verfallbreite“ meinten.

arivero

Amüsant ist das

Z^{0}

$Z^0$ ist nicht nur im Stadion, sondern nur eine 5%ige Korrektur auf der ganzen Linie (tatsächlich

Γ_{π} = Γ_{Z} (M_{π} / M_{Z})^{3}

$\Gamma_\pi = \Gamma_Z (M_\pi/M_Z)^3$ ist angesichts des großen Fehlers bei der Messung des Pion-Zerfalls nur zwei Sigma entfernt). Wir könnten es in Richtung der Zeile bringen, in der nicht nach dem gesamten Zerfall gefragt wird, sondern nur nach dem Teil der axialen Kopplungen, oder?

Antworten (1)

Warum skaliert der Zerfall neutraler/EM-Mesonen als Massenwürfel?

Diese Frage wäre leichter zu verstehen, wenn die Achsen und Punkte in Ihrem Diagramm beschriftet wären. Früher wusste ich, wie man Gnuplot dazu bringt, eine Textbeschriftung an einem Datenpunkt zu positionieren, sodass Sie keine riesige Connect-the-Dots-Legende benötigen würden, aber heutzutage verwende ich Gnuplot nicht mehr genug, um diese Fähigkeit zu benötigen.
Hmm, das Problem war, auch die Etiketten zu extrahieren. Aber ich werde versuchen, eine Erklärung mit mehr Details zu geben.
Auch eine kleine Anzahl handgeschriebener Etiketten wäre hilfreich. (Wenn Ihr Computer über ein Tool verfügt, mit dem Sie wichtige Dinge in Bildern rot umkreisen können, können Sie das verwenden.) Außerdem hat eine hilfreiche Autokorrektur „Verfall mit“ geschrieben, wo Sie „Verfallbreite“ meinten.
Amüsant ist das $Z^0$ ist nicht nur im Stadion, sondern nur eine 5%ige Korrektur auf der ganzen Linie (tatsächlich $\Gamma_\pi = \Gamma_Z (M_\pi/M_Z)^3$ ist angesichts des großen Fehlers bei der Messung des Pion-Zerfalls nur zwei Sigma entfernt). Wir könnten es in Richtung der Zeile bringen, in der nicht nach dem gesamten Zerfall gefragt wird, sondern nur nach dem Teil der axialen Kopplungen, oder?

Kosmas Zachos · Answer 1

Vielleicht erhalten Sie bessere Antworten, wenn Sie die beteiligten Partikel und ihre Zerfälle tatsächlich identifiziert haben.

Ich erinnere Sie nur an den Aspekt der Dimensionsanalyse von allen, den Sie in einem HEP-Einführungskurs üben:

Für schwache Zerfälle mit einer dominanten Skala muss Γ mit Energieeinheiten als Quadrat der Amplitude gelten, was einen Austausch eines virtuellen W in der Amplitude beinhaltet, also $1/M_W^2$ , So

Γ \propto \frac{1}{M_{W}^{4}};

$\Gamma\propto \frac {1}{M_W^4} ;$
für die Dimensionskonsistenz muss die Masse des zerfallenden Teilchens für ein Einskalenproblem die 5. Potenz seiner Masse beinhalten, wie Sie zuerst beim Myonenzerfall gelernt haben.

Γ \sim M^{5} / M_{W}^{4} .

$\Gamma \sim m^5/M_W^4.$ Dies könnte für Mesonen gelten, die von schweren Quarks dominiert werden usw.

Dagegen sind z. B. em Zerfälle des Pions,

Γ_{π^{0}} \sim a^{2} \frac{M_{π}^{3}}{F_{π}^{2}},

$\Gamma_{\pi^0} \sim \alpha^2 \frac{m_\pi^3}{f_\pi^2},$ aufgrund der PCAC-Natur des Pions, das sich umgekehrt in ein Dreieck von Quarks auflöst

f_{π}

$f_\pi$ in der Amplitude. Dies könnte die Wurzel Ihrer Beobachtung sein, aber ich kann nicht sagen, von welchem Meson-Zerfall Sie sprechen.

Hinweis nach Klärung hinzugefügt OK, für die pseudoskalaren Mesonen sind alle Zerfallskonstanten einer hadronischen Skala niedriger Energie, die sich nicht allzu sehr von unterscheidet $f_\pi$ . Bei J/Ψ treten die EM-Zerfälle aufgrund der OZI-Unterdrückung der starken Moden in den Vordergrund, und wie im Fall der $\Sigma^0$ Hadronischer Zerfall, die Massenkonstante im Nenner der Amplitude ist eine niedrige hadronische Skala, die quantifiziert, wie ein Meson an ein Quark-Antiquark-Paar koppelt, das Strom an ein Photon koppelt, also nicht so unähnlich dem neutralen Pion-Zerfall. Sie würden das Quadrat dieser Skala im Nenner erhalten und somit die Kubikzahl der dominanten Masse, der des zerfallenden Teilchens, im Zähler. Es gibt jedoch eine solche Fülle von Umständen, Wellenfunktionen am Ursprung usw., dass ich nicht sicher bin, welche allgemeine Systematik vorherrschend ist.

Hmm, ich werde ein paar Details zu den beteiligten Partikeln hinzufügen, ich hatte dieses Detail übersprungen, weil es im Grunde alle sind. Alle EM-Zerfälle von neutralen Mesonen scheinen durch Skalierung der Formel von Pion ausgerichtet zu sein.
Mein Hauptzweifel ist, dass die quintische Skalierung zwar allgemein genug ist, da sie von der W-Masse oder der Fermi-Konstante abhängt, wenn Sie möchten, die kubische Formel für Pion jedoch von Parametern abhängt, die von der QCD und nicht von der elektroschwachen Theorie stammen, sodass ich nicht verstehen kann, warum dies der Fall ist sollte eine allgemeine Schranke sein, die für alle möglichen Massen erweitert wird.
Kommentar nach der Anmerkung nach der Klarstellung: Ich denke, dass die allgemeine Systematik dann als Korrekturen der ersten Ordnung zu einer "niedrigen hadronischen Hauptskala" argumentiert werden könnte oder zumindest durch diese Skala begrenzt ist. Das würde meistens erklären, und natürlich das $Z^0$ nur Zufall.
Nun, 70% der Z-Zerfälle sind hadronisch, und irgendetwas muss die Quarks, an die es koppelt, hadronisieren, und die Masse des massiven Eichbosons ist irrelevant / wird durch seine eigene Masse ausgewaschen, also ...

Warum skaliert der Zerfall neutraler/EM-Mesonen als Massenwürfel?

arivero

rauben

arivero

rauben

arivero

Antworten (1)

Kosmas Zachos

arivero

arivero

arivero

Kosmas Zachos

Wohin gehen Masse und Volumen der beiden Quarks, wenn sie ein Meson erzeugen?

Warum ist das bezauberte Eta-Meson sein eigenes Antiteilchen, das neutrale Kaon aber nicht?

Gibt es einen Grund dafür, dass die Lepton-Flavour-Verletzung (LFV) bei B+B+B^+-Mesonzerfällen nicht durch K+πºK+πºK+πº-Zerfälle erklärt werden kann?

Welche Mesonen sind möglich?

Warum ist das Muster der vollen Zerfallsbreiten von Υ(1S)–(2S)–(3S)Υ(1S)–(2S)–(3S)\Ypsilon(1S)–(2S)–(3S)-Mesonen invertiert?

Warum kann Omega-Meson nicht in zwei neutrale Pionen zerfallen?

Was ist der Unterschied zwischen einem geladenen Rho-Meson und einem geladenen Pion?

BBB-Meson-Namenskonvention

Vergleich zwischen ρ0ρ0\rho^0 und J/ψJ/ψJ/\psi Zerfallsmodus

Wie können Mesonen einen Spin größer als 1 haben?