Warum soll nur die Grundfrequenzkomponente nützliche Leistung liefern?

In den meisten Büchern heißt es, dass der Oberwellengehalt in einer Wechselstromleitung keine Leistung überträgt (nur die Grundfrequenz), aber keine Erklärung. Es scheint intuitiv, aber warum ist das wahr?

Bearbeiten: Im Zusammenhang mit elektrischer Energie stelle ich mir also eine verzerrte Stromwellenform und eine Sinusspannung vor.

harmonischer Inhalt? Meinst du Oberschwingungsstrom?
Das Buch ist falsch, so einfach. Es ist heute noch falscher, weil die meisten Geräte den AC-Eingang vor der Verwendung in DC gleichrichten.
Oberschwingungsstrom auf einer Wechselstromleitung mit sinusförmiger Spannung mit einer Frequenz liefert der Last nutzbare Energie. Daran ändert auch ein Gleichrichter nichts.

Antworten (5)

Es ist wahr, weil die Spannung sinusförmig ist und

sin(a).sin(b) = 1/2(cos(ab)+cos(a+b))

Und nur im Fall a = b hat das Ergebnis einen Mittelwert, der nicht Null ist.

Alle Harmonischen ergeben also ein Ergebnis, das keinen Einfluss auf die Wirkleistung hat

Ja, Sie haben den Punkt verstanden, in einfacheren Worten sind Harmonische orthogonal zueinander
Ja, das ist nur ein etwas handgewellter Beweis dafür.

Es ist eine allzu allgemeine Aussage. Offensichtlich übertragen bei einer ohmschen Last alle Frequenzen Leistung.

Es ist wirklich eine Aussage speziell zu rotierenden Maschinen (Motoren und Generatoren). Bei diesen Geräten ist es wahrscheinlich, dass Energie mit anderen Frequenzen als der Grundfrequenz der geleisteten Arbeit ebenso entgegenwirkt wie sie unterstützt. Außerdem wird die Energie hoher Frequenzen oft in Form von unerwünschten Wirbelströmen usw. verschwendet.

Außerdem ist in normalen Situationen (außer bei der Verwendung eines Wechselrichters) zunächst vergleichsweise sehr wenig Energie in den Oberschwingungen, ja?
@Hearth: Nun ja, aber die Frage ist, ob diese Energie nützlich ist oder nicht.

Dies gilt nur, wenn der Strom durch die Last verzerrt wird und nicht aufgrund einer Verzerrung der Spannungswellenform der Wechselstromleitung.

Wenn Sie Punkt für Punkt die Momentanwerte von zwei Sinuswellen unterschiedlicher Frequenz multiplizieren, erhalten Sie eine Wellenform, die einen Mittelwert von Null hat. Sie haben in einigen Intervallen positive Kraft und in anderen Intervallen negative Kraft. Das zeigt, dass die Energie hin und her geht und nicht von der Quelle zur Last übertragen wird.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn die Netzwechselspannung verzerrt ist, wird Oberschwingungsleistung übertragen, die jedoch möglicherweise keine nutzbare Leistung ist. Bei Wechselstrommotoren würde der harmonische Strom versuchen, den Motor mit einer höheren Drehzahl laufen zu lassen, was im Konflikt mit der Grundschwingung steht. Einige der Oberschwingungen würden versuchen, den Motor in umgekehrter Richtung anzutreiben. Infolgedessen geht die gesamte übertragene Netto-Oberschwingungsleistung als Wärme, Lärm und Vibration verloren. Etwas Oberwellenleistung würde zwischen der Quelle und der Last zirkulieren, genauso wie reaktive Poser zirkuliert wird.

Harmonische Leistung wäre in dem Maße nützlich, in dem sie Erwärmung verursacht, wo Erwärmung die gewünschte Verwendung von Energie ist. Es besteht die Möglichkeit, dass harmonische Leistung in einem Universalmotor nützlich sein könnte. Es könnte auch nützlich sein, wenn es gleichgerichtet und gefiltert wird. Während ein Teil der übertragenen Leistung als nützlich bezeichnet werden könnte, würden die unerwünschten Wirkungen die Nützlichkeit überwiegen.

Das ist ein hübsches Bild, aber ich denke, es könnte eine ausführlichere Erklärung gebrauchen. Zumindest habe ich eine Weile gebraucht, um herauszufinden, was Sie meiner Meinung nach damit veranschaulichen wollen. Zuerst dachte ich, Sie wollten argumentieren, dass "eine Wellenform mit einem Durchschnitt von Null" keine nutzbare Leistung übertragen kann, was irgendwie vernünftig erscheint ... bis man erkennt, dass eine beliebige unvoreingenommene periodische Wellenform, einschließlich einer reinen Sinuswelle , auch hat einen Mittelwert von null, aber die Wechselstromübertragung funktioniert offensichtlich noch.
... Ich denke, was Sie eigentlich sagen wollen, ist, dass, wenn der von der Last gezogene Strom einige Frequenzkomponenten aufweist, die orthogonal zur Wellenform der Netzspannung sind (oder umgekehrt), diese Frequenzen keine Nutzleistung übertragen können (es sei denn, natürlich gibt es einige Korrekturen oder andere nichtlineare Dinge). Aber das habe ich erst herausgefunden, als ich das "V" und "I" in der Bildlegende bemerkte. Und ich bin mir immer noch nicht ganz sicher, wonach das OP tatsächlich fragt.
@Ilmari Karonen Das OP fragt nach dem, was "in den meisten Büchern" gesagt wird. Ich versuche zu erklären, was daran wahr sein kann.
OP hier, ich habe nach Strom gefragt, also bin ich davon ausgegangen, dass der Strom verzerrt und die Netzspannung sauber ist. Entschuldigung für die Unklarheit.

Bei einem Sinusnetz gilt dies, da die Oberschwingungen auf ein "nichtlineares Gerät" zurückzuführen sind.

Beispielsweise wird die teilweise Magnetkernsättigung durch die Spitzenerregungsspannung gesteuert.

Diese Aussage widerspricht jedoch preiswerten Wechselrichtern mit Rechteckwellenquellen, die in V-Effektivwert bewertet sind. Die Oberwellen in dieser Spannungswellenform können in ohmschen Lasten die gleiche Leistung erzeugen. Oberschwingungen können jedoch die Wirbelstromverluste in Motoren erhöhen, sodass sie weniger effizient sind.

Wenn Sie also die Quelle der Oberschwingungen und der Lastimpedanz verstehen, können Sie die Ausnahmen von der Regel verstehen . Eine elektrische Heizung, die hauptsächlich resistiv ist, kann entweder Sinus- oder Rechteckwellenquellen verwenden.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der einzige Unterschied zwischen tatsächlicher (verbrauchter) Leistung und reaktiver (gespeicherter) Leistung ist die 90-Grad-Phasenverschiebungskomponente des Stroms relativ zur Spannung, unabhängig davon, ob es sich um Grundschwingungen oder Oberschwingungen handelt.

Eine elektrische Heizung kann sogar Gleichstrom verwenden. Da es kein Gedächtnis hat, kümmert es sich nur um die momentane Spannung, nicht um irgendeine vorherige Spannung - außer der Wärmekapazität. Die Temperatur der Heizung hängt offensichtlich von der vorherigen Spannung ab.
Wenn Ihre Stromquelle voller Verzerrungen ist und Sie Strom in ein Schaltnetzteil (SMPS) einspeisen, z. B. einen Laptop-Power-Brick, wird dieser zusätzliche Strom übertragen. Wenn das SMPS einen passiven Filter am Eingang hat, wird der größte Teil dieser nicht fundamentalen Energie in Wärme umgewandelt, viel mehr als bei einem reinen Sinus-Wechselrichter. Im schlimmsten Fall gelangen Transienten durch die Filter und können sogar Schaltkreise beschädigen. Aber anspruchsvollere Versorgungen (z. B. Buck-Buck-Boost) können den Leistungsfaktor tolerieren und sogar bereinigen. Also ja, die Kraft wird definitiv übertragen.
Die kapazitive Last in Ziegeln ist für Rechteckwellen-Wechselrichter verlustbehafteter, ebenso wie die induktive Last in Motoren mit Wirbelstromverlusten, aber jetzt aufgrund der hohen Spitzenströme I²*ESR und fügt dem Audio eine Rauschwelligkeit hinzu. Ein gutes aktives PFC-Frontend ist also auch besser geeignet, eine ohmsche Last darzustellen. @DeusXMachina also stimme ich zu

Im Zusammenhang mit dem Stromnetz wird Wechselstrom erzeugt und über Transformatoren in drei um 120 Grad versetzten Phasen übertragen. Die dritte Harmonische (dreifache Frequenz) ist für alle drei Phasen identisch, was Sie durch Auftragen der Sinuswellen überprüfen können. Wenn Sie eine Last zwischen zwei beliebige Phasen anschließen, ist die Spannung der dritten Oberwelle auf beiden Drähten gleich, sodass Ihre Last nichts sieht. (Sie sehen jedoch die dritte Harmonische von jeder Phase zur Erde.) Da ein Dreiphasentransformator nur zwischen den Phasen verbindet, kann er keine dritte harmonische Leistung empfangen. Diese Blockierung gilt für jede 3n-Harmonische. Dies geschieht nur bei der Drehstromübertragung, niemals wenn eine einzelne Signalleitung mit einer Last verbunden ist.