Warum verringern Pfeilflügel den Widerstandsanstieg, der in transsonischen Strömungen auftritt?

Stoßwellen entstehen dort, wo Luft nicht mehr „ausweichen“ kann und sich zu komprimieren beginnt.

Das Fegen des Flügels erhöht effektiv die Sehne und verringert die Geschwindigkeit der Flügeldickenzunahme, wenn sich der Luftstrom darüber bewegt, wodurch der Körper im Wesentlichen länger und "stromlinienförmiger" wird. Anstatt auf einen steilen Hügel zu laufen und zu komprimieren, kann es leichter über eine sanfter geneigte Barriere fließen.

Am interessantesten ist der abnehmende Widerstand des 47-Grad-Sweeps bei hohem Unterschall. Wenn die Krümmung zunimmt, kann der Luftstrom über den Flügel von der klassischen Strömung von vorne nach hinten, die bei geraden Flügeln zu sehen ist, zu der abgelenkten Luftströmung in Spannweitenrichtung von überstrichenen Flügeln zu den rollenden Wirbeln übergehen, die bei stark überstrichenen "schlanken Delta" -Flügeln zu sehen sind.

Bei einer Kombination aus Geschwindigkeit und Sweep rollt der Luftstrom zu einem Wirbel auf, anstatt den Rücken oder das Ende des Flügels abzuwaschen. Es kann sein, dass bei höheren Unterschallgeschwindigkeiten mit größerem Sweep die Wirbel in die Rückseite des Flügels rollen und das Flugzeug nach vorne drücken .

Es wurde angenommen, dass dasselbe unter dünnen, untergewölbten Flügeln auftritt, was dazu beitragen könnte, einige ihrer "magischen" Langsamflugeigenschaften zu erklären. Auf jeden Fall ein Studium wert.

Bis zu 11 und 35 Grad Sweep folgen sie vorhersagbaren Mustern, die auf Kompressionseffekten bei Überschallgeschwindigkeiten basieren, ebenso wie die Flächenregel.

Sind Pfeilflügel besser geeignet, um die Schallmauer zu durchbrechen? Nicht wirklich, wie die X-1 bewies. Aber sie verzögern den Überschallwiderstand bei hohen Unterschallgeschwindigkeiten erheblich.

Betrachten wir einen unendlich gepfeilten Flügel mit einem Pfeilungswinkel$\Lambda$. Wir können die Freistromgeschwindigkeit teilen ($V_\infty$) in zwei Komponenten: die Komponente senkrecht zum Sweep ($V_{\perp}$) und die Komponente parallel zum Sweep ($V_{||}$). In ähnlicher Weise werden wir das Geschwindigkeitsfeld der Exo-Grenzschicht um den Flügel herum aufteilen ($V_e$) in die senkrechte Komponente ($u_e$) und Parallelkomponente ($w_e$).

Graph zitiert aus Drela, Flight Vehicle Aerodynamics .

Aufgrund der unendlichen Spannweite sind die Durchflussmengen entlang der überstrichenen Koordinate ($z$) muss unveränderlich sein. Daher ist die Strömung parallel zur Flügelpfeilung ($w_e$) muss auch unveränderlich und gleich der Freestream-Komponente ($V_{||}$) überall.

Unter der Annahme, dass die Strömung außerhalb der Grenzschicht nur schwache Stöße enthält und daher isentrop ist (außer am Stoß), können wir die isentropische Beziehung verwenden , um Druckfeld und Geschwindigkeitsfeld in Beziehung zu setzen. Hier alles mit Index$_e$bezeichnet Strömungsgrößen außerhalb der Grenzschicht:

Wo$h$ist Enthalpie,$p$ist Druck,$M$ist die Machzahl,$\gamma$ist das spezifische Wärmeverhältnis.

Beachten Sie, dass die Strömung parallel zur Flügelpfeilung keinen Einfluss auf das Druckfeld hat; es ist, als ob jeder Flügelabschnitt nur die senkrechte Strömung sieht. Dasselbe gilt für effektives 2D-Mach ($M_\perp$), was eine Nettoreduzierung gegenüber dem Freestream-Mach ($M$) um den Faktor$\cos\Lambda$. Da eine Reduzierung der Mach die normale Stoßstärke im 2D-Bereich verringert oder den Stoß sogar ganz beseitigt, führt dies zu einer Verringerung des Wellenwiderstands im Vergleich zu keinem Sweep.

Unten ist die 2D-Widerstandskurve vs. Mach für NACA 0012 von der Euler-Lösung. Lokaler Schock ist ab 2D Free-Stream Mach 0,65 offensichtlich. Dies zeigt, dass das Verringern der effektiven 2D-Mach den gesamten Flügelwiderstand durch Kehren verringert.

Grafik zitiert aus http://aerodesign.stanford.edu/aircraftdesign/drag/dragrise.html .

In einem Flügel mit endlicher Spannweite wird es einen Gradienten geben$w_e$Dies führt zu Strömungsschwankungen entlang der Spanne. Das Prinzip der Verringerung des Wellenwiderstands durch Flügelpfeilung ist jedoch ohne weiteres anwendbar.