Warum wenden Menschen das Äquivalenzprinzip bei der Hawking-Strahlung anders an?

In Diskussionen über das Informationsparadoxon von Schwarzen Löchern wird normalerweise argumentiert, dass der fallende Beobachter aufgrund des Äquivalenzprinzips keine Strahlung am Horizont oder in der Nähe des Horizonts sehen soll. Das heißt, für einen fallenden Beobachter ist das, was ihn umgibt, nur Vakuum in einer lokalen Minkowski-Raumzeit. Denn für einen fallenden Beobachter verschwindet die Christoffel-Verbindung. Das Problem ist, wenn das Äquivalenzprinzip gilt, hat der asymptotische statische Beobachter im Unendlichen auch den gleichen Status wie ein "frei fallender" Beobachter. Denn die Raumzeit ist asymptotisch flach und der statische Beobachter ist ein sich frei bewegender Beobachter in der lokalen Minkowski-Raumzeit. Warum soll dann der statische Beobachter im Unendlichen Hawing-Strahlung beobachten?

Antworten (1)

Betrachten Sie einen statischen Beobachter weit entfernt vom Schwarzen Loch (aber nicht im Unendlichen) und den üblichen frei fallenden Beobachter, der den Horizont überquert. Letztere folgt einer Geodäte, während erstere beschleunigen muss, um nicht hineinzufallen.

Analog zum Unruh-Effekt sieht der beschleunigte Beobachter Teilchen. All dies kann weniger naiv gemacht werden, indem die Bogoliubov-Transformationen berechnet werden, die das reguläre Vakuum am Horizont mit dem singulären Vakuum in Schwarzschild-Koordinaten in Beziehung setzen.

Da nun der Beobachter weit entfernt vom Loch einen Strahlungsfluss sehen wird, wird ihn auch der im Unendlichen sehen.

Vielen Dank für Ihre Antwort. Aber ich frage mich, im Unendlichen fällt der statische Beobachter mit einem frei fallenden Beobachter bis zu einem Boost zusammen, richtig?
Für den Unruh-Effekt nähert sich der beschleunigte Beobachter im Unendlichen einem Trägheitsbeobachter, was der schnellste Weg sein sollte, um zu sehen, dass im Unendlichen keine Strahlung vorhanden ist. Nun nähert sich der statische Beobachter im Unendlichen in der Schwartzschild-Raumzeit auch einem Trägheitsbeobachter, warum sollte er Strahlung sehen?
Nein, ein statischer Beobachter ändert seine räumliche Position nicht, während ein frei fallender Beobachter auf die Mitte des Lochs zufällt. In Bezug auf die Strahlung ist die Unendlichkeit ein kniffliges Konzept, daher ist es besser, wie ich antwortete, an einen genaueren Beobachter zu denken und dann zu dem Schluss zu kommen, dass die Strahlung, da sie vorhanden ist, schließlich ins Unendliche gehen muss.
Dies ist nicht zufriedenstellend. Im Kontext des Unruh-Effekts kann der "statische Beobachter" (dort nennen wir den beschleunigten Beobachter) im Unendlichen keine Strahlung beobachten, da seine Beschleunigung im Wesentlichen Null ist. Ich kenne den Unterschied zwischen der Schwarzschild-Raumzeit und der Rindler-Raumzeit. Aber sobald die Leute das Äquivalenzprinzip verwenden, um zu argumentieren, dass ein fallender Beobachter nichts sieht, nehmen sie an, dass die Hawking-Strahlung ein lokaler Effekt ist. Dann hat der statische Beobachter im Unendlichen keine Beschleunigung und sollte auch nichts sehen.
Um ehrlich zu sein, habe ich noch nie einen Autor gesehen, der behauptete, "aufgrund des Äquivalenzprinzips keine Strahlung am Horizont oder in der Nähe des Horizonts zu sehen", und ich denke, das war der Grund für Verwirrung. Die Leute sagen normalerweise, dass der Horizont kein besonderer Ort ist, da ein Beobachter dort nichts Einzigartiges erleben würde, wie die naiven (t,r)-Koordinaten vermuten lassen.
Um Ihre Zweifel zu klären, besteht wahrscheinlich die einzige Möglichkeit darin, die schlampige Sprache loszuwerden und die Berechnung der Quantenfeldtheorie zu überprüfen. Das vom Beobachter im Unendlichen definierte Vakuum ist am Horizont einzigartig und unphysisch (es würde unendliche Energie erfordern, um aufgebaut zu werden), daher muss ein neues Vakuum, das Hartle-Hawking- oder Kruskal-Vakuum, in Betracht gezogen werden, das regelmäßig, physisch und mit ist keine Teilchen für den entsprechenden Kruskal-Beobachter. Dieses selbe Vakuum hat Teilchen aus der Sicht des weit entfernten Beobachters.
Sie können dies mit dem Zerstörungsoperator des weit entfernten Beobachters auf das Kruskal-Vakuum einwirken sehen. Das Ergebnis wird nicht Null sein.
Solche Behauptungen werden in vielen Artikeln gesehen, wenn Menschen über das Komplementärprinzip oder die Firewall von Schwarzen Löchern diskutieren. Ich kenne die rigorose Ableitung der Hawking-Strahlung (obwohl ich die Berechnungen nicht sorgfältig überprüfe). Was mich hier interessiert, ist, dass die Hawking-Strahlung ein globaler oder ein lokaler Prozess ist? Wenn lokal, was ist dann der wesentliche Unterschied zwischen dem statischen Beobachter und dem beschleunigten Beobachter im Unendlichen in der Schwartzschild- bzw. Rinlder-Raumzeit?
Wenn es sich um einen globalen Prozess handelt, dann können die Menschen das Äquivalenzprinzip am Horizont auch nicht anwenden. Übrigens, vielen Dank für Ihr Interesse und Ihre Diskussionen.
Es ist ein globales Konzept, da es vom Vorhandensein des Horizonts abhängt, der ein globales Konzept ist (es wird durch die kausale Struktur der Raumzeit definiert). In der Tat warnen die Leute deshalb immer, dass das „Partikel-Tunnelbild in der Nähe des Horizonts“ naiv ist.
Warum wenden Menschen das Äquivalenzprinzip bei der Hawking-Strahlung anders an?
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