Was bedeutet die Größe eines Partikels in der QFT?

Ich habe oft gesehen, wie Leute im Zusammenhang mit der Quantenfeldtheorie die Größe eines Teilchens als höchstens einen bestimmten Wert oder ein Teilchen als Punktteilchen bezeichneten. Beispiele sind der Wikipedia-Eintrag zum Elektron , wo es heißt

Die Beobachtung eines einzelnen Elektrons in einer Penning-Falle zeigt, dass die Obergrenze des Teilchenradius ist 10 − 22 Meter. Auch eine Obergrenze des Elektronenradius von 10 − 18 Zähler können unter Verwendung der Unschärferelation in Energie abgeleitet werden.

oder die akzeptierte Antwort auf die verwandte Frage Haben Elektronen eine Form? , die beginnt

Soweit wir wissen, ist das Elektron ein Punktteilchen

diese Antwort auf eine Frage zum Austausch von Physikstapeln, in der erwähnt wird

eine Obergrenze für den [Elektronen]-Radius von 10 − 22 m

oder im Particle Adventure von der Particle Data Group

Wir wissen nicht genau, wie klein Quarks und Elektronen sind; Sie sind definitiv kleiner als 10 − 18 Meter, und es könnten buchstäblich Punkte sein, aber wir wissen es nicht.

In der QFT ist ein Teilchen jedoch ein Quantum der Anregung eines Feldes (siehe zB das Konzept eines Teilchens in der QFT , das nicht explizit von Größe oder Punktteilchen spricht), und es ist nicht so klar, was die Bedeutung von wäre das Konzept der Größe.

Ich habe in diesen Zusammenhängen auch "ein System auf einer Längenskala untersuchen" gehört, wie in der oben genannten Antwort diese Antwort, in der es heißt

Was sie in dieser Referenz tatsächlich auflisten, ist in keiner Weise genau eine Grenze der Größe des Elektrons, sondern eher die Grenzen der Energieskalen, bei denen es möglich sein könnte, jede Unterstruktur zu erkennen, die innerhalb des Elektrons existieren könnte. Derzeit liegt das Minimum in der Größenordnung von 10 TeV, was bedeutet, dass für jeden Prozess, der bis zu ungefähr dieser Energieskala abläuft [...], ein Elektron effektiv ein Punkt ist. Dies entspricht einer Längenskala in der Größenordnung von 10 − 20 m, also ist es nicht so stark gebunden wie das Dehmelt-Ergebnis.

Daraus schließe ich, dass er meint, dass ein Punktteilchen ein Teilchen ohne Unterstruktur ist (was auch immer das genau bedeutet). Ein möglicherweise nicht punktförmiges Teilchen kann bis zu einer bestimmten Energieskala punktförmig aussehen , was plausibel erscheint. Um dies in eine Längenskala zu übersetzen, rechnen Sie mit Faktoren von in die richtigen Abmessungen um c und ℏ .

Ist es wirklich eine Energieskala, von der wir sprechen, wenn wir uns auf die Größe beziehen, und ist es nur eine Redensart, dies als Obergrenze für die Größe des Teilchens zu bezeichnen? Hat es eine Bedeutung als tatsächliche Größe?

Schließlich besagt diese Antwort auf eine etwas verwandte Frage das

Punktartig ist ein technischer Begriff, der sich darauf bezieht, dass im Standardmodell die Lagrange-Funktion eine Funktion von Feldern am selben Punkt ist (und nicht von Integralen über Feldern in einer kleinen Nachbarschaft dieses Punktes ...)

was darauf hinzudeuten scheint, dass die Größe eines Partikels als die Entfernung definiert werden könnte, bis zu der die Werte des Feldes den Wert der Lagrange-Dichte an einem Punkt beeinflussen. Ist das eine vernünftige Interpretation der Größe? Ist es äquivalent zu der anderen möglichen Bedeutung (als Länge, die der Energie entspricht, unterhalb derer keine Substruktur erkannt werden kann)?

Antworten (3)

Verbundpartikel in QFT haben eine Größe in dem Sinne, dass Querschnitte nicht maßstabsunabhängig sind (weil sie einen Radius haben, der diese Invarianz bricht).

Der Radius des Protons wurde erstmals von Robert Hofstadter gemessen. Er untersuchte die Streuung von Elektronen und Atomkernen. Die Fourier-Transformation des Querschnitts ist nur (proportional zu) der Ladungsdichte. Er fand heraus, dass die Ladungsdichte nach einem Plateau exponentiell auf Null abfiel. Und diese Breite der Übergangszone war für alle Kerne fast gleich. Einschließlich des Protons. Das bedeutet natürlich, dass die Querschnitte nicht maßstabsunabhängig waren.

Ladungsdichte für mehrere Kerne

Wenn wir die Energie der einfallenden Elektronen erhöhen, haben wir es mit tiefinelastischer Streuung zu tun. Nun sehen die Elektronen keine Protonen, sondern deren Bestandteile Quarks. Und jetzt sind die Querschnitte maßstabsinvariant! Dieses Phänomen ist als Björken-Streuung bekannt (tatsächlich wird diese Skalierung durch Quantenkorrekturen etwas gebrochen).DIS Björken-Skalierung

Mathematischer ausgedrückt ist der Wirkungsquerschnitt für diese Streuung durch die Rosenbluth-Formel gegeben

σ = σ 0 [ W 2 + 2 W 1 bräunen 2 ⁡ ( θ 2 ) ]
wo σ 0 ist der klassische Wirkungsquerschnitt (Rutherford für spinlose Teilchen, Mott für Spin-1/2-Teilchen) und W 1 und W 2 sind die Formfaktoren. Ein Teilchen heißt punktförmig, wenn die Formfaktoren nicht von der Impulsübertragung abhängen Q 2 . Ansonsten hängt die Größe des Partikels von der Fourier-Transformation der Formfaktoren ab.

Beachten Sie, dass, obwohl die Berechnungen, die zur Berechnung erforderlich sind, QFT sind, das Konzept der Partikelgröße aus der Streutheorie stammt und nicht von Natur aus Quanten ist. Die Quantenmechanik ändert das Bild nicht. Die Quantenmechanik fügt weitere Längenskalen hinzu, wie die Compton-Länge oder den Bohr-Radius. Aber die Größe, die ich besprochen habe, kommt dem klassischen Größenkonzept für makroskopische Objekte viel näher.

Ein Punktteilchen ist eine Idealisierung eines Teilchens. Es vereinfacht Berechnungen, indem es ein 0-dimensionales Objekt anstelle eines normalen Partikels in Berechnungen verwendet, bei denen Größe, Form und Struktur irrelevant sind. Beispielsweise sprechen Wissenschaftler in der Theorie des Elektromagnetismus von einer Punktladung – einem Teilchen, das durch einen Punkt dargestellt wird, der eine Ladung ungleich Null hat. Weitere Informationen zu Punktpartikeln finden Sie auf dieser Website . Ein Nicht-Punkt-Partikel ist nur ein Partikel, dessen Größe, Form und/oder Struktur definiert ist. Zusammengesetzte Teilchen haben mit dieser speziellen Situation nicht viel zu tun, da sie im Grunde ein Teilchen sind, das aus mehr als einem Quark besteht (wie ein Proton).

Eine Längenskala ist eine bestimmte Länge oder Entfernung, die mit einer Genauigkeit von einer Größenordnung bestimmt wird. Dieses Konzept ist wichtig, weil sich physikalische Phänomene mit unterschiedlichen Längenskalen nicht gegenseitig beeinflussen. In der Quantenmechanik hängt die Längenskala von etwas mit seiner De-Broglie-Wellenlänge zusammen (die, kurz gesagt, die Wellenlänge ist, die einem Teilchen zugeordnet ist).

Das Untersuchen eines Systems auf einer Längenskala hat also nur damit zu tun, ein System entlang einer bestimmten Entfernung zu untersuchen, die durch die Wellenlänge des Teilchens bestimmt wird.

Hoffe das hilft!

Die Frage fragt explizit nach der Bedeutung in der Quantenfeldtheorie . Diese Antwort enthält einige allgemeine Informationen zu Punktpartikeln, geht jedoch meines Erachtens nicht auf die Situation in QFT ein.
Das Punktteilchen, wie ich es beschrieben habe, wird in der Quantenfeldtheorie verwendet, wie ich es beschrieben habe. Ich habe über Punktpartikel geschrieben, wie sie in QFT verwendet werden, obwohl sie auch auf andere Weise verwendet werden.

Ein einigermaßen sinnvolles und nützliches Konzept für massive Teilchen ist die Compton-Wellenlänge: https://en.wikipedia.org/wiki/Compton_wavelength#Limitation_on_measurement

Die Compton-Wellenlänge eines Teilchens wird durch seine Ruhemasse bestimmt. Die Position eines Teilchens kann nicht mit einer Genauigkeit von weniger als der Hälfte seiner reduzierten Compton-Wellenlänge gemessen werden. In diesem Sinne könnte man sich die halbe reduzierte Compton-Wellenlänge als eine Art "Minimalgröße" des Teilchens vorstellen, dies ist jedoch nur eine Annäherung und nicht die ganze Wahrheit. Bei QFT und QM im Allgemeinen haben Partikel keine bestimmte Position oder Größe. Außerdem sollte man bei QFT wirklich an Felder denken, nicht an Teilchen.

Wollen Sie damit sagen, dass wir die Tatsache ignorieren sollten, dass subatomare Teilchen eine physikalische Größe aufweisen? Sondenexperimente mit dem Elektron setzen die Obergrenze seiner Größe auf eine sehr kleine Dimension, viel kleiner als die Compton-Wellenlänge,
Peter, was meinst du konkreter mit subatomaren Partikeln, die physikalische Größe demonstrieren?
Schlagen Sie die Größe des Proton-Neutrons usw. nach.
Das ist nicht die Größe eines Partikels, sondern die Größe, in der 99 % einer gebundenen Konfiguration konzentriert sind. Nach dieser Logik wäre die Größe des Elektrons der Radius der 1s-Schale oder so ähnlich. Und Protonen, Neutronen sind keine Teilchen, schon gar nicht aus QCD-Sicht.
Absolut falsch
Schauen Sie sich die Größe des Elektrons und die Obergrenzen für die Größe in diesem Artikel an http://phys.org/news/2011-05-electron-surprisingly-scientists-year.html
Wenn man sich den wissenschaftlichen Artikel ansieht, auf dem dieser Artikel basiert, gibt es keine Diskussion über die Größe des Elektrons. Es geht um die Messung des Dipolmoments des Elektrons. Die Größe des Elektrons hat keine wirkliche Bedeutung; Betrachten wir zum Beispiel einen Impuls-Eigenzustand.
Dieser Artikel zeigt basierend auf Streuexperimenten, dass das Elektron kleiner als 2x10^-20 m sein muss. Die implizite Masse basierend auf dieser Größe ist ein echtes Rätsel für die Physik. Alles deutet immer noch auf Null oder sehr kleinen Radius für das Elektron hin gabrielse.physics.harvard.edu/gabrielse/overviews/…
Was bedeutet die Größe eines Partikels in der QFT?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v