Wie kann ein Punktteilchen Eigenschaften haben?

Wenn man sagt, dass ein Elementarteilchen punktförmig ist, bezieht man sich darauf, dass es theoretisch keine Begrenzung gibt, wie klein ein Detektor ein Teilchen in einem Bereich lokalisieren kann. Stellen wir uns der Argumentation halber zwei falsche Dinge vor (a) dass ein solcher idealer Detektor möglich ist und (b) Komplikationen, die sich aus der Physik auf der Planck-Skala ergeben, ändern nichts am Konzept.

Selbst wenn Sie das zulassen, ist Ihre Sorge, dass Informationen in einer Zero-Volume-Region gespeichert werden, immer noch unbegründet. Es wäre eine berechtigte Sorge in der prärelativistischen QFT-Physik. Aber wir wissen, dass Partikel keine Kügelchen sind, die sich bewegen und Informationen transportieren. Sie können verschwinden und spontan aus dem Vakuum entstehen. Was dies andeutet (obwohl manche vielleicht ein anderes Bild bevorzugen), ist, dass Teilchen nicht fundamental sind – Felder sind es.

Die Quantenfelder für verschiedene Teilchen sind überall im Raum definiert. Sobald Sie angegeben haben, welche Art von Struktur das Quantenfeld ist (ein Skalar, Vektor, Spinor usw.) und welche anderen Eigenschaften es hat (z , Masse usw. seine Teilchenanregungen tragen. Da das Feld überall im Raum definiert ist, gibt es viel Platz für all diese Informationen. In gewissem Sinne sind also die Informationen, die ein Detektor erkennt, überall im Raum codiert (weil das Feld überall ist) – und die spezifische Struktur des Detektors wählt einfach die richtigen Informationen aus, nach denen Sie gefragt haben.

Schließlich haben zwei Punktteilchen (z. B. ein Elektron und ein Myon) unterschiedliche Eigenschaften, da sie Anregungen von zwei verschiedenen Feldern sind, die überall im Raum definiert sind - und der Detektor, den Sie speziell für das Elektron bauen, wird das "Signal" des Elektrons erkennen.

Partikel werden niemals als Punkte erkannt. Je genauer Sie die Koordinaten messen wollen, desto mehr Energie benötigen Sie. Das heißt, um die Koordinate eines Teilchens exakt zu bestimmen, bräuchte man unendlich viel Energie. In allen anderen Fällen erscheint das Teilchen als im Raum gestrecktes Wellenpaket, man kennt nur den Volumenbereich, in dem es sich befindet.

Wenn jemand sagt, dass das Teilchen punktförmig ist, meint er, dass die Abhängigkeit der Messgenauigkeit von der Energie glatt und logarithmisch ist, und dass man das Teilchen potenziell auf jedes gegebene, jedoch kleine Volumen lokalisieren kann, wenn genügend Energie vorhanden ist.

Die Annahme, dass Teilchen Punkte sind, ist eine Modellannahme, die in der mathematischen Physik ausgiebig verwendet wird.

Wenn die Umlaufbahnen der Planeten berechnet werden, werden die Schwerpunktpunkte in den Berechnungen erster Ordnung verwendet und der Masse des gesamten Planeten zugeordnet. Auch die Sonne ist ein Punkt erster Ordnung. Niemand hat damit Probleme.

Ähnlich beim Lösen der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom als Potentialmulde für das Elektron.

In der zweiten Quantisierung hat das "Teilchen" eine Struktur von Feynman-Diagrammschleifen aller Ordnungen, die seine wahrscheinliche Position als Teilchen begleiten. In Strings ist sogar der Feynman-Scheitelpunkt kein Punkt mehr, sondern hat eine Ausdehnung.

Mein Gefühl ist, dass die Informationen über ein Teilchen im Grunde in seinem Propagator codiert werden müssen. Das heißt, alle Kopplungskonstanten, Masse, Spin und andere Informationen müssen im Propagator angezeigt werden.

Das bedeutet, dass die Information nicht in einem Punkt enthalten ist, sondern die Information im Wesentlichen darin enthalten ist, wie sich das Teilchen von Punkt zu Punkt bewegt.

Eine andere Möglichkeit, dies auszudrücken, besteht darin, anzumerken, dass das, was wir „Teilchen“ nennen, ein Effekt ist, der durch unsere Experimente beobachtet wird, bei denen die Natur etwas tut, das sich auf konsistente Weise zu wiederholen scheint. Die Relativitätstheorie erfordert, dass sich ein Objekt bewegen kann, daher der Propagator.

Susskind sagt (in seinen Stanford-Vorlesungen zur Stringtheorie), dass subatomare Teilchen keine Punktteilchen sind, sie haben eine räumliche Ausdehnung. Dies hängt nicht von seiner Behauptung ab, dass sie wirklich erweiterte String-Objekte sind. Es ist nur eine Folge der Tatsache, dass sogar das Elektron "unscharf" ist, weil es in eine kleine Wolke aus virtuellen Photonen und virtuellen Elektron-Positron-Paaren eingebettet ist. Und im Vergleich zum Elektron ist das Proton „riesig“.