Ein Elektron hat keine bekannte innere Struktur, bedeutet das, dass es eine unbekannte hat?

Ich lese gerade das Elektromagnetismus-Buch von Alonso und Finn.

Es erklärt, dass der Spin zum magnetischen Moment beiträgt und in gewisser Weise mit einer Drehung des Teilchens um seine eigene Achse vergleichbar ist. Es besagt, dass der Spin eines Teilchens durch eine bestimmte innere Struktur verursacht wird, was in der oben genannten Analogie Sinn macht.

Direkt unter dem Absatz mit der Erklärung des Spins steht "Das Elektron hat keine bekannte innere Struktur", aber da es einen Spin hat, bedeutet das, dass wir wissen, dass das Elektron eine innere Struktur hat, aber wir wissen nur nicht welche es ist?

Nein, es bedeutet, dass das Elektron unseres Wissens keine innere Struktur hat.
Aber woher kommt dann der Spin?
@Joshua Spin kann man nicht klassisch verstehen ! Das ist eine wichtige, aber schwierige Tatsache, mit der jeder einfach leben muss.
Abgesehen von der Tatsache, dass wir keine positiven empirischen Beweise für die innere Struktur des Elektrons haben, gibt es ein zusätzliches Problem, nämlich das „Confinement-Problem“. Wenn die hypothetischen Unterteile eines Elektrons (Präonen genannt) auf einen Raum der Größe x beschränkt sind, dann besagt die Unschärferelation, dass die Masse-Energie mindestens ungefähr h/x beträgt. Dies würde die Preonen massiver machen als das Elektron, aus dem sie angeblich bestehen. Das Confinement-Problem kann in einigen Fällen umgangen werden, aber es ist ein Grund, keine Unterstruktur innerhalb von Elektronen zu erwarten.
Aus welchen Streuexperimenten wir auch immer gemacht haben, das Elektron scheint keinen weiteren Zusammenbruch zu zeigen. Spin ist eine Eigenschaft, die keine „drehenden“ Partikel erfordert. Es kann nur als Eigenschaft des Teilchens existieren.
@Ben Crowell- Dieses Argument gilt nicht, wenn die Preonen keine Ruhemassen haben, da in diesem Fall die potentielle Energie für beispielsweise ein Quark mit Farbe eine so niedrige potentielle Energie hat, dass sie die hohe Energie kompensiert, die die Unsicherheit impliziert.
Entweder etwas ist fest oder es hat eine innere Struktur. Ich glaube nicht, dass irgendetwas im Universum fest ist, noch gibt es eine Möglichkeit, das zu beschreiben.

Antworten (4)

Bei Spin geht es nicht darum, Sachen zu drehen. (Verwirrend, ich weiß, aber Physiker waren noch nie gut darin, Dinge zu benennen. Beweisstück A: Quarks.)

Der Spin ist ein rein quantenmechanisches Phänomen, er ist mit klassischer Physik allein nicht zu verstehen, und jede Analogie bricht zusammen. Es hat auch an sich nichts mit irgendeiner internen Struktur zu tun.

(Nicht-relativistischer) Spin entsteht einfach, weil sich Quantendinge in eine Darstellung der Rotationsgruppe umwandeln müssen S Ö ( 3 ) damit die Operatoren des Drehimpulses auf sie einwirken können (und weil wir die beobachteten Freiheitsgrade zB im Stern-Gerlach-Experiment erklären müssen . Da die Zustände im QM-Zustandsraum nur bis auf Strahlen bestimmt sind, wir suchen eine projektive Repräsentation auf den Raum, und das bedeutet, dass wir tatsächlich die bedeckende Gruppe repräsentieren S U ( 2 ) . Das S U ( 2 ) Darstellungen sind mit einer Nummer gekennzeichnet s ∈ N ∨ s ∈ N + 1 2 , was wir Spin nennen. Ob das betrachtete Ding „zusammengesetzt“ oder „fundamental“ ist, hat keinen Einfluss auf die allgemeine Form dieses Arguments.

Alles, was ich darüber lese, fühlt sich einfach grob unintuitiv an. Ich bin nicht in der Lage, eines der Konzepte zu verstehen. Ich denke zu klassisch. Ich habe diese Seite ( en.wikipedia.org/wiki/Bell's_theorem ) mehrmals gelesen und verstehe immer noch kein Wort davon. Vielleicht weiß ich einfach nicht, wo ich anfangen soll? Gibt es hier schon eine Frage zu einem guten Ausgangspunkt?
@Cruncher Sie können Bells Theorem nicht verstehen, ohne mindestens eine Einführung in QM wie Aulettas Buch zu haben .
@Cruncher Oder, wenn Sie nicht viel Mathematik mögen, probieren Sie Feynmans Vorlesung (der letzte Band ist QM).
@metacompactness Ich kenne Mathematik bis zur Berechnung mehrerer Variablen und lineare Algebra 2 (zugegeben, war darin sowieso nicht besonders stark)
Ich denke, du bist hier vielleicht etwas zu hart formuliert. Spin wird Spin genannt, weil es die Eigenschaft ist, die bewirkt, dass fundamentale Teilchen einen intrinsischen Drehimpuls haben, und der J = L + S Beziehung, plus die Tatsache, dass es ist J und nur J das ist die Erhaltungsgröße, zeigen, dass der Eigendrehimpuls qualitativ dasselbe ist wie der andere Drehimpuls. (Es ist quantisiert , aber so ist es L auf der QM-Skala!)
@Zack: Sie haben Recht, dass Spin im Wesentlichen ein Drehimpuls ist - aber das bedeutet nicht, dass sich tatsächlich etwas dreht , was das Seltsame am Spin ist.
Ja, aber meiner Meinung nach kann es auf der Intro-QM-Ebene kontraproduktiv sein, auf diesen Punkt zu hämmern, indem es die Schüler zu der Annahme verleitet, dass Spin keine Form des Drehimpulses ist. Wenn sie sich Elektronen als rotierende Kugeln mit Radius vorstellen wollen Ö ( 10 − fünfzehn m ) für eine Weile, bis sie sich mit der Delokalisierung anfreunden, ist das im Vergleich gar nicht so falsch.
Die ersten beiden Absätze („Spin dreht sich nicht um Dinge, die sich drehen“ und „Spin ist ein rein quantenmechanisches Phänomen“ sind falsch. Die Maxwell-Gleichungen sind eine Spin-1-Feldtheorie. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine Spin-2-Feldtheorie. Der skalare Klein- Die Gordon-Gleichung ist eine Spin-0-Feld-Theorie Die Dirac-Gleichung ist eine Spin-½-Feld-Theorie Sie alle sind klassisch, trotz der unterschiedlichen Kontexte ihrer Entdeckung: Klassischerweise ist der Spin ein Verhältnis zwischen dem linearen Impuls und dem Drehimpuls eines Kreises polarisierte ebene Welle (zumindest im masselosen Fall): L / p = s λ / 2 π , wo s ist der halbzahlige Spin.
@Cruncher Probieren Sie die Feynman-Vorlesungen aus .
@benrg: Und wie würden klassischerweise die S U ( 2 ) Wiederholungen, die einem halbzahligen fermionischen Spin entsprechen, entstehen? Sicher, man kann klassische Felder aufschreiben, die sich in solche Wiederholungen transformieren, aber die Notwendigkeit dafür entsteht erst durch QM.
@ACuriousMind, ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre erste Frage verstehe, aber Lösungen der Dirac-Gleichung (die wiederum klassisch ist - keine Verschränkung) können als lineare Kombinationen von Lösungen für ebene Wellen mit Spins parallel zur z-Achse geschrieben werden. Die acht reellen Komponenten eines Dirac-Spinors können mit den acht Dimensionen der reellen geradzahligen Clifford-Algebra der Raumzeitrotationen identifiziert werden, was es einfacher macht, zu sehen, was geometrisch passiert. Die Details sind interessant, aber die Kommentare sind wahrscheinlich zu kurz.
Bezüglich "der Notwendigkeit dafür" - historisch dachte Dirac, er brauche eine relativistische Wellengleichung erster Ordnung wegen QM, aber er lag falsch: Das Dirac-Feld ist nicht analog zur Schrödinger-Gleichung, sondern taucht in der Lagrange-Gleichung neben anderen quasiklassischen auf Felder mit Zeitableitungen zweiter Ordnung. Dirac musste den Spin einführen, um eine Gleichung erster Ordnung zu erhalten, und dachte, das bedeute, dass die relativistische QM den Spin vorhersagt, aber auch das war falsch: Spin-0-elementare Quantenfelder existieren. Das Ganze ist ein historischer Zufall. Mathematiker hätten den Spin ½ im Prinzip jederzeit entdecken können.
@benrg: Nichts, was Sie sagen, ist falsch, aber die Darstellung der Clifford-Algebra repräsentiert nur immer die Lorentz-Gruppe (was wir wirklich wollen), wenn wir nach projektiven Wiederholungen suchen. Und die Notwendigkeit projektiver Wiederholungen ergibt sich allein dadurch, dass QM/QFT auf den Strahlen in einem Hilbertraum stattfinden. Klassischerweise hätte man (glaube ich) nur an Bosonen gedacht. Aber Sie haben Recht, dieser Kommentarspielraum ist zu klein, um diese Argumente unterzubringen. Ich überlege mir jetzt, eine Reihe von Fragen zu den einzelnen Schritten dieser Argumentation zu stellen, aber dafür muss ich mich erst ein bisschen einlesen.
In Anbetracht der Tatsache, dass das Universum ein quantenmechanisches System ist, ist es technisch nicht „falsch“, zu sagen, dass „Farbe“ oder „Wärme“ quantenmechanische Phänomene sind. Alle klassischen Systeme sind quantenmechanisch. Nur die Mathematik, die sie beschreibt, ist es manchmal nicht. Nicht weil die Systeme es nicht sind, sondern die Mathematik bricht auf der Quantenebene zusammen. Wenn die Mathematik nicht zusammenbricht, bedeutet das nicht, dass sie nicht quantenmechanisch ist. Die Trennung von „klassisch“ und „modern“ ist nur nützlich, um daran zu erinnern, dass die klassische Physik eine sehr grobe Annäherung ist.
@slebetman: Wenn ich "inhärent QM-Phänomen" sage, dann meine ich, dass es innerhalb des klassischen Formalismus keine vollständig zufriedenstellende Beschreibung dafür gibt. Für den bloßen Drehimpuls gäbe es ihn. Die halbzahligen Spins benötigen jedoch QM, wie ich sie verstehe. Die Trennung von Klassik und Quanten ist sehr nützlich, um zu verstehen, was das Verfahren der Quantisierung (sei es geometrisch, Deformation oder etwas anderes) tatsächlich tut, und ist in den meisten Situationen formal wohldefiniert.

"Das Elektron hat keine bekannte innere Struktur", aber da es einen Spin hat, bedeutet das, dass wir wissen, dass das Elektron eine innere Struktur hat, aber wir wissen einfach nicht, was es ist?

Ein Elektron hat keine bekannte innere Struktur bedeutet einfach, dass niemand weiß, ob das Elektron eine innere Struktur hat. Bisher kennen sie keine und nehmen daher an, dass es keine gibt

Der Spin hängt nicht mit einer internen Struktur zusammen. Betrachtet man das Elektron als die klassische Kugel, kann sich die Kugel sowohl mit als auch ohne innere Struktur drehen.

Aber der Spin wird jetzt als eine intrinsische Eigenschaft des Elektrons angesehen, was bedeutet, dass die Wirkungen die eines klassischen Spins sind, aber das Teilchen muss sich nicht unbedingt drehen.

In ähnlicher Weise erscheint ein klassischer Ball mit einer unauffälligen Oberfläche identisch mit einem ähnlichen Ball, der einen gewissen Drehimpuls hat, obwohl er sich der visuellen Beobachtung widersetzt.

Spin ist eine Welleneigenschaft. Es existiert auch in klassischen relativistischen Wellentheorien. Eine zirkular polarisierte Welle trägt einen Drehimpuls, der mit dem Spin des Feldes zusammenhängt. Eine Gravitationswelle (Spin-2) kann den doppelten Drehimpuls einer klassischen elektromagnetischen Welle (Spin-1) tragen.

"Punktartig" zu sein ist eine Partikeleigenschaft. Sie können sich den Feldwert an einem Punkt so vorstellen, dass er mit der Anwesenheit eines Partikels dort zusammenhängt. Wenn das mit dem Feld verbundene Teilchen ein ausgedehntes Objekt ist (wie ein Pion ), dann besetzt es nicht nur den Punkt, an dem das Feld ungleich Null ist, sondern auch benachbarte Punkte, was bedeutet, dass die Wechselwirkung mit einem punktförmigen Testteilchen nicht nur vom Feld abhängt Wert am Standort des Testpartikels, sondern auch auf nahegelegene Feldwerte. Wenn das Teilchen des Feldes punktförmig ist (wie das Photon), hängt die Kraft nur vom Feldwert an diesem Punkt ab. Schon klassisch könnte man sagen, dass das elektromagnetische Feld „punktförmig“ ist, da die Lorentzkraft nur an einem Punkt vom Feld abhängt,

Während also der Spin sicherlich eine Eigenschaft des Teilchens ist (insofern das Teilchen und die Welle dasselbe sind), ist es keine Eigenschaft, die von irgendeiner inneren Struktur des Teilchens abhängt.

Nein, es bedeutet nicht, dass es eine interne Struktur gibt. Es kann jedoch eine geben, und sie kann komplex sein, da sich eine innere Struktur nicht durch äußere elektrische oder magnetische Momente offenbaren muss. (Wenn es rein elektromagnetisch wäre, wären dies die einzigen Felder, die möglicherweise Gravitationsmomente berücksichtigen.)

Mathematisch werden die Felder an jedem Punkt außerhalb einer Ladungs-/Stromverteilung in Form einer Fourier-ähnlichen Entwicklung berechnet, die bei Verwendung von sphärischen Harmonischen (JD Jackson) die Momentwerte sind. Eine Ladungs-/Stromverteilung kann innerhalb der Verteilung Werte ungleich Null haben und der außerhalb der Verteilung berechnete Momentwert kann immer noch Null sein, da der Momentwert ein Integral über die gesamte Verteilung ist (Bleistein, Referenz-Stealth-Technologie).

Norman Bleistein und Jack Cohen, "Nonuniqueness in the Inverse Source Problem in Acoustics and Electromagnetics", Journal of Mathematical Physics, Vol. 3, No. 18, #2, Feb. 1977, S. 194–201. Beschreibt die mögliche interne Struktur einer Ladungs-/Stromverteilung, bei der extern die Felder aufgrund der Struktur nicht erscheinen.
Ein Elektron hat keine bekannte innere Struktur, bedeutet das, dass es eine unbekannte hat?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v