Wie erzeugt ein sich drehendes Elektron ein Magnetfeld?

Ein Elektron ist keine rotierende Ladungskugel, und der Eigenspin von Teilchen kann nicht so verstanden werden. Es ist nicht nur schwierig zu verstehen, was es bedeutet, dass sich ein punktförmiges Teilchen dreht, sondern auch, wenn man das Elektron als eine rotierende Ladungskugel behandelt, findet man einen Wert für das Verhältnis zwischen dem magnetischen Moment und dem Drehimpuls, der ein Faktor ist$2$zu klein.

Um zu verstehen, warum eine rotierende geladene Kugel ein Magnetfeld erzeugt, beachten Sie, dass sich jede Ladung auf der Kugel in einem Kreis bewegt, sodass tatsächlich ein Strom fließt und dieser Strom ein Magnetfeld erzeugt.

Nehmen wir die Analogie der rotierenden "kugelförmigen Kugel" ernst (eigentlich ein Torus unten).

Das Elektron wird als winziger stationärer Torus modelliert, der sich mit einer Winkelgeschwindigkeit dreht$\omega$um die durch ihren Schwerpunkt verlaufende Symmetrieachse. Das Material auf dem Torus bewegt sich mit Geschwindigkeit$v = \omega \, r \le c$. Der klassische Spindrehimpuls ist dann$S = r \, p$Wo$p = \gamma \, m_0 v$ist der lineare Impuls des rotierenden Materials auf dem Torus.$\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2 /c^2}$ist der relativistische Faktor. Sie erhalten den Spindrehimpuls

Dies ist die gleiche Art von nicht-trivialer relativistischer Lösung, die Sie für ein masseloses Teilchen erhalten:$m_0 \rightarrow 0$, unter Verwendung der Energie und des linearen Impulses :

Gemäß dem obigen Torusmodell (oder einer Kugel oder einer anderen Form) können wir ein Elektron als einen kleinen Ladungsring modellieren, der sich so dreht, dass er ein Magnetfeld erzeugt, sogar unter der Grenze$r \rightarrow 0$(Spinning-Dot-Modell!). Dies ist aufgrund der Relativitätstheorie (dh des Gammafaktors) möglich.

Das obige Ringmodell hat einen fatalen Fehler: Gesamtenergie$E = \gamma \, m_0 c^2$divergiert, wenn$m_0$ist eine einfache Konstante, während$\gamma \rightarrow \infty$! Für den Torus würden wir gerne bekommen$E = \gamma \, m_0 c^2 = m_e c^2$(eine endliche nichttriviale Konstante) für einen winzigen Torus. Dies impliziert

Es gibt kein klassisches Analogon, um zu visualisieren, was Spin ist. Wir fanden durch Experimente heraus, dass Teilchen eine intrinsische Eigenschaft haben, die wir Spin nannten, die ein magnetisches Moment erzeugt. Sie können es nicht visualisieren, da Elementarteilchen nulldimensionale Punkte im Raum sind, sodass der Begriff "sich um seine Achse drehen" keinen physikalischen Sinn ergibt.

Es ist ein rein beobachtender Effekt, der gut zu unseren mathematischen Modellen passt und eine große Bandbreite von Phänomenen in der Natur erklärt.

Eine andere Möglichkeit, den Elektronenspin zu visualisieren, besteht darin, das "Dirac-Elektron" zu betrachten.

Diracs eine Gleichung für ein massives Teilchen kann in zwei Gleichungen für zwei wechselwirkende masselose Teilchen umgeschrieben werden, wobei die Kopplungskonstante der Wechselwirkung die Masse des Elektrons ist.

Wir können diesen Regeln folgen und eine Stromschleife visualisieren, die ein orthogonales Magnetfeld erfasst. Auf diese Weise können Sie sowohl Elektronen als auch Antielektronen als links- oder rechtshändige Teilchen darstellen. Diese Partikel können auch relativ zu ihrer Umgebung entweder im Aufwärts- oder im Abwärtszustand existieren.

Diese gekoppelten Spinoren drehen sich orthogonal zu sich selbst. Aus der Richtung des Spins können Sie sehen, dass es keine Möglichkeit gibt, das Elektron und das Antielektron zusammenzudrücken, ohne sie zu zerstören.

Beachten Sie auch, dass beim Drehen der inneren (blauen) Schlaufe um 360 Grad nur die größere (rote) Schlaufe um 180 Grad gedreht wird, sodass sie auf dem Kopf steht. Sie müssen sich um weitere 360 ​​Grad (insgesamt 720) drehen, bevor es richtig herum liegt.

Elektronen drehen sich nicht. Es ist genau das, was sie beschlossen haben, eine bestimmte intrinsische Eigenschaft zu nennen. Sie hätten es den X-Faktor oder magnetischen Faktor nennen können, aber sie nannten es aus irgendeinem Grund Spin

Es lässt sich beweisen, dass in einem Elektron nichts „rotiert“. Sein Spindrehimpuls$\hbar/2$ist vollständig in seinem elektromagnetischen Feld enthalten mit der Annahme, dass der magnetische Fluss der "angezogenen" Elektronen genau auf Flussquanten (Fluxon) liegt$\Phi_{0} = h / 2 e$. Im Allgemeinen, wenn eine Ladung q in ein magnetisches Flussfeld eingetaucht ist$\Phi$, ein „versteckter“ kanonischer elektromagnetischer Drehimpuls$L = q \Phi/ 2 \pi$generiert wird. Ersatz$q = e$Und$\Phi = \Phi_{0}$und du wirst bekommen$L = \hbar/2$.

Ich mag die Erklärung ab oder um 29:30 dieses älteren Videos sehr. Er bringt die Elektronen dazu, sich mit dem Magneten um den Torus zu drehen, wodurch die magnetischen Feldlinien orthogonal zu den sich drehenden Elektronen eingefangen werden.

https://www.youtube.com/watch?v=BFdq6IecUJc#t=1729

In seinen Worten: "Wenn der Magnet entfernt wird, bleibt der Magnetfluss im Zinnring eingeschlossen. Der eingeschlossene Magnetfluss induziert einen Stromfluss um den Ring herum. Der Stromfluss bewirkt, dass der Zinnring als Magnet wirkt. Die magnetische Eigenschaft des Es wurde beobachtet, dass der Ring monatelang anhält, was den Schluss erzwingt, dass es keinen Widerstand gegen den Stromfluss gibt.

Elektron ist nicht wie ein Ball, da es überhaupt kein Volumen hat. Es kann sich also nicht wie eine Kugel drehen. Das magnetische Moment kommt "wie es ist" aus der Quantenmechanik, die seine Natur nicht erklärt.