Ändert die Spinpräzession das Vorzeichen, wenn der Drehimpuls es tut?

Angenommen, Sie haben ein geladenes Teilchen, das sich in einem elektromagnetischen Feld kreisförmig bewegt. Die grundlegende Quantenmechanik sagt uns, dass sein Spin mit einer bestimmten Frequenz präzediert. Wenn sich das gleiche Teilchen kreisförmig in die entgegengesetzte Richtung bewegen würde (z. B. im Uhrzeigersinn statt gegen den Uhrzeigersinn oder umgekehrt), würde der Spin auch in die entgegengesetzte Richtung präzedieren, oder würde er gleich bleiben?

EDIT: Ich gehe davon aus, dass es im zweiten Fall im selben Feld in die entgegengesetzte Richtung fährt. Dies kann bedeuten, dass das Feld rein elektrisch und nicht magnetisch sein muss, damit dieses Szenario möglich ist.

EDIT 2: Wenn das Feld rein elektrisch ist, sollte der Spin klassischerweise überhaupt nicht präzedieren. Im speziellen relativistischen Fall sind das elektrische und das magnetische Feld jedoch Teil eines Tensors und beeinflussen beide die Präzession. Wenn Sie dies also mit einem quantenmechanischen Hamiltonoperator betrachten, sollten Sie dies im Hinterkopf behalten und die Dirac-Gleichung anstelle der Schrödinger-Gleichung verwenden.

Antworten (1)

Bewegt sich ein geladenes Teilchen auf einer Kreisbahn, so bewegt es sich in einem reinen Magnetfeld. Ein elektrisches Feld würde es in eine bestimmte Richtung beschleunigen.

Das Magnetfeld B → bewirkt, dass der Spin-up- und der Spin-down-Zustand ihre Quantenphasen aufgrund der Energiedifferenz mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten drehen − B → ⋅ Δ μ → Wo μ → ∼ S → ist das magnetische Moment proportional zum Spin.

Wenn sich die Richtung des Kreises von im Uhrzeigersinn auf gegen den Uhrzeigersinn ändert, bedeutet dies tatsächlich, dass dies der Fall ist B → musste auch das Vorzeichen ändern. Wenn dies der Fall ist, ändert sich die Differenz zwischen den Geschwindigkeiten der Spin-up- und Spin-down-Wellenfunktion, und die Präzession verläuft daher auch in die entgegengesetzte Richtung (unter der Annahme, dass die mittlere Komponente des Spins in Richtung des Magnetfelds – Ich meine in einer Achse, deren Richtung wir festhalten und wann nicht reflektieren B → dreht das Vorzeichen um – bleibt bei der Repolarisation von erhalten B → ).

Wenn es sich um eine Hausaufgabe handelt, sollten Sie angeben, dass Sie diese Hilfe in Ihrer Lösung verwendet haben.

Das ist keine Hausaufgabe. Betrachten Sie auch ein Teilchen, das sich mit der richtigen Geschwindigkeit für eine Kreisbewegung in einem Coulomb-Potential bewegt. Wende einfach die Gleichung an F = M v 2 R und Sie werden sehen, wie sich ein Teilchen in einem elektrischen Feld kreisförmig bewegen kann.
OK, wenn Sie dieses allgemeine Problem lösen wollen, dann ist es dumm, von "nur dem Vorzeichen" der Präzession zu sprechen. Die Präzession ist durch einen anderen ganzen Vektor gegeben und ihre Richtung kann sich auch ändern. Außerdem verliert eine bestimmte Bewegung im elektrischen Feld aufgrund der Synchrotronstrahlung Energie.
Ich verlange nur Folgendes: Wenn Sie ein Teilchen in einem elektrischen Feld kreisförmig im Uhrzeigersinn bewegen lassen, wird der Spin auf irgendeine Weise präzedieren. In erster Ordnung können Sie sagen, dass der Spin um einen Vektor präzediert ω → S . Setzt man das sich im Gegenuhrzeigersinn kreisförmig bewegende Teilchen in dasselbe elektrische Feld, bei ansonsten allen gleichen Anfangsbedingungen, so wird das ω → S zeigen in die gleiche Richtung (erster Ordnung) oder in die entgegengesetzte Richtung?
Ändert die Spinpräzession das Vorzeichen, wenn der Drehimpuls es tut?
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