Warum dreht sich das Elektron mit einer bestimmten Neigung?

Zunächst einmal sollte man sich den Spin eines Elektrons nicht als Kugel vorstellen, die sich um die eigene Achse dreht. Zumindest sollte dieser Vergleich nicht über Ihr intuitives Verständnis eines Elektronenspins hinausgehen. Die Quantität$s=\sqrt{s(s+1)}= \frac{\sqrt3}{2} \hbar$ist eine intrinsische Eigenschaft eines Elektrons mit halbem Spin und hat nichts mit der Rotationsachse zu tun. Ich weiß nicht, warum sie die roten Pfeile in die Zeichnung eingezeichnet haben. Meiner Meinung nach versuchen sie zu zeigen, dass der Elektronenspin eine der möglichen Spinkonfigurationen annehmen kann, indem sie diese Pfeile zeichnen, aber wie gesagt, ich bin mir nicht 100% sicher.

Obwohl es davon abhängt, was Sie mit dieser Ansicht meinen , scheint die auf der Website gezeigte Ansicht vollkommen in Ordnung zu sein, obwohl ich nicht alles zu sorgfältig gelesen habe.

Bearbeiten Sie nach der Änderung in der Frage:

Ich denke, es würde ausreichen, Wikipedia zu zitieren , um Ihre neue Frage zu beantworten.

Die physikalische Interpretation von Paulis „Freiheitsgrad“ war zunächst unbekannt. Ralph Kronig, einer von Landés Assistenten, schlug Anfang 1925 vor, dass es durch die Eigenrotation des Elektrons erzeugt wurde. Als Pauli von der Idee erfuhr, kritisierte er sie scharf und merkte an, dass sich die hypothetische Oberfläche des Elektrons schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegen müsste, damit es schnell genug rotiert, um den nötigen Drehimpuls zu erzeugen. Dies würde gegen die Relativitätstheorie verstoßen.

Das Diagramm ist einfach eine Möglichkeit, sich zwei Variablen gleichzeitig zu merken, von denen eine als Gesamtspin bezeichnet wird$\hbar\sqrt{3}/2$, die andere wird als z-Komponente bezeichnet, die zwei Möglichkeiten hat$\pm\hbar/2$. Wenn Sie ein Bild eines Längenvektors zeichnen$\hbar\sqrt{3}/2$das ist in einem Winkel, so dass die z-Komponente des Vektors ist$\pm\hbar/2$(es liegt also auf zwei Kegeln, einer mit$+\hbar/2$und eins mit$-\hbar/2$) Das Bild kann Ihnen helfen, sich an diese beiden Nummern zu erinnern (und sie dem richtigen Namen zuzuordnen).

Die Namen sind jedoch sehr irreführend, daher hilft ein Bild, das Ihnen hilft, sich zu erinnern, nicht viel und tut wahrscheinlich mehr weh, als es jemals helfen könnte. Denn wenn Sie die Komponente in irgendeiner Richtung "messen", erhalten Sie immer$\pm\hbar/2$, also messen Sie eindeutig keine bereits vorhandene Komponente eines bereits vorhandenen Vektors. Wenn es einen bereits existierenden Vektor gäbe, was würde passieren, wenn Sie die Komponente orthogonal zu diesem Vektor messen würden? Sie können nicht null bekommen, da Sie immer bekommen$\pm\hbar/2$. Was Sie wirklich tun, ist, den Spin zu polarisieren, damit er später bei zukünftigen Messungen dasselbe Ergebnis liefert wie das, was Sie gerade erhalten haben. Die Drehrichtung sollte Ihnen also sagen, wie sie polarisiert ist, insbesondere eine Richtung, die nachgibt$+\hbar/2$(und wo, wenn Sie in der 100% entgegengesetzten Richtung für Ihre Z-Achse messen, erhalten Sie$-\hbar/2$) und wo, wenn Sie in anderen Richtungen als diesen beiden messen, Sie manchmal eine statistische Streuung der Antworten erhalten$+\hbar/2$und manchmal$-\hbar/2$. Die echte Physik lernt, wie man diese statistische Streuung erhält, und das würde ein Quantentheoriekurs abdecken.

Und da bekommt man immer$\pm\hbar/2$Für jede Komponente ist das genau der Grund für den Gesamtspin$\hbar\sqrt{3}/2$:$S=\sqrt{S^2}=\sqrt{S_x^2+S_y^2+S_z^2}=\sqrt{(\pm\hbar/2)^2+(\pm\hbar/2)^2+(\pm\hbar/2)^2}=\sqrt{3\hbar^2/4}=\hbar\sqrt{3}/2.$Es schadet nur, zu denken, dass es einen Vektor gibt, der in eine bestimmte Richtung zeigt, und Sie messen eine bereits vorhandene Komponente dieses Vektors.

Für das Elektron gilt zwar der Eigenwert des Operators$\ \hat {S^2} \ $Ist$\ \frac {\hbar^2}{2} \left(1 + \frac {1}{2} \right)$st die Quadratwurzel ist, wie Sie sagen$\frac {\sqrt {3}}{2}$, jedoch um den Winkel von 60°. es ist nicht klar, woher es kommt. Im Spin-up-Zustand$|\uparrow\rangle$die Spinprojektion ist parallel zur Achse$z$, während im Spin-Down-Zustand$|\downarrow\rangle$es ist in die Richtung orientiert$-z$.

Der Elektronenspin hat nichts mit klassischer Physik zu tun, er ist überhaupt ein relativistischer Effekt, der durch die Dirac-Gleichung erklärt wird. Das Modell, wonach das Elektron eine um eine Achse rotierende elektrische Ladung ist, passt nicht zum magnetischen Dipol des Elektrons.

Nun, ich schätze mal, dass 60° herkommt$\text {sin} 30°= \frac {1}{2}$dh eine Idee, auf der darzustellen$z$Achse den Spin-up-Eigenwert as$\frac {1}{2}$, und der Spin-Down-Eigenwert als$- \frac {1}{2}$. Aber ist es aus QM-Sicht nicht richtig?

Elektronen sind nichts anderes als Spin. Diese einfache Skizze macht es richtig] Spin ist 3-D. Der Drehimpuls liegt im Feld in Form von c Geschwindigkeit im Umlaufraum vor. Es gibt keinen sich drehenden Materieklumpen