Anzahl verschiedener möglicher Werte für die Gesamtdrehimpulsquantenzahl jjj?

Ich frage mich, wie viele verschiedene mögliche Werte die Gesamtdrehimpulsquantenzahl hat J für feste Werte der Winkelquantenzahl annehmen kann ℓ und die Spinquantenzahl S .

Wenn J kann den folgenden Wertebereich annehmen und nur in ganzzahligen Schritten springen,

| ℓ − S | ≤ J ≤ ℓ + S

Gibt es eine Formel, die die Anzahl der verschiedenen Werte angibt, die es annehmen kann?

Antworten (1)

Das hängt davon ab, welcher größer ist.

  • Wenn ℓ ist größer als S , Dann | ℓ − S | = ℓ − S , So J geht von ℓ − S Zu ℓ + S in Einheitsschritten, das heißt 2 S + 1 verschiedene Werte.
  • Wenn ℓ ist kleiner als S , erhalten Sie die gleiche Geschichte mit vertauschten Symbolen, also erhalten Sie 2 ℓ + 1 verschiedene Werte.
  • Wenn sie gleich sind, gelten beide Optionen.
Anzahl verschiedener möglicher Werte für die Gesamtdrehimpulsquantenzahl jjj?
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