Hat jemand versucht, das magnetische Dipolmoment der Elektronen in die Atomorbitaltheorie einzubauen?

Um es ganz klar zu sagen:

Hat jemand versucht, das magnetische Dipolmoment der Elektronen in die Atomorbitaltheorie einzubauen?

JA. Sie haben es versucht und es ist ihnen gelungen. Der spinmagnetische Dipol des Elektrons ist ein Standardbestandteil der Atomphysik und Quantenchemie. Jeder, der zu behaupten versucht, dass dies nicht der Fall ist, beschreibt einfach seine eigene Unkenntnis über die Atomphysik und nicht über das Thema, wie es bekannt ist.

Außerdem, um es ganz klar zu sagen:

• Die Wirkungen sind vollkommen bekannt und wurden in den letzten 80+ Jahren beschrieben, aber immer noch

• Die Effekte sind schwach und sekundär zu allen möglichen anderen Wechselwirkungen, die in Atomen auftreten, einschließlich:

  • Die elektrostatische Wechselwirkung zwischen den Elektronen und dem Kern
  • Die kinetische Energie der Elektronen
  • Die elektrostatische Wechselwirkung zwischen den Elektronen
  • Das Pauli-Ausschlussprinzip
  • Die Kopplung zwischen dem (spininduzierten) magnetischen Dipolmoment des Elektrons und dem magnetischen Dipolmoment, das mit der Orbitalbewegung des Elektrons verbunden ist (auch bekannt als Spin-Orbit-Kopplung).
  • Die mit der kinetischen Energie der Elektronen verbundenen relativistischen Effekte, insbesondere in inneren Schalen großer Atome
  • Die Effekte, die durch die Kopplung an das QED-Vakuum verursacht werden (auch bekannt als die Lamb-Verschiebung)
  • Der nukleare Rückstoß von der Bewegung eines Elektrons beeinflusst die anderen Elektronen
  • Die Wechselwirkung zwischen dem (spininduzierten) magnetischen Dipolmoment der Elektronen und dem magnetischen Dipolmoment des Kerns
  • Die strengen quantenmechanischen Beschränkungen des Drehimpulses, wie zwei verschiedene quantisierte Drehimpulse zueinander in Beziehung stehen können, gelten sowohl für die Beziehung zwischen Spins und Bahndrehimpulsen als auch für die Spins untereinander

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  Im Wesentlichen hat alles in dieser Liste Vorrang vor der Spin-Spin-Wechselwirkung über die magnetischen Dipolmomente der Elektronen, insbesondere wenn Sie nach Auswirkungen auf die Form des Spektrums suchen, anstatt nur nach winzigen Verschiebungen der Energien der verschiedenen Ebenen. „Der Effekt ist vorhanden“ und „Der Effekt ist gut verstanden“ führen nicht zu „Der Effekt ist wichtig“.

Und um es ganz klar zu sagen: Die bestehende Theorie der Atomphysik stimmt perfekt mit dem Experiment überein, indem sie die Energien der atomaren Ebenen oft auf achtzehn signifikante Stellen vorhersagt (und ansteigt, wenn die theoretische und experimentelle Genauigkeit zunimmt). Wenn Sie eine alternative Theorie haben oder der Meinung sind , dass die Berechnungen falsch durchgeführt wurden, müssen Sie sicher sein, dass Ihre Berechnungen die vorhandenen experimentellen Daten ( z signifikante Zahlen, wo das die experimentelle Genauigkeit ist.

Eine kurze Anmerkung, bevor wir fortfahren: Vollständige Atomphysik ist ein hochtechnisches Fach, und Prägnanz in der technischen Kommunikation hat hier (wie in jedem technischen Bereich) einen sehr hohen Stellenwert. Insbesondere im Hinblick auf die magnetischen Wechselwirkungen von Elektronen bedeutet dies, dass niemand in der Fachliteratur "intrinsisches magnetisches Dipolmoment" sagen wird, wo es ausreicht, "Spin" zu sagen. Das gilt für das intrinsische magnetische Dipolmoment der Elektronen, das immer proportional zu ihrem Spin ist.

Das heißt, wer in der Oberliga mitspielen will, muss sich hinter die Verwendung des Begriffs „Spin“ als Synonym für „intrinsisches magnetisches Dipolmoment“ stellen, wie z. B. in „Spin-Spin-Kopplung“ und „Spin- Spin-Wechselwirkung" werden die von Ihnen immer wieder (und fälschlicherweise) behaupteten Fachbegriffe für die Wechselwirkungen von der Literatur nicht berücksichtigt. Wenn Sie diese Verwendung von Begriffen stört, dann haben Sie Pech gehabt.

Nun, der letzte Punkt auf der obigen Liste ist besonders relevant für Ihre zweite Frage:

Wie stellt man sich die Ausrichtung der magnetischen Dipole der Elektronen in jeder Schale vor?

Hier lautet die Antwort von QM einfach: auf komplizierte Weise.

Der Drehimpuls in QM ist kompliziert, insbesondere weil seine Komponenten nicht miteinander kompatibel sind (dh nicht kommutieren), was bedeutet, dass die Richtung, in die der Spin zeigt, nicht etwas ist, über das QM seinen Rahmen sprechen lässt . (Ja, es gibt Fragen, für die das QM ausdrücklich vorschreibt, dass es keine Antworten gibt. Behandeln Sie sie.)

Das bedeutet insbesondere, dass die relative Orientierung zwischen zwei beliebigen Elektronenspins in einem Atom (und damit die relative Orientierung zwischen ihren magnetischen Dipolmomenten) eine Frage ist, auf die es innerhalb der QM keine Antwort gibt. Wen das stört, geht woanders hin .

Um genauer zu sein, gibt es zwei grundlegende (tödliche) Hindernisse beim Versuch, eine Antwort auf die Frage nach der relativen Ausrichtung der Spins in einem Atom zu finden.

• Die erste ist, dass die einzige wohldefinierte Größe für die gesamte Schale der Gesamtdrehimpuls des Spins ist. Dies ist eine Folge davon, wie die Addition von Drehimpulsen in QM funktioniert, wiederum als Ergebnis der Inkompatibilität der verschiedenen Komponenten des Drehimpulses, und es ist ein vollständig etabliertes Framework, das in jedem QM-Lehrbuch ausführlich erklärt wird sein Salz. (Mit einem zusätzlichen Schraubenschlüssel in den Werken, der sich aus der Anforderung der Wellenfunktions-Antisymmetrie aus dem Pauli-Ausschlussprinzip ergibt, sollte ich hinzufügen.)

  Das bedeutet, sagen wir, für die sechs Elektronen in der$2p$Shell in Neon, die einzigen Größen, die wohldefinierte Werte haben, sind die Größe des Gesamtspins,$S^2$, und eine Komponente des Gesamtspins, die normalerweise angenommen wird$S_z$. Alles andere (einschließlich aller Komponenten der Spins aller einzelnen Elektronen) hat im Allgemeinen keinen Wert.

• Die zweite Hürde ist die Tatsache, dass die Energieskalen für Spin-Spin-Wechselwirkungen bei den Schlüsseltreibern der atomaren Struktur (nämlich der kinetischen Energie der Elektronen und ihrer elektrostatischen Wechselwirkungen mit dem Kern und untereinander) so viel niedriger sind bedeutet, dass sich die Spin- und Orbitalsektoren des Quantenzustands entkoppeln. Das bedeutet, dass der gesamte Quantenzustand in die Form eingerechnet wird

  $$|\Psi\rangle = |\text{spatial dependence}\rangle \otimes |\text{total spin state}\rangle,$$ mit einer globalen räumlichen Wellenfunktion, die die relativen Positionen der Elektronen im Atom bestimmt, die vollständig vom Spinzustand entkoppelt ist. Oder mit anderen Worten, in dem Maße, in dem jeder Spin eine Ausrichtung hat (dh nicht sehr$-$sie befinden sich alle im Wesentlichen in einer Überlagerung einer breiten Palette von Orientierungen), dies ist unabhängig davon, wo sich dieses Elektron in Bezug auf die anderen befindet.

  Dies hat wichtige Auswirkungen auf die Frage, wie wichtig die magnetische Wechselwirkung zwischen Elektron und Spin in der Atomstruktur ist, da die magnetische Dipol-Dipol-Wechselwirkung die Form hat

  $$H = K \left[\frac{\mathbf s_1\cdot \mathbf s_2}{r^3}-3\frac{(\mathbf s_1\cdot \mathbf r)(\mathbf s_2\cdot \mathbf r)}{r^5}\right]$$ für$K$ein konstantes und$\mathbf r$die relative Position der beiden Spins, hängt empfindlich von der relativen Orientierung der Spins in Bezug auf die Spins selbst ab. (Intuitiv: zwei Magnete, deren im Raum eingefrorene Orientierungen sich anziehen oder abstoßen können, je nachdem, wie sie relativ zu diesen Orientierungen positioniert sind.) Bei Atomen jedoch werden die relativen Orientierungen gemittelt, als Folge der Trennung zwischen den Raum- und Spinsektoren der Wellenfunktion, was die Wechselwirkung weiter schwächt.

  Hier ist es wichtig zu betonen, dass, wenn die Elektron-Spin-Spin-Wechselwirkung stark genug wäre, um die elektrostatischen Komponenten der Dynamik zu überwältigen, es denkbar wäre, dass diese Trennung zusammenbrechen würde, und tatsächlich bricht sie in schweren Atomen zusammen. Dieser Vorgang wird als Änderung des Drehimpulskopplungsschemas , aus bezeichnet$LS$Kopplung an$jj$Kopplung, bei der jedes Elektron seinen eigenen Gesamtdrehimpuls haben kann (wobei die Drehimpulse der einzelnen Elektronen dann weiter zu einem einzigen atomaren Gesamtdrehimpuls gekoppelt werden), und es hinterlässt deutliche Spuren im Spektrum. Dies wird jedoch grundsätzlich immer durch die Spin- Bahn- Kopplung getrieben, wobei die Spin-Spin-Wechselwirkung bestenfalls einen geringen Beitrag leistet.

In jedem Fall, nur um eine spezifische Referenz bereitzustellen, die Elektronen-Spin-Spin-Wechselwirkungen die volle Aufmerksamkeit der Atomphysik verleiht, hier haben Sie eine:

Gegenseitige Spin-Bahn- und Spin-Spin-Wechselwirkungen in atomaren Strukturberechnungen. M Jones. J. Phys. Schläger. Mol. Phys. 4 , 1422 (1971)

Es gibt noch viel mehr, woher das kam, wenn Sie wissen, wie man die Literatur durchsucht (und wenn Sie das nicht tun, dann ist das Material, um ehrlich zu sein, zu technisch und Sie sollten Lehrbücher lesen, bis Sie können), obwohl es scheint, dass diese explizit sind Nichtrelativistische Hamiltonianer scheinen in der neueren Literatur zur Theorie der Präzisionsspektroskopie aufgrund der Forderung nach ausgewachsenen quantenfeldtheoretischen Berechnungen weggelassen worden zu sein.

(Außerdem, falls Sie sich fragen, wie schwach: In diesem Artikel werden die Energieverschiebungen berechnet, die sich aus der Elektronen-Spin-Spin-Kopplung für eine Reihe von Zwei-Elektronen-Systemen ergeben. Die größte ist in Helium, für das die Kopplungsenergie in der Größenordnung liegt von$\sim 7 \:\mathrm{cm}^{-1}$, oder ungefähr$0.86\:\rm meV$, im Vergleich zu typischen charakteristischen Energien von$\sim 20\:\rm eV$, etwa fünf Größenordnungen höher, für dieses System.)

In jedem Fall ist Gl. (4) in Jones 1971 beschreibt die Wechselwirkungs-Hamiltonsche für den Prozess, nach dem Sie gefragt haben, zusammen mit anderen ähnlichen Beiträgen in Gl. (2) und (3), und all diese werden auf den folgenden Seiten in ihrer vollen Pracht im Detail ausgearbeitet. Sieht alles aus wie ein großes, unerhellendes Durcheinander? naja: boo hoo. Natürlich tut es das. Die Wechselwirkung ist im Vergleich zu den wirklichen Bewegern der Atomstruktur schwach, und es lohnt sich nur, sie zu untersuchen, wenn Sie mit der vollen Stärke des Formalismus auf eine Präzisionsspektroskopie hinarbeiten. Das meiste davon wird unleserlich sein, wenn Sie nicht viel Zeit mit Lehrbüchern und deren Übungen verbracht haben, aber das liegt einfach in der Natur der technischen Kommunikation.

Und andererseits haben wir Ihnen gesagt, dass es unumgänglich ist, Lehrbücher zu lesen, wenn Sie die Physik jahrelang verstehen wollen , und Sie haben uns rundweg ignoriert, also wenn Sie das Grundlegende nicht verstehen Literatur, darum.