Kann mir jemand die Bedeutung von Lumped Element und Lumped Circuit Abstraction im Detail erklären? Was bedeutet Klumpenbildung oder Diskretisierung von Materie?
Grundsätzlich gibt es zwei Betrachtungsweisen eines elektrischen Schaltkreises: die elektromagnetische Theorie (Maxwellsche Gleichungen) und die Theorie der konzentrierten Elemente .
Tatsächlich ist die Theorie der Schaltungen mit konzentrierten Parametern eine Vereinfachung der elektromagnetischen Theorie, da letztere eine harte mathematische Arbeit zur Analyse oder zum Entwurf einer elektrischen Schaltung beinhaltet.
In der Theorie der konzentrierten Parameter wird angenommen, dass alle Leiter, die die Schaltungskomponenten miteinander verbinden, ideal sind (Nullwiderstand). Eine weitere Vereinfachung besteht darin, dass alle Aktionen der magnetischen Induktion durch ein ideales Element namens Induktor dargestellt werden können. Durch das als Widerstand bezeichnete Element werden alle irreversiblen Energieaustausche dargestellt. Schließlich stellt das Element namens Kondensator Wechselwirkungen dar, bei denen elektrische Energie als potentielle Energie gespeichert wird.
Offensichtlich gibt es nicht die idealen Komponenten, aber unter Berücksichtigung der Bedingung der Arbeitsfrequenz; eine Spule beispielsweise kann in guter Näherung durch eine Induktivität modelliert werden. Wenn die Betriebsfrequenz zunimmt, macht sich der kapazitive Effekt auf die Spule aufgrund der Nähe der Leiter zueinander viel bemerkbarer. Diese Kapazität ist kein mit der Spule verbundener Kondensator (als konzentriertes Element), sondern sie verteilt sich auf die Spule.
Diese Theorie stellt eine sehr gute Annäherung dar, wenn die physikalischen Abmessungen der Schaltung viel kleiner sind, als die kürzeste Wellenlänge verarbeiten soll . Das heißt, bei der höheren Frequenz (kürzere Wellenlänge) beginnt diese Theorie zu scheitern, wenn die Schaltungsabmessungen mit der Wellenlänge vergleichbar sind. Verwenden Sie in diesem Fall die elektromagnetische Theorie.
Wenn die physische Größe des Stromkreises vergleichbar mit den Wellenlängeneffekten ist , beginnen sie zu erscheinen , wie z. B. induzierte Ströme, in vollem Umfang des Stromkreises und variieren auch mit den Abständen der Leiter, die die Komponenten verbinden. In diesem Fall können nicht alle Wirkungen der magnetischen Induktion durch eine einzige Komponente (dh einen Induktor) dargestellt werden, aber der Induktor ist esüber die ganze Schaltung verteilt . Eine ähnliche Analyse kann für den Fall eines Kondensators gezeichnet werden.
Die Theorie der konzentrierten Parameter ist eine Vereinfachung der elektromagnetischen Theorie, die gilt, wenn die physikalischen Abmessungen des Stromkreises viel kleiner sind als die kürzeste Arbeitswellenlänge. Drei ideale Elemente werden definiert, um den Energieaustausch zwischen dem elektromagnetischen Feld und dem Medium darzustellen: Widerstand, Induktivität und Kondensator. Diese Elemente werden als physikalisch durch ein Objekt realisiert (konzentriert!) und durch ideelle Leiter verbunden.