Was genau versteht man unter der Wellenlänge eines Photons?

Das Photon ist ein Elementarteilchen im Standardmodell der Teilchenphysik. Es hat keine Wellenlänge . Es ist in der Tabelle als Punktteilchen mit Masse Null und Spin Eins gekennzeichnet. Seine Energie wird durch gegeben$E=h\nu$, Wo$\nu$ist die Frequenz der klassischen elektromagnetischen Welle, die von Photonen gleicher Energie aufgebaut werden kann.

Hier kommt die Verwirrung. Wellenlänge und Frequenz charakterisieren die aus sehr vielen Photonen austretende elektromagnetische Welle. Wie die klassische Welle entsteht, ist hier zu sehen, obwohl sie einen quantenfeldtheoretischen Hintergrund benötigt, um sie zu verstehen. Das Photon als quantenmechanische Einheit hat eine quantenmechanische Wellenfunktion. Dieses konjugierte Quadrat der Wellenfunktionskomplexe ergibt die Wahrscheinlichkeitsdichte für das spezifische Photon$(x,y,z,t)$. Die Frequenz in der Wellenfunktion ist die Frequenz der möglichen entstehenden klassischen Welle, aber für das einzelne Photon ist sie nur mit der Manifestationswahrscheinlichkeit verbunden, wie zum Beispiel in den Einzelphotonen-Doppelspaltexperimenten.

Einzelphotonenkameraaufnahme von Photonen aus einem mit sehr schwachem Laserlicht beleuchteten Doppelspalt. Von links nach rechts: Einzelbild, Überlagerung von 200, 1.000 und 500.000 Bildern

du fragst:

„Wie kann ein Photon eine Wellenlänge von einigen Kilometern haben und dennoch als Teilchen betrachtet werden?

Es tut nicht. Es braucht Millionen von Photonen, um die klassische elektromagnetische Welle aufzubauen. Auf den Fotos oben ergibt jedes einzelne Photon einen kleinen Punkt. Der Aufbau ergibt die Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung für Photonen, und siehe da, dem Interferenzmuster ist eine Frequenz zugeordnet, auch wenn sich das Photon individuell als Punkt bei der manifestiert$(x,y)$des Bildschirms.

Deshalb brauchen wir die Quantenmechanik.

Bearbeiten, nachdem diese Frage zum Hauptduplikat einer anderen wurde, wo ich eine lange Antwort / einen langen Kommentar habe, der für die Leser von Interesse sein könnte.

Hat ein einzelnes Photon eine Wellenlänge oder nicht? [Duplikat]

Meine Antwort kommt der von @AnnaV nahe, aber es gibt einen feinen Unterschied. Die Wellenfunktion ist nicht das Ergebnis vieler Photonen, sondern gibt den Erwartungswert einer Messung an. Die Maxwell-Gleichungen sind für Photonen das, was die Schrödinger- und die Dirac-Gleichung für Elektronen sind. Ihre Lösungen sagen statistische Beobachtungen von Photonen voraus. Elektronen haben keine Wellenlänge, nur Elektronen haben Wellenfunktionen. Dasselbe gilt für Photonen.

Vergessen Sie bei masselosen Teilchen nicht, dass die Raumzeit ihrer lichtartigen Weltlinie leer (= Null) ist. Das bedeutet, dass der Emissions- und der Absorptionspunkt in der Raumzeit benachbart sind, auch wenn der Raumabstand zwischen ihnen Milliarden von Lichtjahren misst. Folglich gibt es kein Problem für die Übertragung von Teilcheneigenschaften für masselose Teilchen.

Die Welle eines Photons breitet sich mit der Geschwindigkeit c durch den Raum aus, und die Länge einer Welle ist das, was wir im Raum (mit einem Meterstab) messen können, selbst wenn das Raumzeitintervall null ist.

Diese Regel gilt nicht für Photonen, die sich mit der Geschwindigkeit v < c durch Materie bewegen. Die Teilcheneigenschaften werden übertragen, aber das Raumzeitintervall der Weltlinie ihrer zeitartigen Bewegung mit Geschwindigkeit v < c ist nicht leer. Dies ist eines der Phänomene der Quanten-Nichtlokalität, und wir können es nur beschreiben und berechnen, aber wir haben noch keine Erklärung.

Es war schon lange bekannt, dass Licht ebenso wie andere Wellen wie Schall- und Wasserwellen Interferenzeffekte zeigt. So bekommt man beim Doppelspaltexperiment mit monochromatischem Licht die hellen und dunklen Bänder auf den Schirm, aus denen man eine Wellenlänge für das Licht errechnen kann. Es wurde daher angenommen, dass Licht, da es eine Welle ist, ein schwingendes Medium geben muss, um es zu übertragen, das sie den Äther nannten. Der große Unterschied zwischen Licht und anderen bekannten Wellen bestand darin, dass es für Licht keine wechselnden physikalischen Phänomene wie die Wasserhöhe oder den Luftdruck gab, die für klassische Wellen direkt gemessen werden konnten. Die Äthertheorie wurde von Planck und Einstein auf den Kopf gestellt, als Licht zu einem Teilchen wurde, und Max Born gab die einzig mögliche Erklärung für den Interferenzeffekt, dass die Welleneigenschaft (das Quadrat des Betrags der komplexen Zahl, die durch Addition der verschiedenen möglichen Pfade erhalten wird) die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass das Photon an diesem Punkt auf dem Bildschirm landet. Es ist, als hätte uns die Natur vorgegaukelt, dass Licht eine klassische Welle sein muss, obwohl die Bedeutung von „Wellenlänge“ und „Interferenz“ die ganze Zeit über ganz anders ist als bei einer klassischen Welle. In Feynmans Buch „QED“ spricht er von „Pfeilen“, die komplexe Zahlen sind, die in der komplexen Ebene dargestellt werden, die sich entsprechend der Frequenz des Photons drehen und so eine Spirale beschreiben, während sich das Photon entlang bewegt. Die Wellenlänge ist die Strecke, die der Pfeil einmal umkreist. Es ist ein mathematisches Gerät (die komplexe Ebene existiert nicht als reales Objekt), das uns jedoch die Ergebnisse realer Experimente liefert. wenn die Bedeutung von „Wellenlänge“ und „Interferenz“ ganz anders ist als bei einer klassischen Welle. In Feynmans Buch „QED“ spricht er von „Pfeilen“, die komplexe Zahlen sind, die in der komplexen Ebene dargestellt werden, die sich entsprechend der Frequenz des Photons drehen und so eine Spirale beschreiben, während sich das Photon entlang bewegt. Die Wellenlänge ist die Strecke, die der Pfeil einmal umkreist. Es ist ein mathematisches Gerät (die komplexe Ebene existiert nicht als reales Objekt), das uns jedoch die Ergebnisse realer Experimente liefert. wenn die Bedeutung von „Wellenlänge“ und „Interferenz“ ganz anders ist als bei einer klassischen Welle. In Feynmans Buch „QED“ spricht er von „Pfeilen“, die komplexe Zahlen sind, die in der komplexen Ebene dargestellt werden, die sich entsprechend der Frequenz des Photons drehen und so eine Spirale beschreiben, während sich das Photon entlang bewegt. Die Wellenlänge ist die Strecke, die der Pfeil einmal umkreist. Es ist ein mathematisches Gerät (die komplexe Ebene existiert nicht als reales Objekt), das uns jedoch die Ergebnisse realer Experimente liefert. wodurch eine Spirale beschrieben wird, während sich das Photon entlang bewegt. Die Wellenlänge ist die Strecke, die der Pfeil einmal umkreist. Es ist ein mathematisches Gerät (die komplexe Ebene existiert nicht als reales Objekt), das uns jedoch die Ergebnisse realer Experimente liefert. wodurch eine Spirale beschrieben wird, während sich das Photon entlang bewegt. Die Wellenlänge ist die Strecke, die der Pfeil einmal umkreist. Es ist ein mathematisches Gerät (die komplexe Ebene existiert nicht als reales Objekt), das uns jedoch die Ergebnisse realer Experimente liefert.

Ein Photon ist eine Messung auf einem Quantenfeld. Es ist ein "einmaliger Deal", wenn Sie so wollen. Jedes Photon hat eine Energie und eine Helizität (manchmal mit „Spin“ verwechselt), aber das reicht nicht aus, um eine „Wellenlänge“ zu erzeugen, die eine Eigenschaft einer klassischen elektromagnetischen Welle ist. Wir gewinnen die Welle nur zurück, indem wir viele Photonen messen, die sich dann der klassischen Wellenform annähern. Um eine vernünftige Definition der Wellenlänge zu haben, müssen diese Photonen alle eine ähnliche Energie haben, damit die Kohärenzlänge der resultierenden Welle lang (genug) ist. Genau genommen würde man diese Wellenlänge nicht dem einzelnen Photon zuordnen, da die Einzelphotonenmessung uns nicht sagen kann, ob die Welle ausreichend kohärent ist.