Was ist die Beziehung zwischen geodätischer Flugzeugzelle und geodätischen Kurven?

Bevor wir die Fragen beantworten, versuchen wir zu sehen, wie einfach der Begriff einer Geodäte ist. Bei der Flächenkonstruktion verwenden wir Latizes zur Versteifung einer Struktur, z. B. eines Fachwerks:

Die Struktur besteht aus geraden Segmenten, die sich bei Einwirkung von Axialkräften nicht verformen. Wenn wir von der Ebene zu einer beliebigen gekrümmten Oberfläche wechseln, kann etwas Ähnliches getan werden, aber Geodäten treten an die Stelle der geraden Linien (eigentlich ist die Linie die Geodäte für die Ebene).

Die Idee hinter einer geodätischen Konstruktion ist, dass ihre Steifigkeit durch Segmente auf der Oberfläche des Fachwerks erreicht wird und das innere Volumen leer bleibt und für andere Zwecke zur Verfügung steht.

Was ist die Beziehung zwischen geodätischer Flugzeugzelle und geodätischen Kurven?

Sind geodätische Rahmen mit geodätischen Kurven verwandt? Wenn ja, auf welche Weise?

Geodätische Flugzeugzellen sind in der Tat Konstruktionen aus Geodäten, einer Technik, die erstmals von Barnes Wallis in der Luftfahrt angewendet wurde . Von der Barnes Wallis Foundation und Artikel Geodetic Aircraft Design :

Eine geodätische (oder geodätische) Flugzeugzelle verwendet einen räumlichen Rahmen, der aus einem sich spiralförmig kreuzenden Korbgeflecht aus tragenden Elementen gebildet ist. Dadurch, dass die geodätischen Kurven zwei rechtwinklig zueinander stehende Spiralen bilden, stützten sich die Elemente gegenseitig auf eine Weise ab, dass die Torsionslast auf jedem die auf dem anderen aufhebt. Die Tatsache, dass sich die geodätische Struktur vollständig im äußeren Teil der Flugzeugzelle befand, war nicht nur vergleichsweise leicht und stark, sondern bedeutete auch, dass das Zentrum ein großer leerer Raum war, der bereit war, Nutzlast oder Treibstoff aufzunehmen.

^{Eine Nahaufnahme der von Barnes Wallis entworfenen geodätischen Struktur ( Quelle )}

^{Vickers Wellington im Bau ( Quelle )}

[Der Wikipedia-Artikel ] scheint sich nicht mit geodätischen Kurven zu befassen. Meist geht es um eine Struktur aus Dreiecken oder anderen Polygonen

Geodäten sind gekrümmte Linien. Die Verwendung von 2 oder 3 Geodäten auf einer geschlossenen Oberfläche erzeugt sich wiederholende und symmetrisch gekrümmte Polygone, z. B. gekrümmte Dreiecke und gekrümmte Rauten. Vorausgesetzt, die tragenden Geodäten sind so abgewinkelt, dass " die Torsionslast auf beiden Seiten die auf der anderen aufhebt ", gehört die resultierende Geometrie zur Familie der geodätischen Modellierung.

Ob die tatsächliche Konstruktion eine Annäherung an das perfekte Modell ist, ist ein anderes Konstruktions-/Kostenproblem. Dies hängt mit der tatsächlichen Aufhebung der Torsionslasten nach Annäherung und der Wirkung der Restlasten auf die Struktur zusammen. Diese Restlast könnte ggf. durch zusätzliche technische Einrichtungen aufgenommen werden. Diese Kuppel besteht nur aus geraden Segmenten, die Dreiecke sind eben.

^{Die geodätische Kuppel der Amundsen Scott South Pole Station von Ernie Mastroianni ( Quelle )}