Was kann die Mindestzeit sein, die eine halbwegs stabile Umlaufbahn eines Zwillingssterns braucht, um zusammenzubrechen, wenn sie von einem dritten Körper beeinflusst wird?

Doppelsterne befinden sich aufgrund der Energieerhaltung normalerweise in stabilen Umlaufbahnen: Da sie keine Energie verlieren, bleiben sie auf derselben Umlaufbahn. Was während ihrer Lebensdauer passieren kann, ist, dass einer von ihnen zu einem Roten Riesen wird und die ausgedehnte Atmosphäre Masse auf den anderen überträgt, wodurch ihre Umlaufbahnen geändert werden, oder (was für diese Frage noch wichtiger ist), dass Gezeitenkräfte und Gaswiderstand in der Hülle sie in eine Spirale versetzen in. Über sehr lange Zeitskalen können sie auch Energie aufgrund von Gravitationsstrahlung verlieren. Dies sind jedoch langsame Prozesse. Es gibt eine Menge Energie und Drehimpuls, die irgendwie loszuwerden sind.

Für eine große Halbachse$a$die Energie ist

Um eine Fusion zu erreichen, muss die nächste Entfernung innerhalb liegen$r_{min}=R_1+R_2$Wo$R$ist der Sternradius.$r_{min}=(1-e)a$, Wo$e$ist die Exzentrizität, die also in die Nähe von 1 gefahren werden muss$e> 1 - (R_1+R_2)/a$. Für$a=$1 AU und$R_1=R_2=$1 Sonnenradius,$e>0.9907$erforderlich.

Die Exzentrizität ist$e=\sqrt{1+2\epsilon h^2/\mu^2}$Wo$\epsilon$ist die Gesamtenergie dividiert durch die reduzierte Masse$M_1M_2/(M_1+M_2)$,$h$der Drehimpuls dividiert durch die reduzierte Masse und$\mu=G(M_1+M_2)$. Wenn wir es auf eine hohe Exzentrizität steigern wollen, müssen wir die Dinge ändern$1+2(\epsilon+\Delta \epsilon)(h+\Delta h)^2/\mu^2 = e^2$.

Wenn wir mit anfangen$e=0$wir haben$1 +2\epsilon h^2/\mu^2=0$, oder$\mu^2/2=-\epsilon h^2$(Denken Sie daran, dass die Energie für gebundene Bahnen negativ ist). Also zur ersten Bestellung,$2\Delta \epsilon (h^2 + 2h \Delta h) \approx e^2 \mu^2$oder für$e\approx 1$ $\Delta \epsilon \approx \mu^2/h^2$wenn wir die Änderung des Drehimpulses ignorieren (wir setzen$\Delta h=0$). Dies ist im Wesentlichen eine Änderung in der Größenordnung von$E$.

Wenn Sie also wollen, dass ein Schurkenplanet einschlägt und eine Verschmelzung verursacht, muss er ungefähr so ​​​​viel kinetische Energie haben wie einer der Sterne - keine leichte Aufgabe, da selbst Jupiter 1/1000 einer Sonnenmasse hat, also müsste er sich mit etwa 200 km/s zu bewegen, um der kinetischen Energie eines Sterns mit Sonnenmasse in einer Umlaufbahn von 1 AE zu entsprechen.

Sollte es dazu kommen, wäre die Zeit bis zur Fusion die Zeitspanne des freien Falls