Was kommt zuerst: Arbeit oder Bewegungsenergie?

Angenommen, wir haben einen anfänglich ruhenden Körper. Jetzt eine Kraft ( F ) wird kontinuierlich darauf aufgebracht und es wird um eine Strecke verschoben X .

Mein Tutor sagte, dass es aus dem Arbeitsenergiesatz gleich kinetische Energie gewinnt F X und diese Arbeit ist die Ursache für den Gewinn an kinetischer Energie.

Aber ich habe etwas Verwirrung:

Wenn diese Arbeit früher zur kinetischen Energie kommt und die Ursache für den Gewinn an kinetischer Energie ist, warum hat sich dann der Körper überhaupt bewegt, wenn keine Bewegung möglich ist, wenn die Geschwindigkeit eines Körpers Null ist?

Lassen Sie mich klarstellen:

Früher war der Körper in Ruhe. Wenn Kraft ausgeübt wird, gewinnt sie an Geschwindigkeit und damit an kinetischer Energie, und nachdem sie an Geschwindigkeit gewonnen hat, bewegt oder verschiebt sich der Körper .

Bedeutet das nicht, dass der Körper zuerst kinetische Energie gewonnen hat und dann Arbeit verrichtet wurde?

Was noch wichtiger ist, was von beiden (Arbeit und kinetischer Energiegewinn) tritt zuerst auf ?

Ich habe eine Reihe von Kommentaren entfernt, die Antworten hätten sein sollen, und Diskussionen darüber.
Warum muss überhaupt etwas "zuerst kommen"? Gleichungen sind Gleichungen , keine kausalen Beziehungen. Die Physik hat keinen formalen Begriff der Kausalität.
(Aktualisiert, um einen Gleichungsfehler zu korrigieren). Es ist nicht erforderlich, dass die Dinge nacheinander ablaufen. Für die Anwendung von Kraft, bei der Arbeit verrichtet wird, W = ΔKE = Fd = (ma) d, und Arbeit, Änderung der kinetischen Energie und Beschleunigung, ALLES geschieht gleichzeitig.

Antworten (7)

Ich denke, dass sich die Diskussion auf einige Antworten und die ursprüngliche Frage um die richtige Definition von Kausalität in physikalischen Theorien dreht (ich werde hier nicht auf die philosophischen Fragen eingehen, die mit diesem Konzept verbunden sind).

In der Physik spricht man von einer zeitabhängigen Größe A ( T ) hat einen kausalen Zusammenhang mit einer anderen zeitabhängigen Größe B ( T ) , wenn wir eine Theorie verbinden A ( T ) Zu B ( T ' ) für alle Zeiten T > T ' . In einem solchen Fall sagen wir das A hängt ursächlich ab B .

Dabei spielt die zeitliche Abfolge von Ursache und Wirkung eine zentrale Rolle. Dies impliziert, dass eine Beziehung zu gleichen Zeiten , A ( T ) = B ( T ) kann niemals als kausal angesehen werden.

Bevor ich den Arbeits-Energie-Satz erläutere, möchte ich als vorbereitende Übung einige andere Beispiele kausaler und nicht-kausaler Beziehungen in der klassischen Mechanik erörtern.

Das zweite Gesetz der Newtonschen Dynamik ist kein kausaler Zusammenhang zwischen Kraft ( F ( T ) ) und die Beschleunigung A ( T ) eines Körpers, der dieser Kraft ausgesetzt ist. Es ist nur eine Formel, die diese beiden unterschiedlichen Größen gleichzeitig verbindet . Dasselbe gilt (trotz einiger weit verbreiteter Missverständnisse) für alle Aktions-Reaktions-Kräftepaare des dritten Newtonschen Gesetzes. Wieder die Tatsache, dass Kraft F 12 ( T ) vom Körper 2 auf dem Körper 1 ist immer gleich und entgegengesetzt zur Kraft F 21 ( T ) vom Körper 1 auf dem Körper 2 , impliziert jedoch keinen kausalen Zusammenhang. In der Newtonschen Dynamik ist es eine jeweils gültige Eigenschaft des Systems zweier Körper T auf vollkommen symmetrische Weise.

Das zweite Gesetz der Newtonschen Dynamik impliziert eine kausale Beziehung zwischen der Geschwindigkeit (oder Position) zur Zeit T und die Beschleunigung (dann die Kraft) zu einem früheren Zeitpunkt T ' < T . Dies wird formal ersichtlich, indem man die Lösung der Differentialgleichung für die Geschwindigkeit schreibt v ( T ) als

v ( T ) = v ( T ' ) + ∫ T ' T A ( τ ) D τ .
Noch klarer finde ich eine diskretisierte Version der vorherigen Gleichung:
v ( T + Δ T ) = v ( T ) + A ( T ) Δ T + Ö ( Δ T 2 ) .

Nun sollte die Diskussion des Arbeits-Energie-Theorems in Bezug auf die Kausalität einfach sein.

Das Theorem besagt, dass die Arbeit von Zeit verrichtet wird T 0 zur Zeit T durch die resultierende Kraft F entlang der Flugbahn, gefolgt von einem Masseteilchen M , die sich unter der Wirkung dieser Kraft bewegt, ist zu jeder Zeit t gleich der Differenz der kinetischen Energie zur Zeit T und Zeit T 0 :

W T 0 ( T ) = ∫ T 0 T F ( τ ) ⋅ v ( τ ) D τ = ∫ T 0 T M D v ( τ ) D T ⋅ v ( τ ) D τ = 1 2 M ( v 2 ( T ) − v 2 ( T 0 ) ) = Δ K T 0 ( T ) .
Es ist klar, dass wir für jede Wahl der Anfangszeit gleichzeitig die Gleichheit zweier Funktionen der Zeit haben . Daher haben wir auf der Grundlage der vorherigen Diskussion keinen kausalen Zusammenhang zwischen K T 0 ( T ) Und W T 0 ( T ) .

Interessanter Beitrag. Arbeit ist kraftintegriert entlang von Verschiebungen. Kinetische Energie enthält ein Skalarprodukt von Geschwindigkeiten. Aufgrund der kausalen Natur von A mit v und ultimativ R , kommt dann nicht die Geschwindigkeit vor der Verschiebung? Der Zuwachs an Arbeit ist D W = F ⋅ D R während die Zunahme der kinetischen Energie ist D K = M v ⋅ D v . Also nicht D K vorher passieren D W ?
Aber sie sind beides D etwas! Sie können Unterschiede zeitlich nicht ordnen (wenn auch infinitesimal). Bestenfalls schreibt man so etwas wie (in 1D mit konstantem F) D W = F D X = M D X D T D v Lösen Sie die Differentialgleichung und erhalten Sie v ( T ) − v 0 = F M D T = A T was uns wieder zu "was kommt zuerst, die geschwindigkeitsänderung oder die beschleunigung?" bringt. Sie sind genau dasselbe, sie sind gleich, wenn Sie beide im Labor messen, erhalten Sie dasselbe, aber Sie können das eine nicht voneinander vorhersagen, denn in dem Moment, in dem Sie eines haben, haben Sie beides. Ursache oder Wirkung ist gleichzeitig nur eine persönliche Perspektive.
@GiorgioP danke 😊 für deine liebe Antwort. Aber eines muss man wissen: Ist es in F=ma physikalisch falsch zu sagen, dass die Kraft die Beschleunigung verursacht hat ?
@Ankit Im strengen Sinne einer Ursache-Wirkungs-Beziehung, ja, es ist nicht korrekt. Eine genauere Beschreibung ist, dass die Kraft und die Anfangsbedingungen die Ursachen einer bestimmten Bewegung sind. Es kann einfacher sein, diesen Punkt zu sehen, wenn man das inverse Problem betrachtet. Wenn wir die Beschleunigung damals kennen T , und der Masse, können wir gleichzeitig die Gesamtkraft erhalten. Ursache und Wirkung tauschen ihre Rolle?
@Evan Die Verschiebung im Arbeitsenergiesatz ist keine generische Verschiebung, sondern die Verschiebung entlang der tatsächlichen Flugbahn. Die Position und die Geschwindigkeit hängen zu jedem Zeitpunkt von den Anfangsbedingungen und der Kraft zu einem infinitesimalen vorherigen Zeitpunkt ab. Sobald man Position und Geschwindigkeit hat, können Bot-Arbeit und Änderung der kinetischen Energie gleichzeitig erhalten werden. Keiner von ihnen hames vor dem anderen.
Haben Sie eine Referenz für die Behauptung, dass dieser Begriff der "kausalen Beziehungen" derjenige ist, den "wir" in der Physik verwenden? (Siehe z. B. Nortons "Causation as Folk Science" für einen stark gegensätzlichen Standpunkt, nämlich dass die meisten modernen Naturwissenschaften keine Vorstellungen von Kausalität eingebrannt haben .)
Das Papier von @ACuriousMind Norton ist sehr interessant, aber es befasst sich mit Kausalität aus philosophischer Sicht, auf die ich ausdrücklich verzichtet habe, meine Antwort aufzunehmen. Der physikalische Begriff, den ich verwende, ist die Möglichkeit einer Zeitordnung, die im Formalismus verwurzelt ist. Dies ist der gleiche Standpunkt, der in der Physik bei der Einführung der Kramers-Kronig-Beziehungen oder der Lichtkegel-Trennung der Raumzeit eingenommen wird. Folglich kann die Gleichzeitgleichheit niemals als kausaler Zusammenhang gedacht werden. Ich sollte daran denken, eine explizite Referenz zu finden.

Verrichtete Arbeit ist übertragene Energie. Die Energie, die beim Beschleunigen auf den Körper übertragen wird, ist also die verrichtete Arbeit. Damit steigen gleichzeitig die verrichtete Arbeit und die kinetische Energie.

Arbeit ist eine Energieübertragung auf beliebige Weise, die nicht von einem Temperaturunterschied abhängt .

Wenn also Arbeit verrichtet wird, wird Energie übertragen. Dabei kann es kein Erstes oder Zweites geben. Sie sind immer und müssen immer gleichzeitig sein.

Es ist möglich, dass Arbeit anstelle einer Änderung der kinetischen Energie sofort eine Änderung der potentiellen Energie verursacht. Aber welche Form auch immer die übertragene Energie hat, die Energieänderung erfolgt gleichzeitig mit der Arbeit.

Wenn dies nicht der Fall wäre, würde die Energie nicht erhalten bleiben.

Man sollte sich daran erinnern, wie wir Energie in der Physik definieren, Energie ist definiert als „die Fähigkeit eines Objekts, Arbeit zu leisten“, im Grunde ist die Menge an Arbeit, die an einem Objekt verrichtet wird, gleich dem Gewinn/Verlust an kinetischer Energie des Objekts. Sagen Sie als Beispiel: Ich drücke ein Objekt, jetzt; Wie viel Arbeit ich geleistet habe, entspräche der Energie (in diesem Fall der kinetischen Energie) des Objekts. Zur weiteren Lektüre empfehle ich, etwas über den Arbeits-Energie-Satz zu lesen, auf den ich unten einen Wikipedia-Artikel verlinken werde. Arbeit-Energie-Theorem (WikiArtikel): https://en.m.wikipedia.org/wiki/Work_(Physik)

Sie haben einige gute richtige Antworten, aber Sie scheinen sich Gedanken über das Timing zu machen. Wirkung und Reaktion von Kräften treten gleichzeitig auf. Änderungen der Gravitations- oder elektromagnetischen Kräfte können das Objekt mit Lichtgeschwindigkeit beeinflussen, Kontaktkräfte werden mit Schallgeschwindigkeit durch das Objekt übertragen, aber sobald jedes Atom beschleunigt wird, ändert sich sein KE.

Früher war der Körper in Ruhe. Wenn Kraft ausgeübt wird, gewinnt sie an Geschwindigkeit und damit an kinetischer Energie, und nachdem sie an Geschwindigkeit gewonnen hat, bewegt sich der Körper.

Bedeutet das nicht, dass der Körper zuerst Bewegungsenergie gewonnen hat und dann Arbeit verrichtet wurde?

Sobald sich der Körper bewegt, hat er kinetische Energie. Die kinetische Energie des Körpers ist M v 2 2 Wo v ist die Momentangeschwindigkeit . Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt auch die kinetische Energie des Körpers zu.

Aber der Körper wird keine Geschwindigkeit aus der Ruhe erreichen, wenn nicht Energie von etwas anderem auf den Körper übertragen wird, um ihn zu beschleunigen. Dieses etwas andere ist eine Nettokraft, die gemäß Newtons zweitem Gesetz über eine Entfernung wirkt.

Die Arbeit steht also an erster Stelle.

KLÄRUNG:

Meine Antwort bezieht sich auf reale Körper, nicht auf ideale starre Körper, die auf makroskopischer Ebene nicht existieren. Reale Körper erwerben Geschwindigkeit (und damit kinetische Energie) nicht sofort (in Nullzeit).

Hoffe das hilft.

also was kommt zuerst?
@Ankit Arbeit. Denn Arbeit ist die Übertragung von Energie auf den Körper. Ich werde weiter abklären.
Der Körper kann bereits eine kinetische Energie haben, während die Arbeit noch Null ist. Wenn die Energie übertragen wird, führt dies zu einer Änderung von KE oder einem Gewinn von KE, aber es ist dasselbe wie Arbeit. Wie können wir also sagen, dass die Arbeit zuerst stattfindet? Sie sind beide glücklich zusammen.
@Proxy Sicher, aber das OP besagt ausdrücklich, dass der Körper in Ruhe beginnt. Es besagt "Früher ist der Körper in Ruhe". Wenn der Körper anfänglich eine konstante Geschwindigkeit hat, entspricht die verrichtete Arbeit der Änderung der kinetischen Energie. Dh, um eine ÄNDERUNG der kinetischen Energie zu haben, muss die Arbeit an erster Stelle stehen.
@Bob D, meinst du damit, dass sich der Körper zuerst um eine unendlich kleine Entfernung verschiebt und dann an Geschwindigkeit gewinnt?
@BobD Ich denke, dass zuerst die Kraft deu zu der Kraft kommt, die die Masse verschiebt und gleichzeitig Geschwindigkeit hat, also kommen die Arbeit und die kinetische Energie gleichzeitig?
@Ankit Ich sage, wenn der Körper anfänglich im interessierenden Referenzrahmen ruht, hat er in diesem Ruherahmen keine kinetische Energie. Erst wenn es eine Geschwindigkeit erreicht, hat es kinetische Energie. Es kann nur dann eine Geschwindigkeit erreichen, wenn eine Nettokraft auf es ausgeübt wird, um es per N3 zu beschleunigen. Das erfordert Energietransfer in Form von Netzwerken, also kommt Arbeit an erster Stelle. Wenn der Körper anfänglich eine Geschwindigkeit im Rahmen hat, hat er ein anfängliches KE. Dann wird Netzwerkarbeit benötigt, um seinen KE zu erhöhen.
@Eli Ich verstehe nicht, was du sagst. Eine Kraft führt nicht zu einer Änderung der kinetischen Energie, es sei denn, die Kraft führt zu einer Verschiebung und verrichtet dadurch Arbeit. Sie können den ganzen Tag lang eine Kraft auf eine feste Wand ausüben, und es wird keine Arbeit geleistet, und die Wand erhält kein KE.
Entschuldigung Newtons zweites Gesetz Massenzeit Beschleunigung gleich Kraft, also zuerst Kraft, dann Massenverschiebung ....
Kräfte und Beschleunigungen sind also nicht augenblicklich? Kraft kommt vor der Beschleunigung?
@BioPhysicist Ich bin mir nicht sicher, ob Ihr Kommentar an mich gerichtet war. Aber diese Diskussion wird immer komplizierter. An alle: Die an einem Objekt geleistete Netzwerkarbeit entspricht seiner Änderung der kinetischen Energie. Arbeit ist die Übertragung von Energie auf das Objekt. Ohne die Übertragung (Arbeit) ändert sich die KE nicht. Ergo steht die Arbeit an erster Stelle. Damit bin ich hier raus!
Es war an Sie adressiert. Der Arbeitsenergiesatz wird aus dem zweiten Newtonschen Gesetz abgeleitet. Die Aussage, dass Arbeit und Änderung der kinetischen Energie nicht augenblicklich sind, ist also gleichbedeutend mit der Aussage, dass Kraft und Beschleunigung nicht augenblicklich sind (und lassen Sie uns die Diskussion auf Punktteilchen beschränken).
@BioPhysicist das war meine Aussage
Das sage ich auch, die Übertragung von Energie, es sei denn, sie bewirkt eine Änderung von KE, Arbeit kann nicht definiert werden. Arbeit ist nicht nur Energieübertragung, Objekt muss auch an Geschwindigkeit gewinnen. Arbeit und Gewinn in KE sind ein und dasselbe, aber Arbeit und KE sind unterschiedlich.
@Bob D, warum hast du erwähnt, dass echte Körper nicht sofort Geschwindigkeit erlangen?
@Ankit Weil echte Körper verformbar sind. Eine Kraft kann zunächst eine Verformung verursachen, bevor sich der Massenmittelpunkt bewegt. Sehen Sie sich diese Simulation an. myphysicslab.com/springs/collide-spring-en.html Wählen Sie 2 Blöcke, eine Federsteifigkeit von 10 und eine Zeitrate von 0,2.
@BobD ... Diese Massen beginnen sich zu bewegen, sobald die Federn Kontakt haben. Es ist nur so, dass die Anfangskraft so gering ist (bei einer so unsteifen Feder), dass die Beschleunigung auf den anderen Block sehr gering ist und sich daher kaum bewegt wenn Sie nehmen den ersten Kontakt auf. Ähnlich wie bei einer Masse, die sich verformt, verschiebt sie oft den Massenmittelpunkt leicht. Teile des nicht starren Körpers müssen zumindest kinetische Energie gewinnen, um sich zu verformen, und daher ändert sich die kinetische Energie, da sich Teile des Körpers mit Masse eindeutig durch Verformung bewegen.

Sie haben ein interessantes Dilemma zum Ausdruck gebracht: Arbeit beinhaltet die Anwendung einer Kraft über eine Distanz. Betrachtet man das Beispiel eines Blocks auf einem reibungsfreien Tisch, entspricht die verrichtete Arbeit der Änderung seiner kinetischen Energie. Ich denke also, Sie sagen, dass die Arbeit nicht erledigt werden kann, bis sich der Block über eine gewisse Distanz bewegt, aber der Block bewegt sich nicht, bis die Arbeit daran erledigt ist.

Aber wenn die Kraft zum ersten Mal aufgebracht wird, gibt es nach Newtons zweitem Gesetz eine Beschleunigung, dh eine Geschwindigkeitsänderung, und die Kraft und die Beschleunigung treten gleichzeitig auf. Die Kraft bewirkt, dass sich der Block in Bewegung setzt, und wir können seine nachfolgende Bewegung und kinetische Energie mit dem Newtonschen Gesetz berechnen, wenn wir die Kraft kennen.

Nehmen wir an, der Block bewegt sich von x=0 nach x= X F . Die Arbeit/Energie-Beziehung ist eine Möglichkeit, die kinetische Energie und damit die Geschwindigkeit des Blocks bei x= zu berechnen X F ohne sich an jedem Punkt des Weges um die Bewegung des Blocks kümmern zu müssen. Um auf Ihr Dilemma zurückzukommen, ich denke, es entsteht, wenn Sie denken, dass es die Arbeit ist, die an dem Block geleistet wird, die ihn dazu bringt, sich zu bewegen. Vielmehr ist es die Kraft, die das tut.

Was kommt zuerst: Arbeit oder Bewegungsenergie?
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