Soweit ich weiß, ist die von Maldacena vorgeschlagene AdS/CFT-Korrespondenz eine exakte Dualität zu einer vierdimensionalen Theorie, die zwischen einer wohldefinierten konformen Feldtheorie im UV und einer anderen konformen Feldtheorie im IR interpoliert. Die holographische Renormierung steht also in Eins-zu-Eins-Übereinstimmung mit der Renormierung in der vierdimensionalen Theorie. Oder einfacher ausgedrückt, nach dieser Theorie können dynamische Phänomene, die in einer gekrümmten Raumzeit wie Schwarze Löcher auftreten, durch eine Theorie in einer flachen Raumzeit beschrieben werden, so wie ein Hologramm die Informationen von 3D-Objekten auf einer Ebene aufzeichnen kann
Das Internet ist voll von populärwissenschaftlichen Artikeln über diese Korrespondenz, aber die einzigen "detaillierten" Ergebnisse, die ich über Maldacenas Theorie gefunden habe, sind, dass sie erfolgreich getestet wurde, indem die Beziehung zwischen der Masse und der Temperatur eines Schwarzen Lochs auf einem Computer berechnet wurde.
Meine spezielle Frage ist: Hat jemand die Vorhersagen der holografischen Theorie an einem Punkt berechnet, der dem Zentrum eines Schwarzen Lochs (Singularität?) In der 4D-Theorie entspricht, und wenn nicht, warum? Wenn ja, könnte ich mehr Details finden? Danke!
Die AdS/CFT-Dualität ist eine schwach-starke Dualität, die im Grunde impliziert, dass bei schwacher Schwerkraft (und nur dann kann man von der allgemeinen Relativitätstheorie als effektiver Theorie sprechen und daher von schwarzen Löchern sprechen) die duale CFT stark gekoppelt ist. Daher ist es sehr schwierig, Dinge in der CFT zu berechnen, um Ergebnisse für die AdS-Theorie zu erhalten. Obwohl es prinzipiell möglich ist, die CFT zu verwenden, um Ergebnisse für die Quantengravitation abzulesen, wird dies selten getan, und die meisten Ergebnisse von AdS CFT verwenden Gravitationsberechnungen, um etwas über stark gekoppelte CFTs vorherzusagen.
Die kurze Antwort lautet also nein, es wurde nicht viel über das Innere von Schwarzen Löchern unter Verwendung von AdS/CFT behauptet (für einige Bemühungen in dieser Richtung siehe zum Beispiel http://arxiv.org/abs/hep-th/0212277 und die darin enthaltenen Referenzen ). Es gab einige Behauptungen, dass die CFT zeigt, dass das Innere des Schwarzen Lochs möglicherweise modifiziert werden muss ( http://arxiv.org/abs/1405.6394 ) oder überhaupt nicht existiert ( http://arxiv.org/abs/1307.4706 ).
Die Antwort hier bereits hat einen Grund hervorgehoben, warum es schwierig ist, Informationen über die Schwerkraft aus der Dualität zu erhalten: Es ist schwierig, irgendetwas in der CFT zu berechnen. Um dies zu ergänzen, beschreibe ich einen weiteren Grund (der in @fqqs Kommentar angedeutet wird): Selbst wenn Sie alles in der CFT wissen, also im Prinzip alle Informationen haben, ist es nicht offensichtlich, wie Sie diese Daten „decodieren“ müssen, um herauszufinden, was in Bezug auf die Gravitationstheorie vor sich geht.
Der Hauptgrund dafür ist, dass Grundideen wie Massenlokalität aus CFT-Sicht überhaupt nicht manifest sind. Was genau entsprechen Messungen eines lokalen Beobachters in der Gravitationstheorie in der CFT? Es ist vielleicht nicht überraschend, dass dies eine schwierige Frage ist, da wir erwarten, dass die geometrische Beschreibung der Raumzeit auf Planck- oder String-Skalen zusammenbricht, sodass die Frage nach Krümmungssingularitäten und dergleichen wenig Sinn macht.
Das soll nicht heißen, dass aus der Korrespondenz keine nützlichen Rückschlüsse auf die Quantengravitation gezogen werden können. Am wichtigsten ist vielleicht, dass es zeigt, dass die Verdampfung von Schwarzen Löchern ein einheitlicher Prozess sein sollte: AFAIK, es ist das einzige anständige Argument, dass dies wahr ist. Unnötig zu erwähnen, dass dies ein sehr aktives Forschungsgebiet ist, also beobachten Sie diesen Bereich ...
Dies ist keine Expertenantwort, aber das Schwarze Loch ist keine Singularität auf der holografischen Oberfläche. Unabhängig von den Transformationen werden Sie also keine Singularität haben, was nur unseren Mangel an Wissen darüber widerspiegelt, wie man mit der Quantengravitation umgeht
fqq
Benutzer66432