In den letzten ein oder zwei Jahren gab es viele Artikel über das Sachdev-Ye-Kitaev-Modell (SYK), von dem ich denke, dass es ein Beispiel dafür ist Korrespondenz. Warum ist dieses Modell wichtig?
Die Leute hoffen, dass es sich um ein vollständig verständliches Beispiel für eine AdS/CFT-Korrespondenz handelt.
Die AdS/CFT-Korrespondenz selbst war in den letzten fast zwanzig Jahren eine unglaublich wichtige Idee in der hep-th-Community. Dennoch bleibt es eine Vermutung. In der typischen Situation sind Größen, die auf der einen Seite der Dualität berechnet wurden, auf der anderen Seite schwer zu überprüfen. Man rechnet in einer schwach gekoppelten Feldtheorie, um etwas über eine schlecht definierte Quantengravitation oder Stringtheorie zu lernen. Alternativ rechnet man in klassischer Gravitation, um etwas über eine stark wechselwirkende Feldtheorie zu lernen, bei der die Standard-Toolbox nicht besonders nützlich ist.
Die ursprüngliche Hoffnung war, dass SYK (das effektiv ein quantenmechanisches Modell ist) eine klassische Dilaton-Schwerkraft-Doppelbeschreibung in einem AdS haben könnte Hintergrund. Diese Hoffnung scheint unter anderem deshalb verflogen zu sein, weil das Spektrum der Operatordimensionen nicht zusammenzupassen scheint (siehe zB S. 52 dieses Papiers ). Dennoch könnte es immer noch ein „Quantengravitations“-Dual geben, zum Beispiel eine String-Theorie in AdS . Stringtheorien in bestimmten speziellen Hintergründen wurden direkt analysiert.
Das SYK-Modell bietet uns das einfachste Beispiel für Holographie, das viel einfacher zu studieren ist als das kanonische Fall aufgrund der viel geringeren Dimensionalität. Es war die anfängliche Motivation für Kitaev, dieses Modell zu studieren. Hier ist eine Reihe von 2 Vorträgen, in denen er kurz darauf eingeht .
Aufgrund ihrer Einfachheit ist es leicht, das thermische und chaotische Verhalten dieser Theorie und ihrer Gravitation dual zu betrachten. Sehen Sie sich die folgenden Papiere für die Details an:
Maldacena, Stanford "Kommentare zum Sachdev-Ye-Kitaev-Modell" . Es beschreibt die Korrespondenz im Detail.
Maldacena, Stanford, Yang "Konforme Symmetrie und ihr Bruch im zweidimensionalen, fast anti-de-Sitter-Raum" . Dieses Papier beschreibt die Gravitationsseite der Korrespondenz. Insbesondere modifizierte Gravitation auf dem N(frühen)AdS-Raum, auf dem die Bulk-Theorie leben muss, weil gewöhnliches GR in 2D trivial ist.
Shenker, Stanford "Stringy Effects in Scrambling" . Hier werden die neben der feldtheoretischen Gravitation in der Masse zu berücksichtigenden Fadeneffekte diskutiert.
usual GR is trivial in 2D. Erstens, ist das (2+1)-D oder (1+1)-D? Zweitens, was bedeutet die Aussage genau?Die anderen Antworten haben bereits auf sehr wichtige Eigenschaften hingewiesen, aber es gibt einen weiteren Aspekt im Zusammenhang mit der Physik der Schwarzen Löcher. Nämlich, ist die relevante holografische Beschreibung von vierdimensionalen extremalen Schwarzen Löchern, beispielsweise die horizontnahe Grenze eines extremalen Reissner-Nordström .
Holographische Techniken ermöglichten den Vergleich von fünfdimensionalen Mikrozuständen von Schwarzen Löchern zwischen kleinen und großen Saitenkopplungskonstantenregimen. Die gleiche Technologie ist für 4D-Schwarze Löcher nicht verfügbar, und man muss andere Werkzeuge wie die supersymmetrische Quantenmechanik auf das Weltvolumen der sich schneidenden Branen, die das Schwarze Loch bilden, oder die Streuamplituden der Stringtheorie verwenden.
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