Was ist wirklich auf der AdS-Seite in AdS/CFT? Muss es immer die Stringtheorie sein oder ist manchmal die Supergravitation „ausreichend“ oder besser geeignet, um Berechnungen anzustellen?
Aus den Antworten auf meine frühere Frage habe ich gelernt, dass man CFT/QFT-Korrelationsfunktionen auf der Grenze aus der innerhalb des AdS-Raums gültigen Quantengravitations-Partitionsfunktion berechnen kann, indem man den Randwert nimmt
Funktioniert die Aktion, die in der Partition erscheint, auf der AdS-Seite, das heißt
müssen aus der Supergravitation oder der Stringtheorie kommen?
Beim Lesen über AdS/CFT habe ich gesehen, dass es mit beiden Möglichkeiten definiert ist, und das verwirrt mich.
Wann und warum macht es also einen Unterschied, ob man von Strings oder Supergravitation ausgeht, um die Partitionsfunktion auf der AdS-Seite zu berechnen? Gibt es Fälle, in denen das eine oder andere angemessener, einfacher, nützlicher usw. ist?
Seit 1998 oder früher gab es keinen Zweifel, dass die AdS/CFT-Korrespondenz uns eine vollständige, nicht störende Definition der String-Theorie auf dem AdS-ähnlichen Hintergrund liefert, einschließlich aller (Typ IIB) String-Objekte und Interaktionen und Feinheiten, die wir kennen schon mal gehört. Ein offensichtlicher Grund, warum die CFT nicht "nur der Supergravitation" entsprechen kann, ist, dass die reine Supergravitation als Quantentheorie inkonsistent ist, während die CFT selbstverständlich konsistent ist.
Die grundlegende Beziehung zwischen den Parametern auf beiden Seiten der Dualität ist
Wenn darf auch bis unendlich skalieren, die 't Hooft-Kopplung entscheidet darüber, ob die Stellenpläne tatsächlich unterdrückt werden.
Das sieht man wann kleiner (oder viel kleiner) als eins ist, dann ist die Yang-Mills-Entwicklung schwach gekoppelt und die Diagramme der Störungseichtheorie nähern sich garantiert der Physik gut (oder sehr gut). Im Gegenteil, wann größer (oder viel größer) als eins ist, der AdS-Radius ist größer (oder viel größer) als die Saitenlänge, was bedeutet, dass man die Physik durch die Stringtheorie auf einem "leicht gekrümmten" Hintergrund annähern kann.
In dieser Grenze, wenn der Krümmungsradius (viel) länger als die Saitenlänge ist, ist es immer möglich, die Niedrigenergiephysik der Stringtheorie durch Supergravitation anzunähern. In der Stringtheorie bedeutet die SUGRA-Näherung, die zu vernachlässigen fadenscheinige Korrekturen. In der Sprache der Eichtheorie bedeutet es, sich auf die ebene Grenze für große zu konzentrieren und Vernachlässigung nicht planare Korrekturen.
Es wurde jedoch gezeigt, dass alle „jenseits der Supergravitation“-Zustände, die Sie im Typ-IIB-Hintergrund erwarten, auf beiden Seiten der AdS/CFT-Korrespondenz erscheinen, einschließlich willkürlich angeregter Saiten) – dies ist besonders deutlich in der BMN/pp- Welle Limit (siehe auch 1.000+ Followups) – sowie verschiedene umhüllte D-Branes und, was für die Nützlichkeit des gesamten AdS/CFT-Frameworks entscheidend ist, verdampfende schwarze Quantenlöcher.